最新福建省福州市初中毕业班质量检测数学仿真模拟试题及答案文档格式.docx

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A.至少有1个球是红球B.至少有1个球是白球

C.至少有2个球是红球D.至少有2个球是白球

7.若m，n均为正整数且2m·

2n＝32，（2m）n＝64，则mn＋m＋n的值为（　　）

A.10B.11C.12D.13

8.如图，△ABC中，∠ABC＝50°

，∠C＝30°

，将△ABC绕点B逆时针旋转α（0°

<

α≤90°

）得到△DBE.若DE∥AB，则α为（　　）

A.50°

B.70°

C.80°

D.90°

第8题图

9.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（－1，－3），D（－2，3），其中不可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是（　　）

A.点AB.点BC.点CD.点D

10.P是抛物线y＝x2－4x＋5上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则PM＋PN的最小值是（　　）

A.B.C.3D.5

二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）

11.若二次根式有意义，则x的取值范围是________．

12.5月12日是第106个国际护士节，从数串“2017512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是________．

13.计算：

40332－4×

2016×

2017＝________．

14.如图，矩形ABCD中，AB＝2，点E在AD边上，以E为圆心，EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF，若扇形EAF的面积为π，则BC的长是________．

第14题图

15.对于锐角α，tanα________sinα.（填“>

”，“<

”或“＝”）

16.如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°

，BD平分∠ABC，∠DCB＝60°

，AB＋BC＝8，则AC的长是________．

第16题图

三、解答题（共9小题，满分86分）

17.（8分）化简：

（－）·

.

18.（8分）求证：

等腰三角形底边中点到两腰距离相等．

19.（8分）已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋1＝0，写出一个无理数m，使该方程没有实数根，并说明理由．

20.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

，BC＝1，AC＝2，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D；

以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AC于点E，保留作图痕迹，并求的值．

第20题图

21.（8分）请根据下列图表信息解答问题：

2011～2016年电影行业观影人次年增长率统计表

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年增长率

31%

27%

32%

35%

52%

2010～2016年电影行业观影人次统计图

第21题图

（1）表中空缺的数据为________；

（精确到1%）

（2）求统计表中年增长率的平均数及中位数；

（3）预测的观影人次，并说明理由．

22.（10分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高y（cm）是指距x（cm）的一次函数，下表是测得的一组数据：

指距x（cm）

19

20

21

身高y（cm）

151

160

169

（1）求y与x的函数关系式；

（不要求写出x的取值范围）

（2）如果李华指距为22cm，那么他的身高约为多少？

第22题图

23.（10分）如图，锐角△ABC内接于⊙O，E为CB延长线上一点，连接AE交⊙O于点D，∠E＝∠BAC，连接BD.

（1）求证：

∠DBE＝∠ABC；

（2）若∠E＝45°

，BE＝3，BC＝5，求△AEC的面积．

第23题图

24.（12分）如图，▱ABCD中，AD＝2AB，点E在BC边上，且CE＝AD，F为BD的中点，连接EF.

（1）当∠ABC＝90°

，AD＝4时，连接AF，求AF的长；

（2）连接DE，若DE⊥BC，求∠BEF的度数；

（3）求证：

∠BEF＝∠BCD.

25.（14分）已知抛物线y＝x2＋bx＋c（bc≠0）．

（1）若该抛物线的顶点坐标为（c，b），求其解析式；

（2）点A（m，n），B（m＋1，n），C（m＋6，n）在抛物线y＝x2＋bx＋c上，求△ABC的面积；

（3）在

（2）的条件下，抛物线y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于D（x1，0），E（x2，0）（x1<

x2）两点，且0<

x1＋x2<

3，求b的取值范围．

1.B　2.C　3.D

4.B　【解析】由正六边形的性质可得，△ABC是直角三角形，△ABD、△ABF、△ABG和△ABC是同底等高的三角形，故面积相等，△ABE的面积是△ABC的面积的一半．故选B.

5.C　【解析】∵α与β为邻补角，∴α＋β＝180°

，∴β的余角＝90°

－β＝（α＋β）－β＝α－β＝（α－β）．

6.A

7.B　【解析】∵2m·

2n＝32，∴2m＋n＝25，即m＋n＝5，又∵（2m）n＝64，∴2mn＝26，即mn＝6，∴mn＋m＋n＝6＋5＝11.

8.C　【解析】由题知，α＝∠EBC，∵△BDE是由△BAC旋转得到的，∴∠E＝∠C＝30°

，又∵DE∥AB，∴∠ABE＝∠E＝30°

，∴∠EBC＝∠ABE＋∠ABC＝30°

＋50°

＝80°

9.A　【解析】根据函数的定义，对每一个x、y有唯一值与之对应，当x＝1时，y有2、3与之对应，故A、E两点不可能在同一函数图象上．

10.B　【解析】

第10题解图

如解图，设P的横坐标为m，则P（m，m2－4m＋5），PN＝|m|，PM＝|m2－4m＋5|，由图象可知m2－4m＋5永远大于0，设PM＋PN＝w，

（1）当m>

0时，w＝m＋m2－4m＋5＝m2－3m＋5，w是m的二次函数且开口向上，∴当m＝时，w的最小值为；

（2）当m≤0时，w＝－m＋m2－4m＋5＝m2－5m＋5，w是m的二次函数且开口向上，当m＝时，w有最小值，但m≤0，∴当m＝0时，w的最小值为5.综上所述，w的最小值为.

