工程流体力学(刘向军编)部分习题答案.docx
- 文档编号:1414770
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:157.56KB
工程流体力学(刘向军编)部分习题答案.docx
《工程流体力学(刘向军编)部分习题答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《工程流体力学(刘向军编)部分习题答案.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1-3在温度不变的条件下,体积为5m3的某液体,压强从0.98×105Pa增加到4.9×105Pa,体积减小了1.0×10-3m3,求其体积弹性模量。
解:
K=-V∆p∆V=-5×4.9-0.98×105-1.0×103=1.965×109Pa
1-7加热炉烟道入口处烟气的温度t1=900℃,烟气经烟道及其中设置的换热器后,至烟道出口温度下降为t2=500℃,若烟气在0℃时的密度ρ0=1.28kgm3,求烟道入口与烟道出口处烟气的密度。
解:
ρ入=ρ01+at1=1.281+1273×900=0.298kgm3
ρ出=ρ01+at2=1.281+1273×500=0.452kgm3
1-9如图所示,液面上有一面积为1200m2的平板以0.5ms的速度做水平运动,平板下液面分两层,动力黏度和厚度分别为η1=0.142Pa∙s,h1=1.0mm,η2=0.235Pa∙s,h2=1.4mm,求作用在平板上的内摩擦力。
解:
τ=τ1=τ2
即
η1du1dy1=η2du2dy2
η1u-u'h1=η2u'-0h2
解得:
u'=0.23ms
F=ηAdudy=ηAu-u'h1
=1.042×1200×10-4×0.5-0.231.0×10-3=4.6N
1-12如图所示,气缸直径D1=16cm,活塞直径D2=15.95cm,高H=15cm,质量m=0.97kg,若活塞以匀速0.05ms在气缸内下降,试求油的动力黏度为多少?
解:
F=G=τA
τ=GA=mgA=0.97×1015×10-4×15.95×3.14=129.06
η=τdydu=129.06×16-15.962×10-20.05=0.645Pa·s
2-2已知单位质量流体所受的质量力为fx=zy,fy=axz,fz=bxy,试问在该质量力作用下流体能否平衡。
解:
fxdx+fydy+fzdz=1ρ∂p∂xdx+∂p∂ydy+∂p∂zdz=pρ
设-π=abxyz
∂-π∂x=abyz=fx=yz
∂-π∂y=abxz=fy=bxz
∂-π∂z=abxy=fz=axy
当a=b=1时,存在该质量力作用下的流体平衡,其他则不存在。
2-4如图2-27所示,气柜1与气柜2内充满空气,若测压计A的读数为2.1atm,真空计C的读数为78mmHg,大气压为1atm,试问安装在气柜1上而露在气柜2中的测压计读数是多少?
解:
p1=pA+p0
p2=p0-pC
pB=p1-p2=pA+p0-p0-pC
=pA+pC=78760+2.1=2.202atm
2-7如图所示,一定面积为b×b=200×200mm2的容器,质量m1=4kg,装水深度h=150mm,在质量为25kg的物体的托东西啊沿平面滑动,若容器与平面间的摩擦系数μ=0.3,问欲保证在此情况下容器内水不致溢出,则容器的高度H至少是多少?
解:
建立如图所示的坐标系
做等加速水平直线运动容器中流体自由面方程为:
zs=-axg
容器最左侧x=-b2处,zsL=ab2g,液体最高,则
H≥h+zsL
假设,绳子上的拉力为T
对容器和水,进行受力分析:
T-μm0+m1g=m0+m1a
其中,m0=ρb2h=1000×0.2×0.2×0.15kg=6kg
对重物m2,进行受力分析:
m2g-T=m2a
则
m2g-μm0+m1g=m0+m1+m2a
可求得:
a=m2g-μm0+m1gm0+m1+m2
则
Hmin=h+zsL=0.213m
2-9如图所示的倒装差压计,油的密度为d=0.86,h1=165cm,h2=25cm,h3=50cm,求px-py的值。
解:
px=p1+ρgh1
py=p2+ρgh1+h2-h3
两式相减得:
px-py=p1-p2-ρgh2-h3
又
p1=p2+ρ'gh2
所以
px-py=ρ'gh2-ρgh2-h3=ρgdh2-h2-h3
=1000×9.81×0.86×25-25+50×10-2Pa=4561Pa
2-11如图所示,液体转速计有一个直径为d1的圆筒、活塞盖和连通的直径为d2的两支竖直支管构成。
转速计内装有液体,两竖直支管离转轴的距离为R,当旋转角速度为ω时,活塞比精致时下降了h,试证明:
h=ω22gR2-d1281+12d1d22
解:
建立如图所示的坐标系
A1:
d1管截面积,A1=π4d12
A2:
d2管截面积,A2=π4d22
H:
容器旋转前后,d2管内液面上升高度
∆H:
考虑活塞重力时,d2管和d1管内液面高度差
ρg∆HA1=GPiston
h:
容器旋转前后,d1管内液面下降高度
hA1=2HA2
由压强差公式
dp=ρfxdx+fydy+fzdz=ρfrdr+fθdθ+fzdz
其中,fr=--ω2r=ω2r,fθ=0,fz=-g
dp=ρfxdx+fydy+fzdz=ρω2rdr-gdz
积分得:
p=ρgω2r22g-z+C
边界条件1:
d2管自由面处,r=R,z=H+∆H,p=p0
边界条件2:
d1管活塞处,活塞上下受力平衡
应用边界条件1,由
p0=ρgω2r22g-H+∆H+C
可求得:
C=p0-ρgω2r22g-H+∆H
应用边界条件2
GPiston+p0A1=0d12p∙2πrdr
=2πρg0d12ω2r22g+hrdr+2πC0d12rdr
=2πρg0d12ω2r32g+hrdr+2πC0d12rdr
=πρgω2d1464g+14hd12+πd124C
则有:
GPiston+p0A1=ρg∆Hπd124+p0πd124
=πρgω2d1464g+14hd12+π4p0-ρgω2r22g-H+∆Hd12
=ρgω2d1216gπd124+ρghπd124+p0πd124-ρgω2R22gπd124+ρgH+∆Hπd124
化简得:
ρgω2d1216g+ρgh-ρgω2r22g+ρgH=0
ρgω2d1216g+ρgh-ρgω2R22g+ρghd122d22=0
ρgh+ρghd122d22=ρgω2R22g-ρgω2d1216g
ρgh1+d122d22=ρgω22gR2-d18
h=ω22gR2-d1281+d122d22
2-14如图所示,一个U型管自身轴旋转,两竖直管离转轴的距离分别为R1和R2,两液面差为∆h,若R1=0.08m,R2=0.20m,∆h=0.06m,求旋转角速度ω
解:
如图建立坐标系
边界条件1:
左管液面最高处,r=R2,z=h+∆h,p=pLeft
边界条件2:
右管液面最高处,r=R1,z=h,p=pRight
由于U型管在平稳旋转过程中,左右两边玉面最高处为等压面,即
pLeft=pRight
管内压强分布规律或等压面方程
dp=ρfxdx+fydy+fzdz=ρω2rdr-gdz
其中,fr=--ω2r=ω2r,fθ=0,fz=-g
dp=ρfxdx+fydy+fzdz=ρω2rdr-gdz
积分得:
p=ρgω2r22g-z+C
pL=ρgω2R222g-h+∆h+C
pR=ρgω2R122g-h+C
又pL=pR,则:
ρgω2R222g-h+∆h=ρgω2R122g-h
则:
ω2=2g∆hR22-R12
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 工程 流体力学 部分 习题 答案