天津中考数学模拟试题Word格式文档下载.docx
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25.5
销售量(双)
1
2
5
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是( )
A.25,25B.24.5,25C.25,24.5D.24.5,24.5
4.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率为( )
(A)(B)(C)(D)1
5.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°
,
∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是( )
A.45°
B.85°
C.90°
D.95°
6.已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2,则2x1-x1x2+2x2的值为( )
A.8B.-12C.12D.-8
7.下列计算或化简正确的是( )
A.B.C.D.
8.抛物线y=2顶点坐标是( )
A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,0)D.(0,2)
9.如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(3,1),C(2,2),当直线与△ABC有交点时,b的取值范围是()
A.-1≤b≤1B.-≤≤1
C.-≤≤D.-1≤≤
10.如图
(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P以1cm/秒的速度沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止,点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止.设P、Q同时出发t秒时,△BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图
(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分,其余各部分均为线段),则下列结论:
①当0<t≤5时,y=t2;
②当t=6秒时,△ABE≌△PQB;
③cos∠CBE=
④当t=秒时,△ABE∽△QBP;
其中正确的是()
A.①②B.①③④
C.③④D.①②④
二、填空题:
本大题共8个小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置。
11.因式分解:
=__▲________.
12.已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值为▲
13.地球上七大洲的总面积为149480000km2,用四舍五入法和科学计数法表示地球上七大洲的总面积为▲km2.(结果保留2个有效数字)
14.某果园有苹果树100棵,为了估计该果园的苹果总产量,小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别,其中A级30棵,B级60棵,C级10棵,然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵,测出其产量,制成了如下的统计表.小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量,那么小李的估计值是▲千克.
苹果树长势
A级
B级
C级
随机抽取棵数(棵)
3
6
所抽取果树的平均产量(千克)
80
75
70
15.如图,如图,∠1是Rt△ABC的一个外角,直线DE∥BC,分别交边AB、AC于点D、E,∠1=120º
,则∠2的度数是▲.
(15题)(16题)(17题)
16.如图,E是□ABCD的边CD上一点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,且AD=4,=,则CF的长为▲.
17.如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为2和1,若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为______▲__________.
18.正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=(x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=(x>0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,求点P3的坐标____▲_____.
三、解答题:
本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上,解答时应写必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分5分)计算:
20.(本题满分5分)解不等式组并求其整数解。
21.(本题满分5分)化简:
请先将下式化简,再选择一个适当的无理数代入求值.
22.(本题满分5分)解方程:
.
23.(本题满分7分)如图,正方形ABCD的边长为3,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度α(0°
<α<90°
),得到正方形AEFG,FE交线段DC于点Q,FE的延长线交线段BC于点P,连结AP、AQ.
(1)求证:
△ADQ≌△AEQ;
(2)求证:
PQ=DQ+PB;
(3)当∠1=∠2时,PQ=____________
24.(本题满分6分)某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.(完成工程的工期为整数)
甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
25.(本题满分8分)某校八年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图,已知B、E两组发言人数的比为5:
2,请结合图中相关数据回答下列问题:
(1)则样本容量容量是______________,并补全直方图;
(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数;
(3)已知A组发言的学生中恰有1位女生,E组发言的学生中有2位男生,现从A组与E组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
26.(本题满分6分)我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=600,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过450时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A不动,从坡顶B沿BC削进到E处,问BE至少是多少米(结果保留根号)?
27.(本题满分9分)如图,点是半圆的半径上的动点,作于.点是半圆上位于左侧的点,连结交线段于,且.
是⊙O的切线.
(2)若⊙O的半径为,,设.
①求关于的函数关系式.
②当时,求的值.
28.(本题满分10分)如图,已知直线,点A的坐标是(4,0),点D为x轴上位于点A右边的某一点,点B为直线上的一点,以点A、B、D为顶点作正方形.
