分数乘除法应用题专项训练1.docx
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分数乘除法应用题专项训练1.docx
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分数乘除法应用题专项训练1
分数乘除法应用题专项训练
(1)
分数乘除法应用题归类整理
分数应用题的分类。
(一般我们把它分为:
三类)
解答分数乘法应用题时,应该借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图时,先画单位“1”的量
分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率:
表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常称为分率。
2、标准量:
解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1”的那个数,称为标准量。
(也叫单位“1”的数量)
3、比较量:
解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的那个数,称为比较量。
(也叫分率对应的数量)
第一类:
1、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是:
已知两个数量,比较它们之间的倍数关系,(解这类应用题用除法)。
方法1:
一个数÷另一个数=几分之几
例如:
学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。
梨树的棵数是苹果树的几分之几?
梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几
15÷20=
答:
梨树的棵数是苹果树的
。
例如:
学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。
苹果树的棵数是梨树的几倍?
苹果树的棵数÷梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍
20÷15=()
答:
苹果树的棵数是梨树的()倍。
方法2、求一个数比另一个数多几分之几。
相差量÷标准量=分率(多几分之几)。
例如:
学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。
苹果树的棵数比梨树多几分之几?
(相差量是比较量。
)
苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几
(20—15)÷15=
答:
苹果树的棵数比梨树多
。
方法3、求一个数比另一个数少几分之几。
相差量÷标准量=分率(少几分之几)。
例如:
学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。
梨树的棵数比苹果树少几分之几?
梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几
(20—15)÷20=
答:
梨树的棵数比苹果树少
。
第二类:
求一个数的几分之几是多少。
这类问题特点是:
已知一个看作单位“1”的数,求它的几分之几是多少,它反映的是整体与部分之间关系的应用题,解这类应用题用乘法。
方法一:
求一个数的几分之几是多少。
单位“1”的量×
(分率)=分率对应的量。
例如:
学校买来100千克白菜,吃了
,吃了多少千克?
白菜的总重量×
=吃了的重量
100×
=80(千克)
答:
吃了80千克。
方法二:
求比一个数多几分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1+
)(分率)=是多少(分率对应的量)。
例如:
学校有20个足球,篮球比足球多
,篮球有多少个?
足球的个数×(1+
)=篮球的个数
20×(1+
)=25(个)
答:
篮球有25个。
方法三:
求比一个数少几分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1-
)(分率)=是多少(分率对应的量)。
例如:
学校有20个足球,篮球比足球少
,篮球有多少个?
足球的个数×(1—
)=篮球的个数
20×(1—
)=16(个)
答:
篮球有16个。
方法四:
变异情况
例如1:
有一摞纸,共120张。
第一次用了它的
,第二次用了它的
,两次一共用了多少张纸?
纸的总张数×(
+
)=两次共用的张数
120×(
+
)=92(张)
答:
两次共用92张。
例如2:
有一摞纸,共120张。
第一次用了它的
,第二次用了它的
,第一次比第二次多用了多少张纸?
纸的总张数×(
-
)=多用的张数
120×(
-
)=52(张)
答:
两次共用52张。
例3:
小红体重42千克,小云体重40千克,小新体重相当于小红和小云体重总和的
。
小新体重是多少千克?
(两个数量的和做为单位“1”的量)
(小红体重+小云体重)×
=小新体重
(42+40)×
=41(千克)
答:
小新体重41千克。
第三类:
已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
这类问题特点是:
已知一个分数与这个分数对应的实际数,求单位“1”的量。
(解这类应用题用除法,也可以用方程来解答)。
方法一:
已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
(分率对应的量)÷
(分率)=单位“1”的量。
例如:
一个儿童体内所含水分有28千克,占体重的
。
这个儿童的体重有多少千克?
体内水分的重量÷
=体重
28÷
=35(千克)
答:
这个儿童体重35千克。
方法二:
已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数。
是多少(分率对应的量)÷(1+
)(分率)=单位“1”的量。
例如:
学校有20个足球,足球比篮球多
,篮球有多少个?
足球的个数÷(1+
)=篮球的个数
20÷(1+
)=16(个)
答:
篮球有16个。
方法三:
已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数。
是多少(分率对应的量)÷(1–
)(分率)=单位“1”的量
例如:
学校有20个足球,足球比篮球少
,篮球有多少个?
足球的个数÷(1—
)=篮球的个数
20÷(1—
)=25(个)
答:
篮球有25个。
方法四:
变异情况
例1:
某工程队修筑一条公路。
第一周修了这段公路的
,第二周修筑了这段公路的
,第二周比第一周多修了2千米。
这段公路全长多少千米?
需要找相差数量对应的分率
第二周比第一周多修的千米数÷(
—
)=公路的全长
2÷(
—
)=56(千米)
答:
这段公路全长56千米。
例2:
一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的
,第二小时行了全程的
,两小时行了114千米。
两地之间的公路长多少千米?