11.x≥3　【解析】根据二次根式有意义，可知x－3≥0，解得x≥3.

12.　【解析】∵数字2在这7个数中出现两次，∴利用概率公式P＝，可得P（抽到数字2）＝.

13.1　【解析】设a＝2016，b＝2017，∵40332－4×

2017＝（2016＋2017）2－4×

2017＝（a＋b）2－4ab＝（a－b）2，∴原式＝（2016－2017）2＝（－1）2＝1.

14.3　【解析】如解图，设扇形EAF与BC相切于点G，连接EG，∴AE＝EG，又∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABGE是正方形，利用扇形面积公式，π＝，解得n＝120°

，即∠AEF＝120°

，∠DEF＝60°

，EF＝AE＝2，在Rt△DEF中，DE＝EF＝×

2＝1，∴AD＝AE＋DE＝2＋1＝3，∴BC＝3.

第14题解图

15.＞　【解析】如解图，tanα＝，sinα＝，∵α是锐角，∴tanα，sinα都大于0，∴＝∶＝>

1，即tanα>

sinα.

【一题多解】取α＝45°

，tan45°

＝1，sin45°

＝，可得tanα>

第15题解图

16.　【解析】∵∠ABC＝∠ADC＝90°

，即∠ABC＋∠ADC＝180°

，∴A、B、C、D四点共圆（以AC为直径的圆），又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠DCA＝45°

，∴AD＝CD，如解图，过点D作DE⊥BC于点E，DF⊥AB交BA的延长线于点F，

第16题解图

∴四边形FBED为矩形，又∵∠DBE＝45°

，∴Rt△BED为等腰直角三角形，∴DE＝BE，∴四边形FBED为正方形，又∵AD＝CD，∠DFA＝∠DEC＝90°

，∴Rt△AFD≌Rt△CED，∴AF＝CE，BE＝BF＝AB＋AF＝AB＋CE，∵AB＋BC＝8，∴AB＋BE＋CE＝8，即2BE＝8，∴BE＝4＝DE，在Rt△DEC中，∠DCB＝60°

，∴DC＝＝，在Rt△ADC中，AC＝DC＝×

＝.

17.解：

原式＝×

＝2（a－1）

＝2a－2.

18.已知：

如解图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.

即求证DE＝DF.

第18题解图

解法一：

证明：

连接AD，

∵AB＝AC，D是BC的中点，

∴AD平分∠BAC.

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE＝DF.

解法二：

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

∵点D是BC的中点，

∴BD＝CD，

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED＝∠CFD＝90°

，

∴△BED≌△CFD，

19.解：

m＝（满足－2<

m<

2的无理数均可）

理由如下：

当m＝时，方程为x2＋x＋1＝0，

∵Δ＝b2－4ac＝（）2－4＝－2<

0，

∴当m＝时，方程x2＋mx＋1＝0无实数根.

20.解：

如解图所示，

第20题解图

∵在Rt△ABC中，BC＝1，AC＝2，

∴AB＝＝，

由作图知：

BD＝BC＝1，

∴AE＝AD＝－1，

∴＝.

21.解：

（1）9%；

【解法提示】2016年增长率＝×

100%≈9%.

（2）年增长率的平均数＝＝31%.

年增长率的中位数＝＝31.5%

（3）预测全国观影人数约为17.97亿（答案从14.8～20.85均可）．

按每年增长率的平均数进行估算，答案为13.72×

（1＋31%）≈17.97.（答案不唯一，言之有理即可得分）

22.解：

（1）设身高y与指距x之间的函数关系式为y＝kx＋b，将与代入上式得：

，

解得

∴y与x之间的函数关系式为y＝9x－20，

将代入关系式也符合；

（2）当x＝22时，y＝9x－20＝9×

22－20＝178.

因此，李华的身高大约是178cm.

23.解：

（1）∵四边形ADBC为⊙O的内接四边形，

∴∠DBC＋∠EAC＝180°

∵∠EBD＋∠DBC＝180°

∴∠DBE＝∠EAC＝∠BAE＋∠BAC，

∵∠E＝∠BAC，

∴∠ABC＝∠E＋∠BAE＝∠BAE＋∠BAC，

∴∠DBE＝∠ABC；

第23题解图

（2）如解图，过点A作AH⊥BC，垂足为H，

∵∠E＝45°

∴∠EAH＝4