最新数学人教版初二数学下册导学案全册名师优秀教案Word文件下载.docx
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2.我们学过哪几种函数,每一种函数形式怎样,
3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.
(1)梯形的上底长是2,下底长是4,一腰长是6,则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系
式。
(2)某种文具单价为3元,当购买m个这种文具时,共花了y元,则y与m的关系式。
学习新知:
阅读教材P39-P40相关内容,思考,讨论,合作交流完成下列问题。
1.什么是反比例函数,反比例函数的自变量可以取一切实数吗,为什么,
2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式,
3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数,我们是用什么方法求它们的解析式的,以此类推,我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。
【课堂练习】
1.下列等式中y是x的反比例函数的是()
?
y=4x?
y/x=3?
y=6x-1?
xy=12?
y=5/x+2?
y=x/2?
y=-?
2/x
y=-3/2x
2.已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=7,
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)当x=7时,y等于多少,
奈曼四中八年级数学备课教案资料1
【要点归纳】
通过今天的学习,你有哪些收获,与同伴交流一下。
【拓展训练】
3-|m|1.函数y=(m-4)x是反比例函数,则m的值是多少,
2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A(m,2)
(1)求A点的坐标;
(2)求反比例函数的解析式。
课题:
17.1.2反比例函数的图象和性质课时:
二课时
第一课时反比例函数的图象和性质的认识【学习目标】
1.体会并了解反比例函数图象的意义。
2.能用描点的方法画出反比例函数的图象。
3.通过对反比例函数的图象的分析,探索并掌握反比例函数的图象的性质。
【重点难点】
画反比例函数的图象;
探索并掌握反比例函数的主要性质。
理解反比例函数的性质,并能初步运用。
【导学指导】
1(根据上节课的学习,说说反比例函数的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式。
奈曼四中八年级数学备课教案资料2
2.用描点法画函数图象的步骤是什么,
2.我们研究一次函数y=kx+b(k,b为常数,k?
0)的图象是什么,性质有哪些,正比例函数呢,
1.在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象。
并思考,
(1)从以上作图中,发现y=6/x和y=-6/x的图象是什么,
(2)y=6/x和y=-6/x的图象分别在第几象限,
(3)在每一个象限y随x是如何变化的,
(4)y=6/x和y=-6/x的图象之间的关系,
2.请同学们自己给k赋值,再画一组反比例函数的图象,看看是不是反比例函数y=k/x(k为常数,k?
0)的图象都有类似的性质,思考:
影响反比例函数的图象的因素主要是什么,图象和坐标轴是否有交点,
1.教材P43-P44练习第1,2题。
2.已知反比例函数y=4-k/x,分别根据下列条件求k的取值范围。
(1)函数图象位于第一、三象限;
(2)函数图象的一个分支向左上方延伸。
通过今天的学习,你有什么收获,与同伴交流一下。
|a|-31.已知反比例函数y=(2-a)x中,y随x的增大而减小,则a=.
2.反比例函数y=m/x的图象的两个分支在第二、四象限,则点(m,m-2)在第象限。
3.如图是三个反比例函数y=k/x,y=k/x,y=k/x,在x轴上方的图象,由此观察得到k,k,k的大小关系123奈曼四中八年级数学备课教案资料3
是。
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第二课时反比例函数的图象和性质的应用【学习目标】
1.进一步理解和掌握反比例函数的图及其性质。
2.结合函数图象,能利用待定系数法求函数关系式,并能比较大小。
3.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。
灵活运用反比例函数的性质。
利用数形结合的思想比较大小及求函数关系式。
1.反比例函数y=-2/x的图象在第象限,在每个象限中y随x的增大而。
2.已知反比例函数y=m/x的图象位于一、三象限,则m的取值范围是。
3.已知点(-3,1)在双曲线y=k/x上,则k=.
