等截面空腹式悬链线石拱桥 1文档格式.docx

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拱上横墙为横墙式，顺桥向宽0.9m，拱上侧墙采用直立式等宽构

造，顶宽0.8m,材料容重γ3=24kN/m3;

拱顶填料、桥面铺装层换算容重γ4=19kN/m3;

安全护栏：

1.0kN/m;

主拱圈每半跨径布置四个圆弧形腹拱圈，腹拱净跨径l1=4.0m;

净矢高f1=1.0m;

厚度d’=0.35m。

拱圈材料弹性模量：

7300Mpa

二、桥跨结构计算

1、主拱圈截面几何要素计算（以每延米计算）

截面积A=1×

1.0=1.0m2

中性轴y上=y下=0.5m

惯性矩I=1×

1.03/12=0.08330m4

回转半径r=

=0.2887m

确定拱轴系数

原理：

根据《桥梁工程》下册，顾安邦主编，“采用悬链线作为拱轴线时为了与压力线接近，一般采用五点重合法确定悬链线拱轴系数M.

参考已成桥梁，及现有经验，不妨假设拱轴系数m=2.814y1/4/f=0.21（y1/4为拱轴线1/4拱跨处坐标，f为计算矢高），则可查拱轴线拱脚处的切线与水平线的正弦值，余弦值分别如下：

sinψs=0.70097，cosψs=0.71319，

计算跨径：

：

l=l0+dsinψs=60.70097m（D为主拱圈厚度）

计算矢高：

f=f0+

（1-cosψs）=12.143405m

计算矢跨比：

f/l=0.200052

拱轴线长度：

L0=

=1.10575×

60。

7097=67.1201m（

为从《1994年手册》附表（Ⅲ）-8中查的）

拱圈几何性质表

截面号

y1/f

y1

（m）

cosψ

（m）

（m）

x（m）

拱脚截面

1.00000

12.1143405

0.7132

0.7001

11.442305

12.84405

30.35004

跨径八分之一

0.50532

6.26378

0.85291

0.64485

5.61892

6.90863

7.5876

跨径四分之一

0.21000

2.5501

0.9421

0.5307

2.0194

3.0808

15.1753

跨径八分之三

0.05172

0.62855

0.98624

0.55768

0.07088

1.18623

22.7629

拱顶截面

0

0.5000

-0.5000

3、确定拱轴系数m

先按照假定拱轴系数，求拱的自重压力线在拱跨l/4点的纵坐标与矢高f的比值,如该值与假定值0.21（m=2.814）差值在5%之内（工程允许的范围内）则可确定作为拱轴系数；

