主副处理都按随机区组安排的裂区设计10页文档资料Word下载.docx
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主区组间
dfr=r-1
A间
dfA=a-1
MSA
MSA/MSea
误差A
dfea=(r-1)(a-1)
MSea
整区变异
dfTA=ar-1
2.按模型将试验的总变异分解为整区间变异、B因素各水平间的变异、交互作用(AB)引起的变异和裂区误差效应。
方差分析表如表8.45所示。
表8.45第二步:
按模型将总变异进行分解
视模
型而
确定
B间
dfB=b-1
MSB
AB互作
dfAB=(a-1)(b-1)
MSAB
误差B
dfeb=a(r-1)(b-1)
MSeb
总变异
dfT=ab-1
MST
将表8.44与表8.45合并起来就得到总的方差分析表,如表8.46所示,其中列出了各种模型中各项变异的期望均方,它们决定了各项F测验中计算F值的方法。
表8.46主区副区都是随机区组的裂区试验资料的总方差分析表
变异
来源
期望均方(EMS)
固定模型
随机模型
A固定B随机
B固定A随机
dfr
dfA
dfea
dfTA
dfB
dfAB
dfeb
dfT
表8.47例8.9的裂区试验数据资料
药物
(A)
时间
(B)
白鼠编号
处理之和
1
2
3
4
5
A1
0m
17
20m
6
22
40m
24
60m
25
整区和
16
18
21
15
88
A2
19
7
31
20
90
A3
13
74
组区组和
47
48
50
57
252
例8.8考察三种药物(A1,A2,A3)对心脏的副作用。
找了15只白鼠作试验,用微量输液器以每分钟0.031ml的速度,从它们的尾部静脉连续输注药液。
每5只注射一种药物,从第0分钟起,每隔20分钟纪录一次心电图的PRc间期(msec)。
观察一小时,所得数据如表8.47所示(数据已简化),试对资料进行适当的分析。
本例中,主区因素(A)为药物种类,有a=3个水平;
每只白鼠为一个区组,主区组数r=5;
测定时间为副区因素(B),副区因素有b=4个水平,每种测定时间为一个副处理。
试验有ar=3×
5=15个整区;
整个试验有abr=3×
4×
5=60个裂区,即60个观察值。
裂区设计试验资料的分析分为两步进行:
第一步:
对整区按普通的随机区组的方法进行分析,即把整区变异分解为主区组变异、主处理变异和主区误差。
为了计算方便,将表8.47中各整区之和按随机区组的样子进行整理,作成表8.48。
然后计算各项自由度和平方和:
整区自由度dfTA=整区数-1=ar-1=15-1=14
主区组自由度dfr=主区组数-1=r-1=5-1=4
主处理(A)自由度dfA=主处理数-1=a-1=3-1=2
主区误差自由度dfea=(r-1)(a-1)=4×
2=8或=dfTA―dfr―dfA=14-4-2=8
表8.48对整区数据的整理
白鼠编号(区组)
1570
7744
4.4
1634
8100
4.5
1100
5476
3.7
4304
21320
4.2
737
782
838
1097
850
2209
2304
2500
3249
12762
矫正项C.T.=(观察值总和)2/(观察值总数)=2522/60=1058.4
整区平方和SSTA=(各整区之和)2/每整区中的观察值数目-C
==4304/4-1058.4=17.6
主区组平方和SSr=(各区组之和)2/每区组中的观察值数目-C
==12762/12-1058.4=5.1
主处理(A)平方和SSA=(各A处理之和)2/每A处理中的观察值数目-C
==21320/20-1058.4=7.6
主区误差平方和SSea=SSTA-SSa-SSr=17.6-5.1-7.6=4.9
将以上自由度和平方和填入表8.49得第一步(整区部分)的方差分析表。
表8.49第一步:
整区部分的方差分析表
F
F0.05
F0.01
5.1
1.2750
7.6
3.8000
6.204*
4.459
8.649
主区误差
8
4.9
0.6125
整区间
14
17.6
第二步:
将整个试验的总变异分解为整区变异、副处理(B)变异、主副因子(AB)之间的交互作用和副区误差。
为了计算交互作用,将表8.47中各处理组合之和列成二向表如表8.50所示。
表8.50例8.9的AB二向表
B1
B2
B3
B4
1974
2130
1374
52
59
65
76
5478
902
1169
1421
1986
2704
3481
4225
5776
16186
3.467
3.933
4.333
5.067
总自由度dfT=观察值总数目-1=裂区总数目-1=abr-1=60-1=59
处理组合自由度dft=处理组合数-1=12-1=11
副处理(B)自由度dfB=副处理数-1=b-1=4-1=3
AB互作自由度dfAB=dfA×
dfB=2×
3=6或dfAB=dft-dfA-dfB=11―2―3=6
副主区误差自由度dfeb=dfT―dfTA-dfB-dfAB=59-14-3-6=36
总平方和SST=各观察值2-C=(32+42+…+42)-1058.4=1116-1058.4=57.6
处理组合平方和SSt=(各处理组合之和)2/每处理组合中观察值数目-C
==5478/5-1058.4=37.2
副处理(B)平方和SSB=各副处理(B)之和2/每副处理(B)中观察值数-C
==16186/15-1058.4=20.667
AB互作平方和SSAB=SSt-SSA-SSB=37.2-7.6-20.6667=8.933
副区误差平方和SSeb=SST-SSTA-SSB-SSAB=57.6-17.6-20.667-8.933=10.4
将以上自由度和平方和填入表8.51得第二步的方差分析表。
表8.51第二步:
裂区部分的方差分析表
20.667
6.889
23.846**
2.866
4.377
8.933
1.489
5.154**
2.364
3.351
副区误差
36
10.4
0.289
57.6
最后,将两个方差分析表合并得到一个总的方差分析表,如表8.52所示。
表8.52例8.9的方差分析总表
整
区
部
分
裂
由于A间差异显著,因此要对A各水平的平均数进行多重比较。
以Duncan法为例,表8.53列
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