材料力学作业复习Word下载.docx
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求套管得外径D0。
2-6对于图示对称得汇交杆系,已知各杆许用应力、材料比重、距离D与载荷P。
试确定使结构重量W为最小时得杆件方向角,并给出相应得横截面面积A。
图2-6
2-8 图示阶梯形杆,已知载荷P=5kN, 长L=400mm,截面面积A1=2A2=100mm2,弹性模量E=200GPa,试求此杆得轴向变形.
图2—8
2—9 图示桁架,P=50kN,杆①为钢杆,杆②为木质杆,已知E1=200GPa,E2=10GPa,A1=400mm2,A2=8000mm2,L=1.5m,试用Willot作图法求节点A得水平位移,并用卡氏定理求节点A得垂直位移与水平位移。
图2-9
2—10图示为建筑用受压方柱得截面,它由厚25mm得金属围成,中间则以混凝土填充。
已知金属得弹性模量为E1=84GPa,许用应力σ1=40MPa,混凝土得弹性模量E2=14GPa,许用应力σ2=6MPa,试求作用在方柱上得最大载荷.
图2—10
2—12刚性梁由铰支座及两根等截面钢杆支承。
已知均布载荷q =30kN/m,①杆横截面面积A1=400mm2,②杆得A2=200mm2,钢杆得许用应力[σ]=170MPa,l2=1.8l1,校核①、②钢杆得强度。
图2-12
2-13厚为13mm宽150mm得钢板,用直径为13mm得螺栓与刚性支座相连,螺栓与孔为滑动配合.若外载荷为53kN,试确定(a)螺栓内得剪应力,(b)钢板内得最大拉应力,(c)螺栓与钢板之间得挤压应力。
图2-13
2—14图示铆接接头由中间两板与上、下两块盖板铆接而成,已知铆钉直径d=10mm,中间板厚度t=6mm,上下盖板厚度=4mm,b=50mm,许用应力=100MPa, =320MPa, =160MPa,试计算接头得最大载荷。
图2—13
第三章 扭转
3—3图示阶梯薄壁圆轴,已知L=1m,[τ]=80MPa,Mn=920N·
m,mn=160N·
m/m,AB段得平均半径R01=30mm,壁厚t1=3mm;
BC段得平均半径R02=20mm,壁厚t2=2mm,试校核该轴得强度.
图3—3
3—5两段直径为D=100mm得圆轴,联轴节用位于D0=200mm圆周上得四个螺栓连接而成,已知圆轴受扭时得最大剪应力τmax=38MPa,而螺栓得许用剪应力[τ]=60MPa,求螺栓得直径d。
图3-5
3-6图示等截面圆轴,已知d=10cm,L=50cm,M1=8KN⋅m,M2=3KN⋅m,轴材料为钢,G=82GPa,试求:
1)轴得最大剪应力;
2)截面B与C得扭转角;
3)若要求BC段得单位长度扭转角与AB段得相等,则在BC段钻孔得直径应为多大?
图3-6
3-8试确定图示变截面钢圆杆(a)距左端3m得横截面上得最大剪应力,(b)距左端3m得截面相对于固定端得扭转角。
已知G= 80GPa。
图3-8 图3-9
3—9一刚性杆,被固定在直径20mm得铝轴末端,若加载前刚性杆与支座D得间隙为10mm,求加载后铝轴内得最大剪应力。
已知G=28GN/m2。
附录I 平面图形得几何性质
I—1求图示两截面得形心在参考坐标系yoz中得坐标.
图I-1a 图I—1b
I—2、平面图形尺寸如图I-2所示,已知平面图形形心C得位置yc=210mm,试计算平面图形对形心轴z得惯性矩。
图I—2
第四章弯曲内力
4—1试计算图示梁截面A+、B-、C+与C-得剪力与弯矩。
ﻫ图4-1a 图4-1b
4-3用微分、积分关系绘制各图示梁得Fs,M图.
