概率论与数理统计复习题带答案Word下载.docx
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15.A、B、C表示三个事件,则A、B、C恰有一个发生可表示为()
16.若,,0.1则(0.2)
17.A、B为两互斥事件,则=(S)
18.保险箱的号码锁定若由四位数字组成,则一次就能打开保险箱的概率为()。
二、选择填空题
1.对掷一骰子的试验,在概率中将“出现偶数点”称为(D)
A、样本空间B、必然事件C、不可能事件D、随机事件
2.某工厂每天分3个班生产,表示第班超额完成任务,那么至少有两个班超额完成任务可表示为(B)
A、B、
C、D、
3.设当事件与同时发生时也发生,则(C).
(A)是的子事件;
(B)或
(C)是的子事件;
(D)是的子事件
4.如果A、B互不相容,则(C)
A、A与B是对立事件B、是必然事件
C、是必然事件D、与互不相容
5.若,则称与(B)
A、相互独立B、互不相容C、对立D、构成完备事件组
6.若,则(C)
A、与是对立事件B、是必然事件
7.A、B为两事件满足,则一定有(B)
A、B、C、D、
8.甲、乙两人射击,A、B分别表示甲、乙射中目标,则表示(D)
A、两人都没射中B、两人都射中C、至少一人没射中D、至少一人射中
三、计算题
1.用3台机床加工同一种零件,零件由各机床加工的概率分别为0.4,0.4,0.2;
各机床加工的零件的合格品的概率分别为0.92,0.93,0.95,求全部产品的合格率.
解:
设表示产品合格,表示生产自第个机床()
2.设工厂A、B和C的产品的次品率分别为1%、2%和3%,A、B和C厂的产品分别占50%、40%和10%混合在一起,从中随机地抽取一件,发现是次品,则该次品属于A厂生产的概率是多少?
设表示产品是次品,表示生产自工厂A、B和C
3.设某批产品中,甲,乙,丙三厂生产的产品分别占45%,35%,20%,各厂的产品的次品率分别为4%,2%,5%,现从中任取一件,
(1)求取到的是次品的概率;
(2)经检验发现取到的产品为次品,求该产品是甲厂生产的概率.
设表示产品是次品,表示生产自工厂甲,乙,丙
0.026
4.某工厂有三个车间,生产同一产品,第一车间生产全部产品的60%,第二车间生产全部产品的30%,第三车间生产全部产品的10%。
各车间的不合格品率分别为0.01,0.05,0.04,任取一件产品,试求抽到不合格品的概率?
设表示产品是不合格品,表示生产自第一、二、三车间
0.025
5.设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%,现从由A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机地抽取一件,发现是次品,则该次品属于A厂生产的概率是多少?
设表示产品是次品,表示生产自工厂A和工厂B
6.在人群中,患关节炎的概率为10%,由于检测水平原因,真的有关节炎能够检测出有关节炎的概率为85%.真的没有而检测出有的概率为4%,假设检验出其有关节炎,问他真有关节炎的概率是多少?
设表示检验出其有关节炎,表示真有关节炎
0.7025
第二章
1.已知随机变量的分布律为:
,则(0.4)。
2.设球的直径的测量值X服从上的均匀分布,则X的概率密度函数为()。
3.设随机变量,则E(X)为(1.5).
4.设随机变量,则X的分布律为()。
5.已知随机变量的分布律为:
,则(0.6)。
6.设随机变量X的分布函数为则的概率密度函数();
7.设随机变量,则随机变量服从的分布为();
8.已知离散型随机变量X的分布律为,则常数(1/15);
9.设随机变量X的分布律为:
则常数
(1)。
10.设离散型随机变量的分布律为,为的分布函数,则=(0.7);
11.已知随机变量X的概率密度为,则X的分布函数为()
12.已知随机变量X只能取-1,0,1,2四个值,相应概率依次为,则常数(16/37).
