京改版七年级数学上册单元测试题第三章简单的几何图形Word格式.docx
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A.8B.-2C.2或8D.2
5.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°
,则∠BOC等于()
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
6.下列语句中正确的是(
).
A.平角就是一条直线;
B.两条射线所组成的图形叫作角
C.一条射线旋转所形成的图形是角;
D.角的大小与该角边的长短无关
7.如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是(
A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.两直线平行,同位角相等
D.两直线平行,内错角相等
8.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()
A.cmB.cmC.cmD.cm
9.如图,已知AB∥CD,EA是∠CEB的平分线,若∠BED=40°
,则∠A的度数是(
A.40°
B.50°
C.70°
D.80°
二.填空题(共6小题,每题4分计24分)
1.中考数学通常在上午8:
30时开始,此时时钟的时针与分针的夹角是___________.
2.反向延长AB至C,使,那么BC:
AB=___________.
3.填写理由:
如图所示,
因为DF∥AC(已知),
所以∠D+______=180°
(__________________________)
因为∠C=∠D(已知),
所以∠C+_______=180°
(_________________________)
所以DB∥EC(_________).
4.如图,CD⊥AB,垂足为C,∠1=130°
,则∠2=_________度.
5.将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起,则∠1+∠2的度数是( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.180°
6.如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°
,∠2=35°
,则∠3=
度
三.主观题(共7小题,计69分)
1.如图:
O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线
(1)求∠COD的度数
(2)OD与AB有怎样的位置关系?
并说明理由
2.如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°
,∠BCD=60°
,这时说管道AB∥CD对吗?
为什么?
3.已知,如图,∠1=∠2,且∠1=∠3,阅读并补充下列推理过程,在括号中填写理由:
解:
∵∠1=∠2(
)
∴
∥
(
)
又∵∠1=∠3(已知)
∴∠2=∠3
∠1+∠4=180°
4.一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°
,求这个锐角的大小.
5.如图,直线AB、CD相交于O,∠BOC=800,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线.
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)试说明:
OF平分∠AOD
6.如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3㎝,那么线段AC的长度是多少?
7.如图:
已知AB∥CD,∠ABE=130°
,∠CDE=152°
,求∠BED的度数
---------答题卡---------
一.单选题
1.答案:
B
1.解释:
B.
【解析】
试题分析:
∵AB=10cm,BC=4cm,
∴AC=AB﹣BC=6cm,
又点D是AC的中点,
∴AD=AC=3m,
故选B.
考点:
两点间的距离.
2.答案:
C
2.解释:
C
根据线段的性质:
两点之间线段最短可得:
把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何的知识解释应是两点之间线段最短.故选C.
线段的性质:
两点之间线段最短.
3.答案:
3.解释:
分析:
先分清一副三角尺,各个角的度数分别为多少,然后将各个角相加或相减即可得出答案.
解答:
利用一副三角板可以画出75°
角,用45°
和30°
的组合即可,
故选:
B.
点评:
此题主要考查了用三角板直接画特殊角,关键掌握用三角板画出的角的规律:
都是15°
的倍数.
4.答案:
4.解释:
本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能,再根据正确画出的图形解题.
本题有两种情形:
(1)当点P在点B的右侧时,如图,AP=AB+BP,又∵AB=3,PB=5∴PA=AB+BP=8;
(2)当点P在点A的左侧时,如图,AP=BP-AB,又∵AB=3,PB=5∴PA=BP-AB=2;
故选C.
本题考查了比较线段的长短的知识,在未画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
5.答案:
A
5.解释:
从如图可以看出,∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数,从而问题可解.
∵∠AOB=∠COD=90°
,∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°
+90°
-150°
=30°
.
故选A.
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握,解答此题的关键是让学生通过观察图示,发现几个角之间的关系.
6.答案:
D
6.解释:
D
【解析】略
7.答案:
7.解释:
A
由已知可知∠DPF=∠BAF,从而得出同位角相等,两直线平行.故选A.
1.作图—基本作图;
2.平行线的判定.
8.答案:
8.解释:
根据弧长公式可求得.
∵40分钟对应圆心角的度数为×
360°
=240°
,
l===cm.
故选B.
主要考查了圆周的弧长公式.弧长公式为l=,需要注意的是求弧长需要知道圆心角的度数和半径.
9.答案:
9.解释:
C.
根据邻补角性质可得∠BEC=180°
-40°
=140°
,然后算出∠AEC的度数,再根据两直线平行,内错角相等可得答案:
∵∠BED=40°
,∴∠BEC=180°
.
∵EA是∠CEB的平分线,∴∠AEC=70°
∵AB∥CD,∴∠A=∠AEC=70°
平行线的性质.
二.填空题
答案为75°
先求出8:
30时时针和分针之间的夹角是2.5个大格,再根据钟表表盘上有12个大格,每一个大格的夹角为30度,列出算式进行计算即可.
∵8:
30时时针和分针之间的夹角是2.5个大格,每个大格的夹角是30°
∴8:
30分针与时针的夹角是2.5×
30°
=75°
故答案为75°
此题考查了钟面角,用到的知识点是钟表表盘上有12个大格,每一个大格的夹角为30度,关键是根据题意列出算式.
答案是32.
设AB=a,则AC,BC的长度都可以利用a表示出来,从而求解.
如图,AB=a.则AC=a,BC=AC+AB=a+a=a,
所以BC:
AB=a:
a=3:
2.
故答案是:
3:
本题考查了两点间的距离.解答该题时,采用了“数形结合”的数学思想.
∠DB,C两直线平行,同旁内角互补∠DB,C等量代换同旁内角互补,两直线平行
∠DBC
两直线平行,同旁内角互补
∠DBC
等量代换
同旁内角互补,两直线平行
根据平行线的判定以及平行线的性质,逐步进行分析解答即可得出答案.
所以∠D+∠DBC=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
所以∠C+∠DBC=180°
(等量代换)
所以DB∥EC(同旁内角互补,两直线平行).
本题考查的是平行线的判定以及平行线的性质
此种类型题经常出现,应熟练掌握和应用平行线的性质和判定.
40.
40.
对顶角相等,由图知,∠1和∠ACE是对顶角,∴∠1=∠ACE=130°
,即∠ACD+∠2=130°
,∵CD⊥AB,∴∠ACD=90°
,∴130°
=90°
+∠2,解得∠2=40°
对顶角.
C.
如图,
∵a∥b,
∴∠1=∠3,∠2=∠4.
又∵∠3=∠5,∠4=∠6,∠5+∠6=90°
∴∠1+∠2=90°
80.
80.
根据平行线的性质求出∠C,根据三角形外角性质求出即可:
∵AB∥CD,∠1=45°
,∴∠C=∠1=45°
∵∠2=35°
,∴∠3=∠2+∠C=35°
+45°
=80°
1.平行线的性质;
2.三角形外角性质.
三.主观题
(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°
∴1/3∠BOC+∠BOC=180°
∴∠BOC=135°
∠AOC=45°
∵OC是∠AOD的平分线∠∠
∴∠COD=∠AOC=45°
(2)∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°
∴OD⊥AB
AB∥CD,同旁内角互补,两直线平行
由已知∠ABC=120°
,∠BCD=60°
,即∠ABC+∠BCD=120°
+60°
=180°
,可得关于AB∥CD的判定条件:
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- 改版 七年 级数 上册 单元测试 第三 简单 几何图形