4.面积为4的三角形ABC,一边长为x,设这条边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致为
()
5.已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-2,
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)求当x=-2时y的值;
(3)求当y=4时x的值。
奈曼四中八年级数学备课教案资料4
1.已知反比例函数的图象经过点A(2,6),
(1)这个函数的图象分布在哪些象限,y随x的增大如何变化,
(2)点B(3,4)、点C(-5/2,-24/5)、点D(2,5)是否在函数图象上,
2.下图是反比例函数y=m-5/x的图象的一支,根据图象回答下列问题:
(1)图象的另一支在哪个象限,常数m的取值范围是什么,
(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和B(a,b).如果a>
a,那么b和b有怎样的大小1111关系,
1.教材P45练习第1,2题。
2.比较练习第1题与学习新知的第1题,你发现了什么,
3.比较练习第2题与学习新知的第2题,你发现了什么,
通过本节课的学习,你有什么收获,还有什么疑惑,与同伴交流一下。
如图,在反比例函数y=6/x的图象上任取一点P,过P点作x轴和y轴的垂线,垂足分别是N,M,那么四
边形ONPM的面积是多少,
奈曼四中八年级数学备课教案资料5
课题17.2实际问题与反比例函数课时:
四课时
第一课时实际问题与反比例函数
【学习目标】
1(运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。
2(利用反比例函数求出问题中的值。
运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
把实际问题转化为反比例函数这一数学模型。
1.反比例函数的意义、图象和性质。
2.已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-5,
(2)求当y=2/3时x的值。
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前面我们学习了反比例函数的意义、图象及其性质,今天我们将研究如何利用反比例函数来解决实际问题。
1.某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过湿地,他
们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务。
(1)你能理解这样做的道理吗,
(2)若人和木板对湿地地面的压力合计600牛,那么如何用含S的代数式表示p?
p是S的反比例函
数吗,为什么,
2(3)当木板面积为0.2m时,压强多大,当压强是6000Pa时,木板面积多大,
2.教材例1。
1.教材P54练习第1题。
2.一个面积为42的长方形,相邻两边长分别为x和y,写出x与y的关系式并画出图象。
小红的解答:
y与x的函数关系式是y=42/x,画出的图象如下图所示。
小红的解答对吗,为什么,奈曼四中八年级数学备课教案资料6
今天你有什么收获,还有什么疑惑,与同伴交流一下。
某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(张)之间有如下关系:
X(元)3456
Y(张)20151210
(1)猜测并确定y与x之间的函数关系。
(2)设经营此贺卡的利润为w元。
试求出w与x间的函数关系。
若物价局规定此贺卡的售价最高
不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润,
第二课时实际问题与反比例函数
1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系。
2.能解决确定反比例函数中常数k值的实际问题。
3.进一步运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。
运用反比例函数的知识解决实际问题。
如何把实际问题转化我数学问题,利用反比例函数的知识解决实际问题。
奈曼四中八年级数学备课教案资料7
2.利用待定系数法求解问题的思路。
自主学习教材P51例2后,讨论、交流合作完成下列问题。
1.在例2中,什么是不变的,由此我们可以得到一个怎样的等量关系,这是我们学过的什么函数,为
什么,
2.今天的例2求出的反比例函数和昨天的例1求出的反比例函数有什么不同,那么例2的第2问应如何解决,
1.教材P54练习第2题。
2.某蓄水池的排水管每小时排水8立方米,6小时可将满池水全部排空。
(1)蓄水池的容积是多少,
(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q立方米,将满池水排空所需要的时间为t小时,求
Q与t之间的函数关系式。
(3)如果准备在5小时内将满池水排空,那么每小时排水量至少为多少,
(4)已知排水管的最大排水量为每小时12立方米,那么最少多长时间可将满池水全部排空呢,
今天你有哪些收获,与同伴交流一下。
奈曼四中八年级数学备课教案资料8
一辆汽车从甲地开往乙地,汽车速度v随时间t的变化情况如图所示。
(1)甲乙两地的路程是多少,
(2)写出t与v的函数关系式。
(3)当汽车的速度是75千米/时时,所需时间是多少,
(4)如果准备在5小时之内到达,那么汽车的速度最少是多少,
第三课时实际问题与反比例函数【学习目标】
1.掌握反比例函数在其他学科中的运用,体验学科整合思想。
2.通过解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究,能够从函数的观点来解决实际问题。
如何把实际问题转化成数学问题,利用反比例函数的知识解决实际问题。
希腊科学家阿基米德发现“杠杆
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