第四讲抛体运动答案Word格式.docx
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知道什么是合运动,什么是分运动,同时性,独立性
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知道运动的合成和分解,理解合成和分解遵循平行四边形法则
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会用作图法和三角形法求解有关位移、速度的合成和分解问题
竖直方向的抛体运动
9
知道竖直方向上的抛体运动只受重力作用,其加速度为
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理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律
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会将竖直上抛分解成向上的匀减速和自由落体运动的合运动
平抛物体的运动
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理解平抛运动的特点
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理解平抛运动可以分解为两个方向的分运动,互不影响
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掌握平抛运动规律
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会用平抛运动规律解实际问题
斜抛物体的运动
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知道斜抛运动的特点,轨迹是抛物线
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知道斜抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个分运动
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知道什么是斜抛运动的射高和射程
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知道什么是弹道曲线,为什么不同于抛物线
专题一.运动的合成和分解
◎知识梳理
一个比较复杂的运动,常可以看成是由两个或几个简单的运动所组成的。
组成复杂运动的简单运动,我们把它们叫做分运动,而复杂运动本身叫做合运动。
由分运动求合运动叫运动的合成;
由合运动求分运动叫做运动的分解。
1运动的合成和分解遵循平行四边形法则。
2运动的合成和分解必须按实际情况进行。
3合运动和分运动具有等时性。
4分运动具有独立性。
◎例题评析
【例1】在抗洪抢险中,战士驾驶冲锋舟救人,假设江岸是平直的,洪水沿江而下,水的流
速为5m/s,舟在静水中的航速为lOm/s,战士救人的地点A离岸边最近点0的距离为50m
如图,问:
(1)战士要想通过最短的时间将人送上岸,求最短时间为多长?
(2)战士要想通过最短的航程将人送上岸,冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开?
(3)如果水的流速是10m/s,而舟的航速(静水中)为5m/s,战士想通过最短的距离将人送上岸,求这个最短的距离。
【分析与解答】:
(1)根据运动的独立性可知,冲锋舟到达江岸的时间
是由垂直于江岸的分速度决定,该分速度越大,则时间越短,故当冲锋
舟垂直于江岸时,时间最短,设船在静水中的速度为v2,
水速为v1,最短的时间为t=d/v2=5(s)
(2)战士要想到达江岸的过程中航程最短,则要求合速度的方向垂直于江岸,舟头必须斜向上,设与江岸的夹角为θ(如图2所示),则COSθ=v1/v2=O.5
θ=600
(3)在v1>
v2的条件下,舟只能斜向下游到江岸,此时v2所有可能的方向如图3所示,v与v2垂直时θ角最大,位移最短,此时sinθ=v2/v1=o.5,则θ=300,最短位移为s=50/sin300=100(m)
【说明】
(1)不论水流速度多大,总是船身垂直于河岸开动时,渡河时间最短,
t=d/sinθ,且这个时间与水流速度大小无关。
(2)当v1<
v2时,合运动方向垂直河岸时,航程最短。
(3)当v1≥v2时,当合运动方向与船身垂直时,航程最短。
【例2】如图4所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是()
A.绳的拉力大干A的重力
B.绳的拉力等于A的重力
C.绳的拉力小于A的重力
D.拉力先大干重力,后变为小于重力
【分析与解答】车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度,它的两个分速度v1,v2如图5所示,其中v2就是抽动绳子的速度,它等于A上升的速度。
由图得,vA=v2=vcosθ
小车匀速向右运动过程中,θ逐渐变小,知vA逐渐变大,故A做加速运动,由A的受力及牛顿第二定律知绳的拉力大于A的重力。
【答案】故选A。
◎能力训练1
1.一轮船船头正对河岸航行。
轮船渡河通过的路程、渡河时间在水流速度突然变大的情况下,下列说法中正确的是
A.路程变长,时问变长B.路程变长,时间不变
C.路程变短,时间变短D.路程与时间都不变
2.在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水
沿江向下游流去,水流速度为V1,摩托艇在静水中的航速为V2,战士
救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。
如战士想在最短时间内
将人送上岸,则摩托艇登陆脚地点离O点的距离为
3.小船过河,河宽为90m,船在静水中航行速度是3m/s,水流速
度是4m/s,则
A.船渡过河的最短时间为30s
B.小船渡河的最短路程为90m
C.船头偏向上游某一角度可使船以最短路程过河
D.小船渡河的最短路程为150m
4.小河宽为d,河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比,V水=kx,k=4v0/d,,x是各点到近岸的距离,小船船头垂直河岸渡河,小船划水速度为珈,则下列说法中正确的是
A.小船渡河时的轨迹为直线
B.小船到达离河岸d/2处,船的渡河速度为
v0
C.小船渡河时的轨迹为曲线
D.小船到达离河岸3d/4处,船的渡河速度为
5.如图6所示,某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个高尔夫球,由于恒定的水平风力的作用,高尔夫球竖直地落入距击点水平距离为L的A穴,该球被击出时初速度的大小为________
6.一探照灯照射在云层底面上,这底面是与地面平行的平面,如图7所示,云层底面高h,探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动,当光束转过与竖直线夹角为θ时,此刻云层底面上光点的移动速度等于多少?
7.如图8所示,a图表示某物体在x轴方向上分速度的v-t图像.b图表示该物体在y轴上分速度图像。
求:
物体在t=O时物体的速度;
t=8s时物体的速度;
t=4s时物体的位移。
8.雨滴在空中以4m/s速度竖直下落,人打着伞以3m/s的速度
向东急行,如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨,伞柄应指向
什么方向?
