反比例函数的图象和性质八年级数学_精品文档Word文件下载.doc
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1、在动手实践、合作交流中培养学生的团队精神
2、通过图象探索性质,让学生体验数学活动中充满了探索与创造,培养学生的创新意识
教学重点、难点及解决措施
教学重点
用描点法作反比例函数的图象,并利用图象理解反比例函数的性质
教学难点
画反比例函数的图象,理解反比例函数的增减性
解决措施
师生开展作图经验交流,并创建活动让学生亲身参与,由此引导学生对问题进行探索,并逐步掌握问题的关键
教学设计思路
本课的教学设计内容主要分为八部分:
1.复习提问:
对反比例函数的意义进行复习
2.新课引入:
在学生原有的知识体系上构建新知识,通过精心设计的问
题来激发学生的学习兴趣,引入新课,指明重难点
3.提问解答:
把知识的学习置于具体情境中,通过动手操作,在活动中
调动学生学习积极性,激发他们的学习热情和求知欲
4.初步探图:
通过观察、分析对图象初步形成定向,归纳图象特征,形
成类比(区别K的不同符号)。
5.讨论归纳:
学生间通过小组合作、讨论交流,在老师给出的若干问题
引领下,归纳、分析出反比例函数的性质。
6.课堂练习:
通过练习,巩固加深印象,掌握反比例函数的增减性
7.课堂小结:
通过教师的提问,回顾本课内容
8.课后作业
依据的理论
教师提问,学生动手操作、观察归纳,从做中学、引导发现式教学
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
使用方式
使用效果
用描点法作反比例函数的图象
能够掌握作图技巧
多媒体教学课件
(苍溪教育网:
资源中心)
教师出示课件,使用投影仪显示演示文稿的内容
激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望,使学生全身心地投入到课堂,自觉地参与学习、参与研究、参与探索,变抽象空洞为生动形象
反比例函数性质的归纳
采用数形结合由图象分析性质,使复杂化为简单,静态化为动态
教学过程
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
复习提问
新课引入
提问解答
复习前一课已学过的反比例函数的意义
揭示课题,指明学习内容和重难点
用描点法来作反比例函数(k>
0、k<
0)两种情况下的函数图象
2
分
钟
12
师:
请同学们回忆反比例函数的定义,说一说反比例函数的表达式?
(板书:
)
思考这两道题(投影PPT2),谁来做一做?
根据学生回答,分步显示结果
一次函数的性质我们是如何得出的?
(投影PPT3)
“一次函数的图象”探索出“一次函数的性质”
那么我们是怎样作函数的图象的?
描点法:
列表、描点、连线)(投影PPT3)
下面我们就用这种方法来作反比例函数的图象
出示问题(投影PPT4):
画出反比例函数和的图象
教师借助多媒体(投影PPT5—PPT6),按照“描点法”的步骤一步步指导学生作图,并要求学生用坐标纸跟着作图
教师讲解列表、描点、连线过程中需注意的问题:
x不能为0、曲线的变化趋势
学生口答,思考并认真回答
学生动手作图
复习巩固
回忆作函数图象的方法
通过作图的具体操作,把抽象变生动,引导学生由感性知识向抽象知识过渡
初步探图
讨论归纳
观察图象,分析K符号不同时图象的共同特征
由图象理解归纳出反比函数的性质
7
14
请同学们观察这两个函数有什么不同?
K符号不同)
你发现这两个函数的图象都是什么线?
(投影PPT7)(板书:
双曲线)
反比例函数的图象与坐标轴相交吗?
∵x≠0和k≠0,∴y≠0,∴与坐标轴永远不相交)
函数y的值与自变量x之间有怎样的关系?
(投影PPT7)
根据学生回答,借助多媒体演示
反比例函数的图象如图所示对吗?
(投影PPT8)
6
-6
x
y
o
1
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
如果把和的图象放在同一坐标系中,这两函数图象关于x轴和y轴有怎样的关系?
(投影PPT9)
借助多媒体显示关系:
关于x轴对称,也关于y轴对称
练习(投影PPT10)
教师借助多媒体(投影PPT11)引领,让学生从图象观察,从图形、图象位置、函数增减性三方面归纳讨论,得出反比例函数的性质,并用多媒体(投影PPT11)板书:
(1)图形:
反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的图像是;
(2)图象位置:
当k>0时,双曲线的两支分别位于象限;
当k<0时,双曲线的两支分别位于象限。
(3)函数增减性:
当k>0时,在每个象限内y值随x值的;
当k<0时,在每个象限内y值随x值的。
学生思考,小组讨论、交流,并举手回答
学生思考并回答
学生小组合作,展开讨论、分析、观察、归纳,并思考回答
通过提问与思考,引导学生对知识进行归纳和总结
由直观形象得出抽象具体,引导学生观图象总结性质
课堂练习
完成练习,并由教师讲解
投影(PPT12—17)
A
B
C
D
1、请指出下面的图像中哪一个是反比例函数
2、如图,这是下列四个函数中哪一个函数的图像()
学生独立完成,并个别回答
通过练习巩固知识
(A)y=5x(B)y=2x+3
(C)(D)
3、填空
(1)已知反比例函数的图象如图
(1)所示,则k0,在图象的每一支上,y随x的增大而。
(2)已知反比例函数的图象如图
(2)所示,则k0,在图象的每一支上,y随x的增大而。
(3)点(1,3)在反比例函数的图象上,则k=,在图象的每一支上,y随x的增大而。
课堂小结
课后作业
对知识进行回顾,进行本节课小结
这节课我们主要学习了哪些内容?
(投影PPT18)
作业:
课本第49页练习,第67页第2、3题
课下思考题:
两个不同的反比例函数的图像是否会相交,为什么?
学生回答
课堂教学流程图
PPT
提问:
画反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象
回忆描点法引入新课,指重难点
采用描点法画反比例函数的图象
引导学生作图,并思考作图过程中注意的问题
完成?
否
是
初步探图,观察两图象的共同特征
让学生初步观察k的符号不同时图象的关系
通过对比,观察、归纳,找出共同特征
分组讨论,交流总结
小练习:
观察图形特征
同一坐标系中对称性
观图,讨论归纳反比例函数的性质
小组交流合作、探索
让学生观察图象,根据图象探索、归纳、分析
小结,复习学习内容
布置课后作业
图注:
运用媒体教学活动学生自主活动判断
教学反思
本节课设计安排了八个板块,重点是:
①通过复习引入新课,提出问题,让学生用画函数图象的三步曲来大胆作反比例函数的图象,通过激发学习兴趣,营造轻松欢快的学习氛围,让学生动手、动口、动脑,在教师的引导下自主探索,大胆尝试,理解、掌握反比例函数的作图技巧。
②让学生观察反比例函数的图象,学生通过小组合作,讨论交流,在教师引领下,归纳性质,让学生从图象发现规律,体验数学乐趣,在合作交流中培养学生的团队协作精神和创造意识。
本节课的教学需改进两方面:
①教师应及时发现学生思维的亮点,加以鼓励,充分调动学习的积极性,使学生学习真正成为自觉行为;
②引导学生思考问题,探索问题更应注意技巧,做到教学随机应变。
7
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- 反比例 函数 图象 性质 八年 级数 精品 文档