13.已知是连续型随机变量,密度函数为,且在处连续,为其分布函数,则=()。
14.X是随机变量,其分布函数为,则X为落在内的概率(F(b)-F(a))。
15.已知是连续型随机变量,为任意实数,则(0)。
16.已知是连续型随机变量,且~,则密度函=()。
17.已知是连续型随机变量,密度函数为,=()。
18.已知是连续型随机变量,且~,,若则(0.7)。
19.设随机变量,且已知,则(0.6826)。
20.已知是连续型随机变量,且~,则密度函数为()。
1.三重贝努力试验中,至少有一次成功的概率为,则每次试验成功的概率为(A)。
A.B.C.D.
2.设随机变量X的密度函数,则常数C为(C)。
A.B.C.D.
3.~,则概率(D)
A.与和有关B.与有关,与无关
C.与有关,与无关D.仅与k有关
4.已知随机变量的分布率为
X
-1
1
2
P
0.1
0.2
0.3
0.4
为其分布函数,则=(C)。
A.0.1B.0.3C.0.6D.1.0
5.已知X~,=,则~(B)。
6.已知随机变量的分布率为
3
P
0.6
则(D)。
A.0.1B.0.2C.0.4D.0.6
7.在相同情况下,独立地进行5次射击,每次射击时,命中目标的概率为0.6,则击中目标的次数X的概率分布率为(A)。
A.二项分布BB.泊松分布P(5)C.均匀分布D.正态分布
8.,是(C)分布的概率密度函数.
A.指数B.二项C.均匀D.泊松
1.设随机变量,求:
F(5)和。
解:
2.设,求(可以用标准正态分布的分布函数表示)。
3.设随机变量,且,求。
4.设随机变量X的分布律为
-1-201
求-1的分布律。
03-10
Y
-103
5.某工厂生产螺栓和垫圈,螺栓直径(以毫米计),垫圈直径(以毫米计),X,Y相互独立,随机的选一只垫圈和一个螺栓,求螺栓能装入垫圈的概率。
6.设随机变量的概率分布率如下表
求X的分布函数和。
7.设随机变量的概率密度函数为,求
(1)常数c;
(2)。
(1)
(2)
第三章
1.设连续型随机变量的概率密度分别为,且与相互独立,则的概率密度()。
2.已知,且与相互独立,则()
二、计算题
1.设X与Y相互独立,其概率分布如表所示,求:
(1)(X,Y)的联合分布,
(2)E(X),D(Y)。
-1-200.5
-0.513
Y
-0.5
-2
0.5
2.设的分布律如下
X
1/6
1/9
1/18
1/3
2/9
求与的边缘分布.并判别X与Y是否独立。
X与Y不独立。
3.设随机变量(X,Y)的概率分布如下表所示:
XY
-1012
0.20.150.10.3
0.100.10.05
求X与Y的边缘分布,X和Y是否独立
0.75
0.25
0.15
0.35
X与Y不独立
第四章
1.若随机变量X服从泊松分布X~p(λ),则D(X)=(λ)。
2.若随机变量X和Y不相关,则=(D(X)+D(Y))。
3.若随机变量X和Y互相独立,则E(XY)=(E(X)E(Y))。
4.若随机变量X服从正态分布X~N(),则D(X)=()。
5.若随机变量X在区间[1,4]上服从均匀分布X~U(1,4),则E(X)=(2.5)。
6.已知随机变量X与Y的期望分别为E(X)=3,E(Y)=5,随机变量Z=3X-2Y,则期望E(Z)=(-1)。
9.若随机变量X服从二项分布X~B(4,0.5),则D(X)=
(1);
11若已知E(X),D(X),则()。
12.已知随机变量X与Y的期望分别为E(X)=2,E(Y)=5,随机变量Z=5X-2Y,则期望E(Z)=(0).
13.若随机变量X服从二项分布X~B(n,p),则D(X)=(np(1-p))。
14.设X~U(1,3),则E(X)=
(2)。
15.随机变量X和Y相互独立,且D(X)=5,D(Y)=6求随机变量Z=2X-3Y的方差D(Z)=(74)
16.是随机变量,且~,则E(X)=(5)。
1.已知X~,则E=D。
A.3B.12C.30D.33
2.随机变量X~,,则相关系数=(B)
A.-1B.0C.1D.2
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