9.如图9所示,一艘小艇从河岸的A处出发渡河,小艇保持与河岸垂直的方向行驶.经过10分钟到达正对岸下游的120米的C处;
如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成a角的方向行驶,则经过12.5分钟恰好达到正对岸的B处,由此可知这条河的宽度为
专题二.竖直上抛运动
1.特点:
初速度V0竖直向上,只受重力作用的运动叫竖直上抛运动,是匀减速直线运动的特例。
2.公式
注意:
①选初速度V0的方向为正方向,若V方向向上,则V取正值,若V方向向下,则取负值,最高点为其分界点;
若物体位于抛出点上方则S取正值,位于抛出点下方则S取负值。
②上述各式均适用于竖直上抛运动的往返全过程,这时t从抛出开始计时。
3.竖直上抛运动的对称性:
①时间对称性:
对应竖直上抛物体运动的同一段竖直高度,上行和下行的时闻相等。
因而,物体从某点出发上升到最高点与最高点落至抛出点所用时间相等,即:
物体从抛出到落回抛出点的总时间为:
t=2Vo/2
②速度对称性:
物体在上升和下降经过同一位置时速度大小相等、方向相反,即:
Vt=V0
注意:
若物体所受阻力不能忽略.则不存在上述对称性。
4.竖直上抛运动最大上升高度H=V02/2g
【例3】在竖直的井底,将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出,物体冲过井口再落到井口时被人接住,在被人接住前1s内物体的位移是4m,位移方向向上,不计空气阻力,g取10m/s2,求:
(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间;
(2)此竖直井的深度。
【分析与解答】:
(1)设人接住物块前1s初的时刻速度为v
则有h=vt1-1/2gt12
即4=v×
1-5,解得v=9m/s(以向上方向为正)
则物块从抛出到接住所有总时间为
t=
+t1=1.2s
(2)竖直井的深度为h=vot-gt2/2=6m
【例4】从同一地点以相同速度20m/s先后竖直上抛两个小球,第二个小球比第一个小球晚1s,则第二个小球抛出后经过多长时间与第一个小球相遇?
(不计空气阻力)
【分析与解答】:
此题是一道常见的竖直上抛运动习题.依据竖直上抛运动的特点,可从不同角度运用多种方法求解.一方面可对运动学公式进行全面地复习,以加深对运动学公式的理解;
另一方面可培养分析问题的灵活性和解题思维的发散性.
解法1:
公式法
从竖直上抛运动的整个过程来看,小球做可往返的匀减速直线运动,设第二个小球抛出后经过ts与第一个小球相遇,两球相遇时其位移相等,由公式s=V0t-gt2/2
V0t-gt2/2=V0(t+1)-g(t+1)2/2可解得t=1.5s.
解法2:
速率对称法
在竖直上抛运动的过程中,在同一高度处,物体上升与下降的速率相等,即两球相遇时的速度大小相等,方向相反.有:
-[20-g(t+1)]=20-gt
2gt=30.t=1.5s
解法3:
时间对称法
在竖直上抛运动过程中,物体从某高度处到达最高点的时间与从最高点返回原处的时间相等.则两球运动过程如图所示.
t/=v0/g=20/10=2s,而t/=t+O.5s.故t=1.5s
【答案】:
1.5s
◎能力训练2
1.一只氢气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距离气球为h的地方,有一石子以20m/s的初速度竖直上抛.那么下列说法正确的是(“撞击”不是“相遇”,g=10m/s2)
A.h=4m,则石子能够两次撞击气球
B.h=5m,则石子一定能够撞击气球
C.h=5m,则石子一定不能撞击气球、
D.h=6m,则石子一定不能够撞击气球
2.一个从地面上抛的物体,它两次经过一个较低的A点的时间间隔为5s,两次经过一个较高的B点的时间间隔为3s,则AB间的距离为:
A.80M
B.40M
C.20M
D.初速度未知,无法确定
3.在一拉力作用下,使小球自地面开始以a1=8m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动,1s末将小球释放,问小球经多少时问落回地面?
(不计空气阻力,g取10m/s02)
4.在地面上以初速度2竖直上抛一物体A后,又以初速度在同一地点竖直上抛另一物体B,若要两物体能在空中相碰,则A与B两物体抛出的时间隔必须满足什么条件?
5.一竖直发射的火箭在火药燃烧2s内具有3g的向上加速度,不计空气阻力,g取10m/s2,当它从地面点燃发射后,它能上升的最大高度为多少?
在空中运动的时间为多长?
240m
6.将一小球A从距地面高h处由静止释放,不计空气阻力,同时将另一小球B从A的正下方的地面上以速度v0竖直上抛,讨论下列问题:
(1)使A、B在B上升过程中相遇,v0满足什么条件?
(2)使A、B在B下降过程中相遇,v0满足什么条件?
专题三.平抛运动
1.曲线运动
(1)曲线运动产生的条件
质点所受合外力的方向和物体运动的速度方向不在一条直线上,或者加速度方向和速度方向不在同一直线上。
(2)曲线运动的轨迹和速度方向
做曲线运动的物体,速度方向即轨迹上那点切线的方向,若物体做曲线运动时,物体所受合外力突然消失,那么物体将沿轨迹上该点的切线方向
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