相似三角形测试题及答案_精品文档Word文件下载.doc
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不能使ΔABE和ΔACD相似的是 ()
A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB
C.BE=CD,AB=ACD.AD∶AC=AE∶AB
4、如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,
连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形 ()
A1对B2对C3对D4对
5、在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,
若∠AEF=90°
,则一定有 ()
AΔADE∽ΔAEF BΔECF∽ΔAEF
CΔADE∽ΔECF DΔAEF∽ΔABF
6、如图1,∽,若,
则与的相似比是()
A.1:
2B.1:
3C.2:
3D.3:
2
7、一个三角形三边的长分别为3,5,7,另一个与它相似的三角形的最长边是21,则其它两边的和是()
A.19 B.17 C.24 D.21
8、在比例尺为1:
5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是()
A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km
9、在相同时刻,物高与影长成正比。
如果高为1.5米的标杆影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高为()
A20米 B18米 C16米 D15米
10、.如图3,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与相似的是()
A
B
C
E
D
二、填空题:
(每小题3分,共,24分)
11、已知,则
12、两个相似三角形的面积之比为4:
9,则这两个三角形周长之比为。
13、如图,在△ABC中,D为AB边上的一点,要使△ABC~△AED成立,还需要添加一个条件为。
14、下列说法:
①所有的等腰三角形都相似;
②所有的等边三角形都相似;
③所有等腰直角三角形都相似;
④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).
15、等腰三角形⊿ABC和⊿DEF相似,其相似比为3:
4,则它们底边上对应高线的比为______
16、如图,为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到的A、B的点E处,取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB,若测得CD=5m,AD=15m,ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。
第16题第18题
17、如图5,若△ABC∽△DEF,则∠D的度数为______________.
18、如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图.已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米.若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为__________(结果保留π)
三、解答题:
(19-22每小题10分,23-24每小题13分共66分)
19、如图,ΔABC与ΔADB中,∠ABC=∠ADB=90°
,∠C=∠ABD,AC=5cm,AB=4cm,
求AD的长.
20、已知:
如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.
求证:
AB·
BC=AC·
CD.
21、如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
22、为了测量路灯(OS)的高度,把一根长1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米(BB‘),再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长(B‘C‘)为1.8米,求路灯离地面的高度.
23、如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB.
(1)求证:
△CEB∽△CBD;
(2)若CE=3,CB=5,求DE的长.
24.(2010年钦州)已知:
如图,在△ABC中,∠ABC=90°
,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.
BC=CD;
(2)求证:
∠ADE=∠ABD;
(3)设AD=2,AE=1,求⊙O直径的长.
参考答案
一、1、A2、C3、C4、C5、C6、B7、C8、D9、B10、B
二、11、-12、2:
313、∠B=∠AED或∠C=∠ADE或14、②、③15、3:
416、20m17、30°
18、0.81π
三、19、cm20、证明△ABC∽△ADB∴
21、设边长是x毫米,可列方程:
x=4822、9m
23、
(1)证明∠C=∠D=∠CBE,则△CEB~△CBD
(2)DE=
24、解:
(1)∵∠ABC=90°
,∴OB⊥BC.∵OB是⊙O的半径,
∴CB为⊙O的切线.又∵CD切⊙O于点D,∴BC=CD;
(2)∵BE是⊙O的直径,∴∠BDE=90°
.∴∠ADE+∠CDB=90°
.
又∵∠ABC=90°
,∴∠ABD+∠CBD=90°
由
(1)得BC=CD,∴∠CDB=∠CBD.∴∠ADE=∠ABD;
(3)由
(2)得,∠ADE=∠ABD,∠A=∠A.∴△ADE∽△ABD.
∴=.∴=,∴BE=3,∴所求⊙O的直径长为3.
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