(1)若图①仅看作符合条件的一种情况,求出所有符合条件的点D的坐标;
(2)在图①中,若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线从点O移动到点B,与此同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线A-B-C移动,当点P到达点B时两点停止运动.设点P运动时间为t,试探究:
在移动过程中,△PAQ的面积关于t的函数关系式,并求最大值是多少?
29.(本题满分10分)在△ABC中,∠ABC=45°
,tan∠ACB=.如图,把△ABC的一边BC放置在x轴上,有OB=14,OC=,AC与y轴交于点E.
(1)求AC所在直线的函数解析式;
(2)过点O作OG⊥AC,垂足为G,求△OEG的面积;
(3)已知点F(10,0),在△ABC的边上取两点P,Q,探索是否存在以O,P,Q为顶点的三角形与△OFP全等,且这两个三角形在OP的异侧?
若存在,请求出所有符合条件的点Q的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择(每题3分,共30分)
题号
4
7
8
9
10
答案
B
A
D
二、填空(每空3分,共24分)
11、12、813、14、7600
15、30°
16、217、18、
三、解答题
19、(本题满分5分)10
20、(本题满分5分)(4分)整数解为x=-5,-4,-3(5分)
21、(本题满分5分)化简得(3分)求值答案不唯一(5分)
22、(本题满分5分)(舍去)(4分)经检验(5分)
23、(本题满分7分)
(1)∵ABCD是正方形,∴在Rt△ADQ和Rt△AEQ中,
有AD=AE,AQ=AQ,∴△ADQ≌△AEQ(HL)------------------3分
(2)同理可证得△AEP≌△ABP
∴PB=PE,由
(1)QD=QE,∴PQ=QE+PE=DQ+PB------------5分
(3)PQ=6―2------------------------------------7分
24、(本题6分)解:
(1)设甲工程队每天铺设x米,则乙工程队每天铺设(x-20)米.1分
根据题意得:
,---3分。
解得x=70.经检验,x=70是原分式方程的解,且符合题意,又x-20=70-20=50米.答:
甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.------------6分
25、(本题满分8分)
(1)样本容量为50。
(2分)补全直方图略(3分)
(2)∵在统计的50人中,发言次数大于12的有4+5=9人,∴在这天里发言次数不少于12的频率为9÷
50=18%。
∴全年级500人中,在这天里发言次数不少于12的次数为500×
18%=90(次)。
(5分)
(3)∵A组发言的学生为3人,∴有1位女生,2位男生。
∵E组发言的学生:
4人,∴有2位女生,2位男生。
∴由题意可画树状图为:
∴共有12种情况,所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种,∴所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为。
(3分)
26、(本题满分6分)
解:
过点E作EF⊥AD,BG⊥AD,垂点分别为F、G…………………1分
由题意知:
Rt△ABG中∠BAG=60°
AB=40m,∴AG=20mBG=20m……………4分
Rt△EFA中∠1=90°
∴EF=FA,∴AF=EF=BG=20m……………5分
∴FG=BE=AF-AG=20-20(m)………………6分
27、(本题满分9分)解
(1)证明:
连DO……………………………………………1分
∵PC⊥BA,∴∠PCB=90°
∴∠3+∠4=90°
………………2分
又∵PD=PEOD=OB,∴∠1=∠2∠5=∠4。
又∵∠2=∠3,∴∠1+∠5=90°
∴∠PDO=90°
∴PD⊥OD,∴PD是QO切线……………3分
(2)①连接PO。
在Rt△PDO中PD2=yDC=4
∴PO2=y+(4)2=y+48在Rt△PCO中OC=xPC=8
∴PO2=x2+(8)2=x2+192∴y+48=x2+192,∴y=x2+144……………………6分
②当x=时,y=147,∴PD==7,∴PE=PD=7
∵PC=8∴EC=8-7=又∵OC=X=,OB=4∴CB=3
在Rt△BCE中tanB===…………………………9分
28、(本
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