精选4份合集安徽省马鞍山市学年初一下学期期末数学学业质量监测试题文档格式.docx
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A.16cmB.22cmC.20cmD.24cm
5.如图,将沿直线向右平移后到达的位置,连接,若的面积为10,则的面积为()
A.5B.6C.10D.4
6.已知点与点在同一条平行于x轴的直线上,且点到y轴的距离等于4,那么点的坐标是()
A.或B.或
C.或D.或
7.某公园门票的价格为:
成人票10元/张,儿童票5元/张.现有x名成人、y名儿童,买门票共花了75元.据此可列出关于x、y的二元一次方程为()
A.10x+5y=75B.5x+10y=75
C.10x-5y=75D.10x=75+5y
8.已知点在坐标轴上,则点的坐标为()
A.B.C.,D.,
9.如图,窗户打开后,用窗钩可将其固定,其所运用的几何原理是()
A.三角形的稳定性B.垂线段最短
C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短
10.调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度,下列最具有代表性的样本是( )
A.调查全体女生B.调查所有的班级干部
C.调查学号是3的倍数的学生D.调查数学兴趣小组的学生
二、填空题题
11.如图,面积为12m2的Rt△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移距离是BC长的两倍,则梯形ACED的面积为_____.
12.如果关于x的不等式x<a+5和2x<4的解集相同,则a=_____.
13.如图,直线m∥n,将含有45°
角的三角板ABC的直角顶点(放B直线n上),则∠1+∠2=___________
14.截止5月初,受H7N9禽流感的影响,家禽养殖业遭受了巨大的冲击,最新数据显示,损失已超过400亿元,用科学记数法表示为_____元.
15.一次中考考试中考生人数为15万名,从中抽取600名考生的中考成绩进行分析,在这个问题中样本指的是的_____________________________.
16.对于给定的两点,若存在点,使得三角形的面积等于1,则称点为线段的“单位面积点”.已知在平面直角坐标系中,为坐标原点,点.若将线段沿轴正方向平移个单位长度,使得线段上存在线段的“单位面积点”,则的取值范围是_____.
17.若代数式x2+(a-2)x+9是一个完全平方式,则常数a的值为______.
三、解答题
18.在解方程组时,由于粗心,小军看错了方程组中的n,得解为,小红看错了方程组中的m,得解为.
(1)则m,n的值分别是多少?
(2)正确的解应该是怎样的?
19.(6分)某种糖果在甲、乙两商场标价相同,“六•一”期间两家商场同时推出优惠活动:
甲商场购买此糖果总金额超过50元后,超出50元的部分按八折收费;
在乙商场购买此糖果总金超过20元后,超出20元的部分按九折收费,请问顾客购买此糖果总金额在什么范围内到乙场更合算?
20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,四边形为边长为6的正方形,点为的中点,.动点在线段和上运动,另一动点在线段上运动.
用学过的知识解决下列问题:
(1)①填空:
点的坐标____________________;
②求三角形的面积;
(2)求点在运动过程中,与的数量关系;
(3)两个动点在运动过程中,是否存在使线段的长等于2的时刻,如果存在,求出此时点坐标;
如果不存在,请你说明理由.
21.(6分)一个四位数,记千位上和百位上的数字之和为x,十位上和个位上的数字之和为y,如果x=y,那么称这个四位数为“和平数”.
例如:
2635,x=2+6,y=3+5,因为x=y,所以2635是“和平数”.
(1)请判断:
3562 (填“是”或“不是”)“和平数”.
(2)直接写出:
最小的“和平数”是 ,最大的“和平数”是 ;
(3)如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍,且百位上的数字与十位上的数字之和是14,求满足条件的所有“和平数”.
22.(8分)如图,已知△ABC和△DAE,D是AC上一点,AD=AB,DE∥AB,DE=AC.AE与BC相等吗?
为什么?
23.(8分)如图,在所给的方格纸图中,完成下列各题:
(1)画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1;
(2)直接写出∠A1=______°
,∠B1=______°
,∠C1=______°
,
(3)求△ABC的面积.
24.(10分)某商场计划用3800元购进节能灯120只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只)
售价(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60
(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?
(2)全部售完120只节能灯后,该商场获利润多少元?
25.(10分)计算:
(1)﹣12﹣(1﹣0.5);
(2)9.7×
10.3(利用平方差公式计算).
参考答案
1.A
【解析】
【分析】
根据“每人出8钱,多余3钱”列出第一个方程,根据“每人出7钱,还缺4钱”列出第二个方程即可.
