江西省南昌市学年七年级上学期期末数学试题word版 含答案Word文档格式.docx

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6．如图，是的平分线，，，则的度数为（）

A．B．C．D．

二、填空题

7．如果电梯上升3层记作＋3层，那么－6层表示______．

8．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：

__________．

9．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为________．

10．若x＝1是方程2ax﹣3bx＝10的解，则3b﹣2a的值为__．

11．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？

”处应该放“■”的个数为_____．

12．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是________．

三、解答题

13．计算：

（1）；

（2）．

14．化简：

15．解方程：

16．一个角的余角比这个角的补角的还小10°

，求这个角．

17．如图，是一个正方体纸盒的两个表面展开图，请把-4，3，9，6，-1，2分别填入六个面中，使得折成正方体后，相对面上的两数之和与-5互为相反数．

18．如图，O为直线DA上一点，∠AOB＝130°

，OE为∠AOB的平分线，∠COB＝90°

，求∠AOC和∠EOC的度数．

19．用“⊕”定义一种新运算：

对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：

1⊕3＝1×

32+2×

1×

3+1＝16．

（1）求（﹣1）⊕2的值；

（2）若a⊕3=4，求a的值

20．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．

（1）调入多少名工人；

（2）在

（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

21．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°

，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．

（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE=　　；

（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；

（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=∠AOE，求∠BOD的度数．

22．在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．

方案一：

买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；

方案二：

买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．

设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．

（1）分别用x表示M，N；

（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．

（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？

23．数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上越往右边的点表示的数越大，例如：

若数轴上点M表示数m，则点M向右移动n个单位到达的点N表示的数为m+n，若点M向左移动n个单位到达的点表示的数为m-n．如图1，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离18个单位，且在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数为　　，点P表示的数为　　．（用含t的式子表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．

①求点P运动多少秒追上点Q？

②求点P运动多少秒时与点Q相距6个单位？

并求出此时点P表示的数；

（3）如图2，若点P，Q以

（2）中的速度同时分别从点A，B向右运动，同时点R从原点O以每秒4个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得QR-OP+mOR为定值，若存在，请求出m的值以及这个定值；

若不存在，请说明理由．（其中QR表示数轴上点Q与点R之间的距离，OP表示数轴上点O与点P的距离，OR表示数轴上点O与点R的距离．）

参考答案

1．A

【详解】

分析：

根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．

2．D

【分析】

结合题意，根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．

数字86000000用科学记数法表示为：

8.6×

故选：

D．

【点睛】

本题考查了科学记数法的知识；

解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．

3．C

根据整式加减法的性质计算，即可得到答案．

2a-a＝a，故选项A不正确；

2a和b不是同类项，不可以做加减运算，故选项B不正确；

2a+3a＝5a，故选项C正确；

3a2+2a2＝5a2，故选项D不正确；

C．

本题考查了整式加减运算的知识；

解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解．

4．A

把x=2代入各个方程，看左右两边是否相等即可．

A．把x＝2代入方程2（x+1）＝6得：

左边＝6，右边＝6，左边＝右边，

所以x＝2是方程2（x+1）＝6的解，故本选项符合题意；

B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：

左边＝7，右边＝1，左边≠右边，

所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；

C．把x＝2代入方程x＝2得：

左边＝，右边＝2，左边≠右边，

所以x＝2不是方程x＝2的解，故本选项不符合题意；

D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：

左边＝12，右边＝0，左边≠右边，

所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；

A．

本题考查了一元一次方程的解．熟记一元一次方程的解的定义是解题的关键．

5．C

直接根据方位角确定即可．

射线表示的方向是南偏东

本题主要考查方位角，掌握方位角是解题的关键．

6．B

根据角平分线的定义及已知条件即可求解．

解：

设∠DOB=k，

∵，

∴∠BOC=2k，

∵OC是∠AOB的平分线，

∴∠COA=∠BOC=2k，

∴∠AOD=∠DOB+∠BOC+∠COA=5k，

∵∠BOD=18°

，

∴∠AOD=5×

18°

=90°

B．

本题考查了角平分线的定义及角的计算，本题的解题关键是根据已知条件找出角度的关系，即可得出答案．

7．电梯下降6层．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．由此作答即可．

∵电梯上升3层记作＋3层，

∴﹣6层表示电梯下降6层．

故答案为：

电梯下降6层．

本题主要考查了正数和负数，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

8．两点确定一条直线

由直线公理可直接得出答案．

建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：

两点确定一条直线．

本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．

9．75°

本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°

．分针每分钟转动一次6°

，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°

．也就是说，分针转动360°

时，时针才转动30°

，即分针每分钟转动6°

，时针才转动°

，逆过来同理．

∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°

∴8时30分时分针与时针的夹角是8×

30°

+°

×

30-6°

30=240°

+15°

-180°

=75°

．

75°

本题考查的是钟面角，掌握时针和分针每格转动的速度，解题的关键是抓住等量关系是时针与分针的夹角=时针转过角度+8×

30º

-分针转过的角度．

10．﹣10

将x＝1代入方程中，得到代数式，整体代入可求出最终结果．

根据题意，知x＝1满足一次方程2ax﹣3bx＝10，

∴2a﹣3b＝10，

∴3b﹣2a＝﹣（2a﹣3b）＝﹣10．

故答案是：

﹣10．

本题考查代数式求值，涉及一次方程，属于基础题，要运用整体带入的思想．

11．3

设“●”表示的数为x，“■”表示的数是y，“▲”表示的数为z，根据题意得出2x＝y＋z，x＋y＝z，求出x＝2y，再求出x＋y即可．

设“●”表示的数为x，“■”表示的数是y，“▲”表示的数为z，

根据题意得：

2x＝y＋z，x＋y＝z，

所以2x＝y＋x＋y，

解得x＝2y，

x＋y＝2y＋y＝3y，

即“？

”处应该放“■”的个数为3，

3．

本题考查了等式的性质，能求出x＝2y是解此题的关键．

12．13cm或3cm

根据题意，根据线段和差性质，分点C在点A左侧、点C在点A右侧两种情况分析，即可得到答案．

如下图，当点C在点A左侧时

∵点M、N分别是线段AB、AC中点

∴cm，cm

∴cm

如下图，当点C在点A右侧时

13cm或3cm．

本题考查了线段的知识；

解题的关键是熟练掌握线段中点、线段和差的性质，从而完成求解．

13．

（1）12；

（2）

（1）根据有理数加减运算的性质计算，即可得到答案；

（2）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．

（1）＝7+2+3＝12；

本题考查了有理数运算的知识；

解题的关键是熟练掌握含乘方的有理数混合运算的性质，从而完成求解．

14．

（1）；

（1）根据合并同类项的性质计算，即可得到答案；

（2）根据整式加减运算的性质计算，即可得到答案．

（1）

＝

＝；

15．

（1）；

（1）根据一元一次方程的性质，首先去括号，再移项并合并同类项，从而完成求解

（2）根据一元一次方程