高一下学期期中考试数学Word下载.docx
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(A)(B)
(C)(D)
(5)在△ABC中,已知,B=,C=,则等于
(6)在中,若,则是
(A)等腰三角形(B)直角三角形
(C)等腰或直角三角形(D)钝角三角形
(7)三个数既是等差数列,又是等比数列,则间的关系为
(8)在等比数列中,则
(9)若为实数,且,则的最小值为
(A)18(B)6(C)(D)
(10)已知中,,则的值为
(11)等比数列中,已知对任意正自然数,,则
等于
(A)(B)(C)(D)
(12)在R上定义运算,要使不等式成立,则实数的取值范围是
第卷
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
(13)若不等式的解集是,则的值为________。
(14)已知,若,,则与的大小关系是.
(15)数列的前10项和__________.
(16)在△ABC中,比大2,比大2,且最大角的正弦值为,则三角形△ABC的面积是_______.
三、解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分10分)在△ABC中,已知,是边上的一点,,,,求的长.
(18)(本小题满分12分)已知等比数列中,.
求这个数列的通项公式。
(19)(本小题满分12分)已知函数,.
(1)若函数的值不大于1,求的取值范围;
(2)若不等式的解集为,求的取值范围.
(20)(本小题满分12分)
已知,且,求的最小值。
(21)(本小题满分12分)
某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。
该公司第年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。
(1)求;
(2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;
(3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?
(参考数据:
)
(22)(本小题满分12分)
设是正数组成的数列,其前项和为,并且对于,都有。
(1)写出数列的前3项;
(2)求数列的通项公式(写出推证过程);
(3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数的值。
海南中学xx第二学期段考
高一数学(必修5)答题卷
班级:
姓名:
学号:
成绩:
高一数学(必修5)参考答案
一.选择题
BCDCABDABADC
二.填空题
(13)(14)A<
B(15)(16)
三.解答题
(17)解:
在△ADC中,AD=10,AC=14,DC=6,
cos=,ADC=120°
ADB=60°
在△ABD中,AD=10,B=45°
,,
AB=
(18)解:
设公比为,
由已知得即
②÷
①得,
将代入①得,
(19)解:
(1)由题意得f(x)≤1,即|x-3|-2≤1,
得|x-3|≤3.
解得0≤x≤6,∴x的取值范围是[0,6].
(2)f(x)-g(x)=|x-3|+|x+1|-6,
因为对于∀x∈R,由绝对值的三角不等式得
f(x)-g(x)=|x-3|+|x+1|-6=|3-x|+|x+1|-6
≥|(3-x)+(x+1)|-6=4-6=-2.
于是有m+1≤-2,得m≤-3,
即m的取值范围是(-∞,-3].
(20)解:
因为,所以=
又因为,所以
当且仅当,即,即时,等号成立
所以当时,取最小值16
(21)解:
(1)由题意知,每年的费用是以2为首项,2为公差的等差数列,求得:
(2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则:
由f(n)>
0得,解得
又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利
(3)年平均收入为=20-
当且仅当n=5时,年平均收益最大.所以这种设备使用5年,该公司的年平均获利最大。
(22)解:
(1)n=1时∴
n=2时∴
n=3时∴
(2)∵∴
两式相减得:
即
也即
∵∴即是首项为2,公差为4的等差数列
∴
(3)
∵对所有都成立∴即,故m的最小值是10。
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- 一下 学期 期中考试 数学