【详解】
解:
设人数有人,鸡的价钱是钱,
由题意可列方程组为:
.
故选A.
【点睛】
本题主要考查列二元一次方程组,解此题的关键在于根据题意设出未知数,找到题中相等关系的量列出方程.
2.D
∵∠BOC+∠AOD=110°
,∠BOC=∠AOD,
∴∠BOC=55°
∴∠AOC=180°
−55°
=125°
故选D.
3.C
根据不等式的基本性质进行解答即可.
∵由x<y得到ax>ay,不等号的方向发生了改变,
∴a<1.
故选C.
考查了不等式的性质:
(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;
(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
4.B
根据平移的性质可得DF=AC,然后求出四边形ABFD的周长等于△ABC的周长与AD、CF的和,再代入数据计算即可得解.
∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,
∴DF=AC,AD=CF=3cm,
∴四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF=16+3+3=22cm.
故选:
B.
此题主要考查平移的性质,解题的关键是熟知平移的性质特点.
5.A
根据平移的性质可得AB=BD=CE,再由三角形的面积计算公式求解即可.
由平移得,AB=BD=CE,CE∥BD,
根据“等底等高,面积相等”得,S△ABC=S△BDC=S△CBE,
∵△ACD的面积为10,
∴S△CBE=S△ACD=5.
此题主要考查了平移的性质,注意掌握性质的运用是解题的关键.
6.B
由点M和M′在同一条平行于x轴的直线上,可得点M′的纵坐标;
由“M′到y轴的距离等于1”可得,M′的横坐标为1或-1,即可确定M′的坐标.
∵M(3,-2)与点M′(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,
∴M′的纵坐标y=-2,
∵“M′到y轴的距离等于1”,
∴M′的横坐标为1或-1.
所以点M′的坐标为(1,-2)或(-1,-2),
故选B.
本题考查了点的坐标的确定,注意:
由于没具体说出M′所在的象限,所以其坐标有两解,注意不要漏解.
7.A
设其中成人票x张,儿童票y张,根据买门票共花了1元,列方程即可.
设其中成人票x张,儿童票y张,
由题意得,10x+5y=1.
故选A.
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程.
8.C
由题意可知点P可能在轴或轴上,根据坐标轴上的点的特征(轴上的点,纵坐标为0,轴上的点横坐标为0)可求出m的值,然后将m的值代入确定P点坐标.
若点P在轴上,则,解得,代入点P得;
若点P在轴上,则,解得,代入点P得.
C
本题主要考查了坐标轴上的点的特征,熟练应用其特征是解题的关键.
9.A
根据点A、B、O组成一个三角形,利用三角形的稳定性解答.
一扇窗户打开后,用窗钩将其固定,正好形成三角形的形状,
所以,主要运用的几何原理是三角形的稳定性.
故答案选A.
本题考查三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用.
10.C
选择样本要具有代表性,不能在特定区域取样本,要尽量做到随机,所以不可在女生、班干部、数学兴趣小组中选取.
A选项中全选的女生,不具有随机性,故A选项错误;
B选项中所选的都为班干部,不具有随机性,故B选择错误;
C选项中的学号为3的倍数的学生,具有随机性,故C选项正确;
D选项中从数学兴趣小组中选取的学生,不具有随机性,故D选项错误;
本题考查样本的选取,选择样本的关键是要具有代表性,不能在特定区域取样本,要尽量做到随机.
11.36m2
根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积,依此计算即可.
如图:
平移的距离是BC长的两倍
∴BC=CE=EF
∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积
∴四边形ACED的面积=m2
本题考查平移的性质,解题的关键是得出四边形ACED的面积是三个△ABC的面积,然后根据已知条件求解即可.
12.-2
求得不等式1x<4的解集是x<1,由两不等式的解集相同,得a+5=1.
不等式1x<4的解集是x<1.
∵两不等式的解集相同,
∴a+5=1,
解得a=-2.
故答案为:
-2.
考核知识点:
解一元一次不等式.解不等式是关键.
13.45°
首先过点A作l∥m,由直线l∥m,可得n∥l∥m,由两直线平行,内错角相等,即可求得答案:
∠1+∠2=∠1+∠4的度数.
如图,过点A作l∥m,则∠1=∠1.
又∵m∥n,
∴l∥n,
∴∠4=∠2,
∴∠1+∠2=∠1+∠4=45°
.
故答案是:
45°
此题考查了平行线的性质.此题难度不大,注意辅助线的作法,注意掌握“两直线平行,内错角相等”性质定理的应用.
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