高二数学选修44极坐标练习题Word文件下载.docx
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A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆
4.圆的圆心坐标是
A.B.C.D.
5.在极坐标系中,与圆相切的一条直线方程为
6、已知点则为
A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形
7、表示的图形是
A.一条射线B.一条直线C.一条线段D.圆
8、直线与的位置关系是
A、平行 B、垂直 C、相交不垂直 D、与有关,不确定
9.两圆,的公共部分面积是
A.B.C.D.
10.极坐标方程表示的曲线为()
A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆
二.填空题(每题5分共25分)
11、曲线的直角坐标方程为_
12.极坐标方程化为直角坐标方程是
13.圆心为,半径为3的圆的极坐标方程为
14.已知直线的极坐标方程为,则极点到直线的距离是
15、在极坐标系中,点P到直线的距离等于____________。
16、与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是__________________。
17、在极坐标中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点,
则|AB|=。
三.解答题(共75分)
18、
(1)把点M的极坐标,化成直角坐标
(2)把点P的直角坐标,化成极坐标
19.说说由曲线得到曲线的变化过程。
20.已知,O为极点,求使是正三角形的点坐标。
21.的底边以B点为极点,BC为极轴,求顶点A的轨迹方程。
22.在平面直角坐标系中已知点A(3,0),P是圆珠笔上一个运点,且的平分线交PA于Q点,求Q点的轨迹的极坐标方程。
23、在极坐标系中,已知圆C的圆心C,半径=1,Q点在圆C上运动。
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若P在直线OQ上运动,且OQ∶QP=2∶3,求动点P的轨迹方程。
24.如图,,D是垂足,H是AD上任意一点,直线BH与AC交于E点,
直线CH与AB交于F点,求证:
.
数学选修4-4《极坐标》测验题
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
D
B
D
二.填空题
11.12.;
13.;
14.;
15.;
16.17.
三.解答题
18.
(1)
(2)()
19.解:
的图象上的点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,得到,再将其纵坐标伸长为原来的3倍,横坐标不变,得到曲线。
20.或
21.解:
设是曲线上任意一点,在
中由正弦定理得:
得A的轨迹是:
22.解:
以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设,
;
∴
23.
(1),
(2)
24.证明:
以BC所在的直线为轴,AD所在的直线为轴建立直角坐标系,
设,,,,则
,即
,
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