否则，以算出的M值作为假定值，继续计算直至两个相差在5%之内即可

半拱自重及其对拱跨1/4点拱脚弯矩值

分块号

自重力

1/4截面

力臂

力矩

拱圈P

839.80

——

2906.97

12050.51

腹拱，横墙、侧墙、填料等

135.10

14.25

1925.22

161.88

9.35

1513.58

248.93

6.55

1630.49

46.42

3.7

171.75

18.74

869.91

实腹段

96.62

903.39

20.65

1995.20

138.58

8.40

1164.07

21.59

2991.94

合计

1657.73

——米

5146.1

22976.85

注：

以上单位分别千牛，米，以及千牛每米。

上面数值有下列计算式所得到，现列举如下：

1主拱圈截面计算：

P=0.55277γ1l0d=0.55340×

25×

1.0×

60.70097=839.79792kN

Ml/4=0.031547γ1l02d=0.031558×

60.700972=2906.971kN·

m

Mj=0.13082γ1l02d=0.13082×

60.700972=12050.50968kN·

2腹拱，横墙，侧墙，填料等的计算如下：

首先计算工商横墙的高度，其计算方法为：

已知悬链线方程，同时我们又知道了，横墙中心的横坐标，只要把横墙的横坐标带入其中，就可以求出，横墙中心的纵坐标，其高度约为横墙高度的平均值：

故而按照上面的思路分别带入其中，并分别减去腹拱的矢高就可以求出横墙的高度分别为：

1.542.786.81

故而计算如下：

P1=2.7646*24+2.9522*24+2.5*19+0.9*1.54*24=135.10KN

P1=2.7646*24+2.9522*24+2.5*19+0.9*2.78*24=161.88KN

P3=2.7646*24+2.9522*24+2.5*19+0.9*6.81*24=248.93kn

3实腹段的计算如下：

抛物线荷载：

可以近似利用梯形荷载计算：

P=（0.572+0.45）*11.3*24/2=138.58

矩形荷载为：

P=11.3*0.45*19=96.62KN

上表数值表述完毕

.yl/4/f=∑Ml/4/∑Mj=0.2147,在工程允许的5%之内，故去m=0.2184

4、不计弹性压缩的自重水平推力

=∑Mj/f=23699.256/12.143405=1951.615383KN

5、弹性中心位置和弹性压缩系数

弹性中心离拱顶距离ys=αf=0.333431f=4.049m

（其中α由1994年手册》附表（Ⅲ）-3查的）

按《1994年手册》，由于弹性压缩的引起的弹性中心的赘余力（推力为正，拉力为负）为△

=-

。

系数μ1和μ可自《1994年手册》附表（Ⅲ）-9和附表（Ⅲ）-11求得。

μ1=11.1272×

=0.006288

μ=9.18594×

=0.005191

三、主拱圈截面内力计算

根据《桥梁工程》（下册，顾安邦主编）中的描述，对于中小跨径的空腹式拱桥时，可偏安全地不考虑偏离弯矩的影响，大跨径空腹式拱桥，应当计入偏离弯矩的影响，本次课程设计为中等跨径拱桥故而，不考虑偏离弯矩的影响。

一期恒载内力计算

a拱顶截面

y=y1-ys=-4.049

cosψ=1.0

计入弹性压缩的水平推力

Hg=

（1-

）=1939.9492KN

轴向力N=Hg/cosψ=1939.9492

弹性压缩弯矩Mg=（y1-ys）△

=-4.049×

（-

）=49.43kN·

（△

为弹性压缩水平推力）

b拱脚截面

y=y1-ys=8.094405

cosψ=0.7132

）=1939.9492

轴向力Ng=Hg/cosψ=2720.0634KN

弹性压缩弯矩Mg=（y1-ys）△

=8.094405×

）=-98.2289kN·

2）l/4截面

y=y1-ys=2.6129-4.0851=-1.499m

cosψ=0.9421

）=1939.492kN

轴向力Ng=Hg/cosψ=2059.175kN

=-1.4722×

）=18.191kN·

2、活载内力计算

概述，本设计中，活载只有汽车荷载，而没有人群荷载，故按照公路-Ⅱ级汽车荷载根据《公路桥涵设计通用规范》规定公路-Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值qK=10.5kN/m,集中荷载Pk，当计算跨径Lo为5m时Pk=180KN,当LO为50M以上时，Pk=360,中间的值按照线性内插即可求得，同时公路二级是公路一级荷载的0.75，故设计中PK=360×

0.75=270kN，均布荷载qK=10.5×

0.75=7.875kN/m

拱圈宽度为7.5m，承受双车道公路-Ⅱ级汽车荷载，按《公路圬工桥涵设计规范》考虑活载均匀分布于拱圈全宽。

每米拱宽均布荷载为7.875/7.5×

2=2.1kN/m,承载集中荷载为2×

270/7.5=72kN,本桥填料厚度为0.45m，根据《公路桥涵设计通用规范》规定，应计入汽车冲击力。

当f小于1.5赫兹是，μ=0.05

当f在1.5到14赫兹之间时，μ=0.1767

-0.0157

当f大于14赫兹是，μ=0.05

在《公路桥涵设计通用规范》中规定，

当拱圈桥拱上建筑可以看做简支梁桥时按照下式计算。

带入计算可得μ=0.45

下面计算，拱顶截面与拱脚截面的弯矩与轴力的面积，其计算方法，如下：

均布荷载：

M（面积）=表-14（59）值*60.700972

N（面积）=表-14（59）值*60.700972

集中荷载：

N（面积）=表-14（59）值*（60.70097/12.143405）

通过计算可得拱顶截面如下：

影响线

正弯矩

负弯矩

均布荷载

考虑弹性压缩

弯矩影响线面积

26.7132

-16.8018

相应轴向力影响线面积

20.9825

17.9165

集中荷载

不考虑弹性压缩

3.28089

-0.6956

相应水平推力影响线面积

1.16479

0.5447

1拱顶截面正弯矩

弹性压缩附加水平推力与弯矩

考虑弹性压缩后的水平推力与弯矩

M

N

H

△M

△

Mmax

56.09814

44.09814

236.22048

83.86488

2.1242

-0.52462

238.34828

均布荷载作用考虑弹性压缩的弯矩

Mmax=2.1×

26.7134=560918kN·

相应的考虑弹性压缩的轴向力N=2.1×

20.9825=44.06235kN

集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩

M·

max=72×

3.28089=236.22408kN·

相应的不考虑弹性压缩的水平推力

H1=72×

1.16479=83.86488kN

弹性压缩附加水平推力

H1=-0。

52462kN

弹性压缩附加弯矩

△M=（y1-ys）△

=2.1242kN·

考虑弹性压缩后水平推力HMAX=H1+△

=83.34028kN

考虑弹性压缩后弯矩Mmax=M’max+△M=