考研管理类联考综合能力真题及答案解析Word格式.docx

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【解析】穷举法：

满足a>

b的有（2,1）（3,1）（3,2）；

满足a+1<

b的有（1,3）（1,4）（2,4）；

共六组，因此概率为3⨯64=12

2、已知∆ABC和∆A'

B'

C'

满足AB:

A'

=AC:

AC'

'

=2:

3,∠A+∠A'

=,则

∆ABC和∆A'

的面积比为（

）

:

（C）2:

3

（D）2:

5

4:

9

【解析】特值法：

假设AB=AC=2,A'

B'

=A'

C'

=3,∠A=∠A'

=2，

则S:

S'

=12⨯2⨯2:

12⨯3⨯3=4:

3、将6人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有（

（A）12（B）15（C）30（D）45

【答案】B

（E）90

【解析】分组分配：

均匀分组，注意消序

C2

⨯C2

=15

A3

4、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮，投中数如下表：

第一轮

第二轮

第三轮

甲

8

乙

丙

9

记1,2,3分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（

（A）1>

2>

（B）1>

3>

2

（C）2>

1>

2>

1（E）3>

1

【解析】计算方差、比较大小

=5，

=

（2-5）2+（5-5）2+（8-5）2

=6

x

=4，

（5-4）2+（2-4）2+（5-4）2

=2

x=7，=（

）（

=14

8-7

2+4-7

2+9

-72

因此，1>

5、将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，

则能切割成相同正方体的最少个数为（）

（A）3（B）6（C）24（D）96（E）648

【答案】C

【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大

公约数即3，因此得到的正方体个数为

⨯

=24

6、某品牌电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（

（A）80%

（B）81%

（C）82%

（D）83%

（E）85%

【详解】假设降价前是1，则降价后为1⨯（1-10%）（1-10%）=81%

7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车的载重量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车载重量为150吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为（）

（A）125.（B）120.（C）115.（D）110.（E）105.

【解析】设甲乙丙分别载重量为a,b,c，由题得

⎧2b=a+c

⎪

⎨2a+b=95⇒3a+3c+b=7b=245⇒b=35，因此

所求a+b+c=3b=105

8、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了45名同学的咨询，其中的9位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%，一天中向张老师咨询的学生人数为（）

（A）81.（B）90.（C）115.（D）126.（E）135.

【答案】D

【解析】上午咨询的老师为45名，下午咨询的老师共90名，其中9名学生上午和下午都咨询了，因此学生总数为45+90-9=126

9、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米，则其搜索出的区域的面积（单位：

平方米）为（）

（A）10+

.

（B）10+.

（C）20+

（D）20+

.（E）10.

【解析】如图，机器人走过的区域为：

因此面积是长方形加一个圆：

2⨯10+⨯12=20+

10、不等式

x-1

+x≤2的解集为（

（A）（-∞,1].（B）（-∞,

].（C）[1,

].（D）[1,+∞）.

（E）[

+∞）.

【解析】

x-1+x≤2

Þ

x-1≤2-x

x-2≤x-1≤2-x

x≤32

11、在1到100之间，能被9整除的整数的平均值是（）

（A）27（B）36（C）45（D）54（E）63

【详解】

考查整除，1≤9k≤100→1≤k≤11，9的倍数有9,18,27，…，99，这些数值的

平均数为（9+99）⨯11=54

2⨯11

12、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，其中只有一项是符合试题要求的，甲有6道题是能确定正确选项，有5道能排除2个错误选项，有4道能排除1个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为（）

11

1⎛

⎫5

⎛

⋅

+

ç

+ç

⎝

⎭

5道题可排除2个错误选项，因此答对每题的概率为12，5道题目全部做对的概

率为

；

4道题目可排除1个错误选项，因此答对每题的概率为

，

25

4道题目全部做对的概率为

，因此概率为

13.某公司用1万元购买了价格分别为1750和950的甲、乙两种办公设备，则

购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）

（A）3,5（B）5,3（C）4,4（D）2,6（E）6,2

【答案】A

考查不定方程，设甲种办公设备为x，乙种办公设备为y，列方程为

1750x+950y=10000→35x+19y=200，

系数中有5直接看个位，35x的个位必为0或者5，由于19y的个位不为0，因此19y的个位为5，那么35x的个位必为5，因此y=5，x=3

14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=

OA=1,AC垂直于OB,则阴影部分的面

积为（

-

（

B）-

（C）-

（D）-

（E）-

S阴影=S扇形-S∆OCA=18⋅⋅12-12⋅1⋅12=8-14

15.老师问班上50名同学周末复习情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习过数学和语文的有10人，同时复习过语文和英语的有2人，同时复习过英语和数学的有3人.若同时复习过这三门课的人为0，则没有复习过这三门课程的学生人数为（）

（A）7（B）8（C）9（D）10（E）11

复习数学的看做A，复习语文的看做B，复习英语的看做C，复习数学和语文的看做AB，复习数学和英语的看做AC，复习语文和英语的看做BC，全部都复习的没有，三科全部都没有复习的看做D，因此列式为：

Ω=A+B+C-AB-AC-BC