圆周运动经典习题带详细答案Word格式文档下载.docx
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图4-2-12
3.(2010·
湖北部分重点中学联考)如图4-2-13所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则( )
A.该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2π
B.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2π
C.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg
D.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg
图4-2-13
4.图示所示,为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是( )
A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为nD.从动轮的转速为n
5.质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变,如图4-2-17所示,那么( )
A.因为速率不变,所以石块的加速度为零
B.石块下滑过程中受的合外力越来越大
C.石块下滑过程中受的摩擦力大小不变
D.石块下滑过程中的加速度大小不变,方向始终指向球心
图4-2-17
6.
2008年4月28日凌晨,山东境内发生两列列车相撞事故,造成了大量人员伤亡和财产损失.引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶.如图4-2-18所示,是一种新型高速列车,当它转弯时,车厢会自动倾斜,提供转弯需要的向心力;
假设这种新型列车以360km/h的速度在水平面内转弯,弯道半径为1.5km,则质量为75kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为( )
A.500NB.1000NC.500ND.0
图4-2-18
7.如图4-2-19甲所示,一根细线上端固定在S点,下端连一小铁球A,让小铁球在水平面内做匀速圆周运动,此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力).下列说法中正确的是( )
A.小球做匀速圆周运动时,受到重力、绳子的拉力和向心力作用
B.小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于(l为摆长)
C.另有一个圆锥摆,摆长更大一点,两者悬点相同,如图4-2-19乙所示,如果改变两小球的角速度,使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动,则B球的角速度大于A球的角速度
D.如果两个小球的质量相等,则在图乙中两条细线受到的拉力相等
图4-2-19
8.汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙.以下说法正确的是( )
A.Ff甲小于Ff乙B.Ff甲等于Ff乙
C.Ff甲大于Ff乙D.Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关
9.在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低.如图4-2-20所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动.设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于( )
A.B.C.D.
图4-2-20
10.
如图4-2-24所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块随圆锥筒一起做匀速转动,则下列说法正确的是( )
A.小物块所受合外力指向O点
B.当转动角速度ω=时,小物块不受摩擦力作用
C.当转动角速度ω>
时,小物块受摩擦力沿AO方向
D.当转动角速度ω<
图4-2-24
11.如图4-2-25所示,一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上,用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA、mB的A、B两小球,两小球在绳子拉力的作用下,绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动,圆心O与桌面中心重合,已知mA=0.5kg,L=1.2m,LAO=0.8m,a=2.1m,h=1.25m,A球的速度大小vA=0.4m/s,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)绳子上的拉力F以及B球的质量mB;
(2)若当绳子与MN平行时突然断开,则经过1.5s两球的水平距离;
(与地面撞击后。
前进方向的速度不变)
(3)两小球落至地面时,落点间的距离.
图4-2-25
解析:
(1)F=mA=0.5×
N=0.1N,由F=mAω2LOA=mBω2LOB得mB=mA=1kg.
(2)x=(vA+vB)t1=0.6×
1.5m=0.9m,水平距离为s==m=1.5m.
(3)t2==s=0.5s,x′=(vA+vB)t2+a=0.6×
0.5m+2.1m=2.4m
距离为s′==m=m.
答案:
(1)1kg
(2)1.5m (3)m
12.
图4-2-26
如图4-2-26所示,小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时,光电装置被触动,控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来.转筒的底面半径为R,已知轨道末端与转筒上部相平,与转筒的转轴距离为L,且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h;
开始时转筒静止,且小孔正对着轨道方向.现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下,若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大,小球视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g),求:
(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度为H;
(2)转筒转动的角速度ω.
13、如图所示,放置在水平地面上的支架质量为M,支架顶端用细线拴着的摆球质量为m,现将摆球拉至水平位置,而后释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下说法正确的是()
A.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为(m+M)g
B.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为Mg
C.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(m+M)g
D.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(3m+M)g
14、【2011·
济南模拟】如图所示,半径为R=0.8m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=1m的水平桌面相切于B点,BC离地面高为h=0.45m,质量为m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放,已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.6,取g=10m/s2.求:
(1)小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小;
(2)小滑块落地点与C点的水平距离.
15.一小球用轻绳悬挂在某固定点,现将轻绳水平拉直,然后由静止释放小球,则小球由静止开始运动至最低位置的过程中
①小球在水平方向的速度逐渐增大②小球在竖直方向的速度逐渐增大
③到达最低点时小球线速度最大④到达最低点时绳中的拉力等于小球重力
正确的是
A.①③B.②④C.①②D.③④
16..如图1-5-3所示,两半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面,一个小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点从静止开始自由下滑,通过轨道最低点时
图1-5-3
①小球对两轨道的压力相同②小球对两轨道的压力不同
③小球的向心加速度不相等④小球的向心加速度相等
A.①④B.②③C.①③D.②④
17.如图1所示,质量为m的物块从半径为R的半
球形碗边向碗底滑动,滑到最低点时的速度为v,若物块滑到最低点
时受到的摩擦力是Ff,则物块与碗的动摩擦因数为( )图1
A. B.C.D.
18.如图2所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,系A的吊
绳较短,系B的吊绳较长.若天车运动到P处突然停止,则两吊绳
所受的拉力FA和FB的大小关系为( )
A.FA>
FB B.FA<
FB图2
C.FA=FB=mgD.FA=FB>
mg
1.解析:
本题考查了匀速圆周运动的动力学分析.以女运动员为研究对象,受力分析如图.根据题意有G=mg=350N;
则由图易得女运动员受到的拉力约为350N,A正确;
向心加速度约为10m/s2,C正确.答案:
AC
2解析:
由题图可知发生事故时,卡车在做圆周运动,从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动,故选项A正确,选项B错误;
如果外侧高,卡车所受重力和支持力提供向心力,则卡车不会做离心运动,也不会发生事故,故选项C正确.答案:
3解析:
要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则有mg=,解得该盒子做匀速圆周运动的速度v=,该盒子做匀速圆周运动的周期为T==2π.选项A错误,B正确;
在最低点时,盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力,由F-mg=,解得F=2mg,选项C、D错误.答案:
B
4解析:
本题考查的知识点是圆周运动.因为主动轮顺时针转动,从动轮通过皮带的摩擦力带动转动,所以从动轮逆时针转动,选项A错误B正确;
由于通过皮带传动,皮带与轮边缘接触处的速度相等,所以由2πnr1=2πn2r2n为频率,2πn为角速度,得从动轮的转速为n2=,选项C正确D错误.答案:
BC
5解析:
由于石块做匀速圆周运动,只存在向心加速度,大小不变,方向始终指向球心,D对,A错.由F合=F向=ma向知合外力大小不变,B错,又因石块在运动方向(切线方向)上合力为零,才能保证速率不变,在该方向重力的分力不断减小,所以摩擦力不断减小,C错.
D
6解析:
360km/h=100m/s,乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力F==75×
N=500N.
A
7解析:
如下图所示,小铁球做匀速圆周运动时,只受到重力和绳子的拉力,而向心力
是由重力和拉力的合力提供,故A项错误.根据牛顿第二定律和向心力公式可得:
mgtanθ=mlω2sinθ,即ω=.当小铁球做匀速圆周运动时,θ一定大于零,即cosθ一定小于1,因此,当小铁球做匀速圆周运动时角速度一定大于,故B项正确.设点S到点O的距离为h,则mgtanθ=mhω2tanθ,即ω=,若两圆锥摆的悬点相同,且两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动时,它们的角速度大小一定相等,即C项错误.如右上图所示,细线受到的拉力大小为FT=,当两个小球的质量相等时,由于θA<θB,即co
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