学年高一数学上学期期中试题及答案新人教A版 第74套Word文档格式.docx
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A.32B.16+16
C.48D.16+32
7.函数的图像是()
8.定义在R上的偶函数满足:
对任意的,有.则()
AB
CD
9.设,,则的大小关系是
A.B.C.D.
10.若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等,则圆柱、球、圆锥的体积之比为()
A.3:
2:
1;
B.2:
3:
C.3:
1:
2;
D.不能确定。
二.填空题(每小题5分,共4小题,共20分)
11.函数的定义域为.
12.如下图左,正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B和直线AD1的夹角是度
13.如上图右,E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是___________(填出射影形状的所有可能结果)
14.给定函数①,②,③,④,其中在区
间(0,1)上单调递减的函数序号是
三.解答题(共6小题,共80分,解答要写出必要的文字说明、推理论证及计算过程)
15.已知集合,集合()
(1)求当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
16.已知函数
(1)求的值;
(2)解不等式.
17.一块边长为10的正方形铁片按如图所示的虚线裁下剪开,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器。
(1)试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.
(2)记四棱锥的侧面积为,定义为四棱锥形容器的容率比,容率比越大,用料越合理。
如果对任意的,恒有如下结论:
,当且仅当时取等号。
试用上述结论求容率比的最大值,并求容率比最大时,该四棱锥的表面积。
18.已知函数,常数.
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,判断函数函数在时的单调性,并证明你的结论.
19.《中华人民共和国个人所得税》规定,公民全月工资、薪金所得,适用7级超额累进税率,按月应纳税所得额计算征税。
该税率按个人月工资、薪金应税所得额划分级距,最高一级为45%,最低一级为3%,共7级。
2011年9月1日起调整后的7级超额累进税率
全月应纳税所得额
税率
速算扣除数(元)
全月应纳税所得额不超过1500元
3%
全月应纳税所得额超过1500元至4500元
10%
105
全月应纳税所得额超过4500元至9000元
20%
555
全月应纳税所得额超过9000元至35000元
25%
1005
全月应纳税所得额超过35000元至55000元
30%
2755
全月应纳税所得额超过55000元至80000元
35%
5505
全月应纳税所得额超过80000元
45%
13505
应纳税所得额=扣除三险一金后月收入-扣除标准(扣除标准为3500元/月)
已知广州三险一金占月工资、薪金所得的比率分别为养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%(共19%)
(1)假设你在广州工作,月工资、薪金所得为11000元.请问你每月应纳税所得额为多少?
并求出你应该缴纳的个人所得税。
(2)表中的速算扣除数是指:
本级速算扣除额=上一级最高应纳税所得额×
(本级税率—上一级税率)+上一级速算扣除数。
利用速算扣除数我们可得:
应纳个人所得税税额=应纳税所得额×
适用税率—速算扣除数
①请用上述公式计算你每月应该缴纳的个人所得税;
②假设你的同事每月缴纳的个人所得税比你多200元,试求出你同事每月税前的工资。
(精确到元)
20.已知函数对任意实数均有,且在区间上有表达式.
(1)求,的值;
(2)写出在上的表达式,设(),随着的变化讨论函数在区间上零点的个数
(3)体会
(2)中解析式的求法,试求出在上的解析式,给出函数的单调区间;
并求出为何值时,有最大值
东莞市南开实验学校2013-2014学年度第一学期
高一期中考试数学参考答案
一.选择题(每小题5分,共10小题,共50分)
三.解答题(6小题,共80分,解答要写出必要的文字说明、推理论证及计算过程)
16.解:
(1)-----------------------4分
(2)原不等式可化为
①或②-------------------------7分
解①得-------------------------------------------------------------------8分
解②得---------------------------------------------------------------------10分
综上,原不等式的解集为----------------------------------------------12分
(注:
结论没写成集合的不给结果分)
18.解:
(1)当时,对,有
所以,为其定义域上的偶函数;
----------------------------------------------------2分
当时,,
由得,不是奇函数
由得,不是偶函数
综上,当时,既不是奇函数也不是偶函数-------------------------------6分
当时,用与的关系判断,得出正确结论,要适当扣分)
(2)时,在区间上为增函数--------------------8分
证明如下:
设,则
-----------------11分
因为,所以,且,
故,,所以
也即,---------------------------13分
由单调性定义知,在区间上为增函数------------14分
20.解:
(1)
--------------------------------------------2分
(2)设,则,所以
时,,
综上,在上的表达式为
-------------------------------------------------------6分
由得,
方法一:
数形结合(略)
方法二:
由在上的表达式可得,的单调性情况如下
在上为增函数;
在上为减函数;
在上为增函数
且,
所以当或时,函数与直线无交点,即函数无零点;
当或时,函数与直线有2交点,即函数2个零点;
当时,函数与直线有3交点,即函数3个零点;
---------------9分
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