已知数量对应的分率是两个分率的和
两小时行的路程÷(
+
)=两地之间的公路长度
114÷(
+
)=216(千米)
答:
两地之间的公路长216千米。
例3:
水果店运一批水果。
第一次运了50千克,第二次运了70千克,两次正好运了这批水果的
。
这批水果有多少千克?
两个已知数量的和所对应的分率
(第一次运的重量+第二次运的重量)÷
=这批水果的重量
(50+70)÷
=480(千克)
答:
这批水果480千克。
综合练习
第一类练习题:
求一个数是另一个数的几分之几。
1、六
(1)班有男生30人,女生27人,
男生人数是女生人数的几分之几?
女生人数是男生人数的几分之几?
男、女生人数各占全班人数的几分之几?
男生人数比女生人数多几分之几?
女生人数比男生人数少几分之几?
2、五年级植树145颗,六年级植树210颗,五年级是六年级的几分之几?
3、五年级植树145颗,六年级植树210颗,六年级比五年级多几分之几?
4、五年级植树145颗,六年级植树210颗,五年级比六年级少几分之几?
5、五年级植树145颗,六年级比五年级少植树20颗,六年级比五年级少几分之几?
6、五年级植树145颗,六年级比五年级少植树20颗,五年级比六年级多几分之几?
7、五年级植树145颗,五年级比六年级多植树20颗,五年级比六年级多几分之几?
8、五年级植树145颗,五年级比六年级多植树20颗,六年级比五年级少几分之几?
9、一件大衣,平时售价400元,元旦期间,售价300元,元旦期间,这件大衣降价几分之几?
10、小华家去年年收入3万元,今年年收入3.6万元,小华家今年年收入比去年收入增长几分之几?
11、六
(1)班女生人数占全班人数的4/7,女生人数比男生人数多几分之几?
男生人数比女生人数少几分之几?
12、一头牛的重量约为一头大象重量的1/10,一头大象的重量比一头牛的重量重几分之几?
一头牛的重量比一头大象的重量轻几分之几?
第二类练习题:
求一个数的几分之几是多少。
1.一桶油10千克,用去了这桶油的
,用去了多少千克?
2.育民小学有男同学840人,女同学人数是男同学的
,这个学校有女同学多少人?
3.一堆煤12吨,又运来它的
,又运来的煤是多少吨?
4.教师公寓有三居室180套,二居室的套数是三居室的
,一居室的套数是二居室的
。
教师公寓有一居室多少套?
5.阳光小学有男生750人,女生人数是男生的
,这个学校有女生多少人?
一共有学生多少人?
6、某工厂去年计划生产机器2800台,实际多生产了1/4,实际生产了多少台?
7、甲、乙两地相距64千米,一辆汽车从甲地开往乙地,走了全程的7/10,这辆汽车离乙地还有多远的路程?
8、文具店有72个新书包,第一天卖出这批书包的1/3,第二天卖出的是第一天的1/2,第二天卖出书包多少个?
第三类练习题:
已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
1、一个数的
是
,求这个数。
算法:
-------------------------
2、五年级有学生270人,是四年级人数的
,四年级有多少人?
算法:
--------------------------------
3、五年级有学生270人,比四年级多
,四年级有多少人?
算术方法:
-------------------------------
4、一种彩电,现在每台售价1800元,是原来售价的
,原来每台售价多少元?
算法:
------------------
5一种彩电,现在每台售价1800元,比原来降低了
,原来每台售价多少元?
算法:
--------------------
综合练习题
1、五年级运砖150块,六年级运的是五年级的2/5,六年级运砖多少块?
2、六年级运砖150块,六年级运的是五年级的2/5,五年级运砖多少块?
3、五年级运砖150块,六年级比五年级多运2/5,六年级比五年级多运多少块?
4、五年级运砖150块,比六年级少运2/5,六年级运了多少块砖?
5、五年级运砖150块,比六年级多运1/2,六年级运砖多少块?
6、某钢铁厂9月份生产钢铁4000吨,10月份生产的是9月份的7/8,11月份比10月份多生产1/8,11月份生产钢铁多少吨?
7、一本书,每天看14页,5天后还剩下全书的3/8没有看,这本有多少页?
一种商品现在48元,比原价降低了1/5,降低了多少元?
8、某学校四月份用电160度,比三月份节约了1/9,三月份用电多少度,四月份比三月份节约用电多少度?
9、某皮鞋厂本月生产皮鞋1800双,比上月增产1/8,上月生产多少双皮鞋?
本月比上月多生产了多少双皮鞋?
10、小明看一本书,第一天看了一半,第二天看了全书的1/4,还剩24页没有看,这本书有多少页?
11、小明看一本240页的故事书,第一天看了3/8,第二天看了余下的2/5,还剩多少页没有看?
12、有一桶油,第一次取出总数的1/4,第二次取出总数的2/5,第二次比第一次多取出7.5千克。
第一次取出多少千克?
13饲养场养小鸡400只,比母鸡只数的1/2少100只,饲养场养的母鸡多少只?
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- 分数 除法 应用题 专项 训练