图4—3a 图4-3b
4-5图示一有中间铰链得组合梁,试绘制Fs、M图。
图4-5
4-6绘制图示刚架得内力图,并求各类内力得最大值。
图4-6a 图4-6b
第五章 弯曲应力
5-2图示梁,试求梁得最大正应力σmax及σmax所在截面上A点得正应力,已知P=100KN,L=4m,q=60N/mm。
图5—2 图5—3
5-3梁截面如图所示,已知Q=10KN,试计算该截面上得最大弯曲剪应力τmax以及A点处得剪应力τA。
5—5图示T字形截面外伸梁,腹板向下放置,已知P1=9kN,P2=4kN,材料为脆性得,其许用应力为,,试校核梁得强度。
图5-5
5—6 图示外伸臂梁承受均布载荷作用与集中力作用,截面形状如图。
已知P=100kN,q=50N/mm,L=1m,Iz=101、7×
106mm4,=160MPa,[τ]=80MPa,试校核该梁得强度。
5—9 梁AB为N010工字钢,B点用圆钢杆BC悬挂,圆杆直径d=20mm,梁与杆得许用应力均为[σ]=160MPa,试求许可均布载荷[q]。
图5-9
第六章 弯曲变形
6—1图示各梁,已知截面抗弯刚度EI为常数。
1)试用积分法求梁得最大挠度与最大转角;
2)绘制挠曲轴得大致形状。
图6—1
6-2用叠加法求图示梁B截面得挠度与转角;
并用卡氏定理求B截面得挠度。
图6—2
6—3图示外伸梁受局部得均布载荷作用,试用迭加法与卡氏定理求截面C得挠度。
已知EI为常数。
图6-3
6-7 图示结构,矩形截面梁AB, h=13cm,b=6。
5cm,圆截面拉杆BC直径d=10mm.两者均为A3钢,E=200GPa,(1)判断静不定次数;
(2)画出静定基;
(3)求拉杆内得正应力。
b
h
C
5m
A
B
q=10kN/m
4m
图6—7
第七章应力与应力分析 强度理论
7-3求图示各应力状态中指定斜截面上得应力。
30º
500
1000
图7-3a
60º
200
图7-3b
7—4已知图示得应力状态,试用解析法与图解法确定(a)主应力得大小,主平面得方位;
(b)画主应力单元体;
(c)求最大剪应力。
图7-4
α
A
C
T
图7-5
7—5 扭矩T=25kN·
m作用在直径D=6cm得钢轴上,求圆轴表面上任一点与母线成α=30º
方向上得正应力与剪应力。
7-7确定图中A、B两点得应力状态,并用单元体表示,求出单元体各侧面上应力得大小。
图7-7
7-9图示梁得中性层上与横截面成45°
角得侧表面上k点处,贴一应变片,然后加上外力偶矩m,并测得应变值为ε45°
,试求m值,已知该梁材料弹性常数E、μ,横截面及长度尺寸b、h、L、a、d。
图7—9
7-10工字形截面简支梁,已知WX=141×
103mm3,[σ]=160MPa,E=210GPa,今在C截面下缘测得纵向线应变ε=4×
10—4,求载荷P得值,作Fs、M图,并校核梁得强度.
B
q=10kN/m
P
750
250
x
单位:
mm
图7-10
7—11 圆杆受力如图所示,已知圆杆直径d=10mm, M=0、1Pd。
求下列两种情况下得许可载荷.
(1)材料为钢,[σ]=160MPa;
(2)材料为铸铁,[σ]=30MPa.
第八章组合变形
8—1
图示悬臂梁,已知P=800N,Mo=1、6KN、m,L=1m,[σ]=160MPa,试分别确定下列两种情况下得截面尺寸。
1)矩形截面h=2b;
2)圆截面。
图8-1
8—3 图示一边长为a得正方形截面杆,在凹槽处得面积减小了一半,试求在P作用下,m—m截面上得最大压应力与最大拉压力.
图8-3
X
Y
Z
L1
L2
F1
F2
图8-5
8-5 图示等截面圆杆,已知F1=12kN,F2=0、8kN,直径d=40mm,L1=500mm,L2=700mm,[σ]=160MPa。
试求:
1)圆杆得计算简图;
2)确定危险截面与危险点,并以单元体画出危险点得应力状态;
3)用第三强度理论校核圆杆得强度。
8—6图示薄壁圆截面折杆,在其自由端C处作用一力偶矩M
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