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熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应,将对系统的
设计和分析是十分有益的。
本实验中的典型环节都是以运放为核心
7
元件构成,其原理框图如图1-1所示。
图中1
和%表示由R*(构成的复数阻抗。
图1-1
成比例地复现输出信号
1、比例I环节
比例环节的特点是输出不失真、不延迟、
的变化。
它的传递函数与方框图分别为:
G(S)
Ui(S)
U°
(S)
输入端输入一个单位阶跃信号,且比例系数为K时的响应
曲线如图1-2所示。
uoft)
积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函
Uo(S)1
数与方框图分别为:
1
Ts
G(S)Ui(S)Ts
1-3所示。
■LFi<
(v
1'
为一单位阶跃信号,当积分系数为丨时的响应曲线如图
图1-3
系数为丨时的输出响应曲线。
4、比例微分丨“■='
」环节
比例微分环节的传递函数与方框图分别为:
G(s)K(1TS)殳(1RQS)
R1
t/<
s)
其中KR2/Ri,TdRiC
设I-为一单位阶跃信号,图1-5示出了比例系数卜为2、微分系数为5时卩D的输出响应曲线
图1-5
5、惯性环节
惯性环节的传递函数与方框图分别为:
为1、时间
输入端输入一个单位阶跃信号,且放大系数
常数为丨时响应曲线如图1-7所示
电床(叫
Mi⑴
—十
图1-7
四、实验步骤
实验步骤:
先根据比例环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路,如下图所示。
R2Ro
图中后一个单元为反相器,其中心=2°
叫
若比例系数K=1时,电路中的参数取:
b=
卄"
心才町z亠口冷亠弘4町廿匕=100K=200K
若比例系数K=2时,电路中的参数取:
1,2。
当5为一单位阶跃信号时,用上位软件观测(选择“通道1-2”,其中通道A。
丄接电路的输出%;
通道AD?
接电路的输入%并记录相应K值时的实验曲线,并与理论值进行比较。
另外;
还可使用可变电位器,以实现比例系数为任意设定值。
2、积分环节
根据积分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单
元设计并组建相应的模拟电路,如下图所示。
°
.
若积分时间常数'
时,电路中的参数取:
’),
C二10uF(TRC二100KXIOuFIs);
若积分时间常数厂二复3时,电路中的参数取:
1,
CluF(TRC100KXluF0.Is);
当5为一单位阶跃信号时,用上位机软件观测并记录相应T值时
的输出响应曲线,并与理论值进行比较。
3、比例积分付」」环节
根据比例积分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路,如下图所示。
图中后一个单元为反相器,其中’(:
'
o
若取比例系数KI、积分时间常数丁1$时,电路中的参数取:
R}lOOKtR2二1OOK,
10uF(KR2/R]二ltT=Rf=1OOKX1OuFIs);
若取比例系数陆刍口、积分时间常数「•时,电路中的参数取:
&
10()K*R2100K,
C=]uF(KR2/R}=1,TR、C100KXluF=0.Is).
通过改变的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数。
当®
为一单位阶跃信号时,用上位软件观测并记录不同K及I值时的实验曲线,并与理论值进行比较。
4、比例微分卜环节
根据比例微分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元设计并组建其模拟电路,如下图所示。
RiR2R(j
I•【7■4
—1—
-ii—
~l
U\0_1
T」
c
£
-A'
H——
+
Ro
•—|
J
»
~~-A
+r+
―i
Uu1~0
图中后一个单元为反相器,其中%爪。
若比例系数KI、微分时间常数1时,电路中的参数取:
R]二100K>
R2二100K,
10uF(KR/R}=l,"
T=100KX1OuFIs);
若比例系数K=0・5、微分时间常数T1旳寸,电路中的参数取:
©
200K,R2100K,
C=luF(KRJR\-0.5,T=Rf100KXluE0.Is).
为一单位阶跃信号时,用上位软件观测并记录不同K及[值时的实验曲线,并与理论值进行比较。
根据惯性环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元设计并组建其相应的模拟电路,如下图所示。
图中后一个单元为反相器,其中’
若比例系数K1、时间常数1、1百时,电路中的参数取:
二10网也二100耳
(:
=10uF(KRJ=1/T=R/.=100KX1OuFIs)
。
若比例系数K1、时间常数T羽时,电路中的参数取:
=100KR2=200K
C=10uF(K=2rTRf200KX10uF2s)&
通过改变尺丄、*2、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数当"
i为一单位阶跃信号时,用上位软件观测并记录不同K及I值时
的实验曲线,并与理论值进行比较。
五、实验记录
<
iil«
•i=-»
■r:
=•注
1、比例丨环节
%为一单位阶跃信号时,实验记录响应曲线如下:
当电路参数取:
R二100^CIOuF,其积分时间常数TM对于5为一单位阶跃信号时,实验记录响应曲线如下:
恥;
]
JFtfj逗廿匹事坯。
低由弘哎j
R=100K,CluF,其积分时间常数T0.1s对于5为一单位阶跃信号时,实验记录响应曲线如下:
3、比例积分k*」匸环节
当电路参数取-,其比例系数
K=1、积分时间常数Tlso对于5为一单位阶跃信号时,实验记录
响应曲线如下:
”(临©
「1,|1;
,其比例系数
K=1、积分时间常数】’°
」£
对于5为一单位阶跃信号时,实验记录响应曲线如下:
■MiRTMeU应;
H
f
i
1i
4、比例微分L「"
环节
R】*210(K(:
1山山,其比例系数
K=1、微分时间常数Tlso对于5为一单位阶跃信号时,实验记录
輛欄[十胡:
订<||
除—tTlPI:
!
tOith口!
<】•『】•陛血M*
2()0K,心100K,(•10叫,其比例系数K=0.5、微分时间常数丁=is。
对于叫为一单位阶跃信号时,实验记录响应曲线如下:
iikiti-telui』i*虐|gut.
JIIp]IT
Ri冬10(此(:
1W,其比例系数
K=1、时间常数Tlso对于5为一单位阶跃信号时,实验记录响应曲线如下:
数K=2时间常数'
『=2so对于5为一单位阶跃信号时,实验记录响应曲线如下:
.JW"
KinBill'
3M4?
|AisdQLT1Uiqjiu
—Mi■**■—聲JMt—_
六、实验总结
实验思考题
1.用运放模拟典型环节时,其传递函数是在什么假设条件下近似导出的?
答:
a、满足“虚短”、“虚断”特性;
b、运放的静态量为零,输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。
2.积分环节和惯性环节主要差别是什么?
在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?
而又在什么条件下,惯性环节可以近似地视为比例环节?
积分环节和惯性环节的差别在于当输入为单位阶跃信号时,积分环节输出随时间呈直线增长,而惯性环节输出以指数规律变化。
当时间t趋于无穷大时,惯性环节可近似视为积分环节;
而当时间t趋于0时,惯性环节可近似视为比例环节。
3.在积分环节和惯性环节实验中,如何根据单位阶跃响应曲线的波形,确定积分环节和惯性环节的时间常数?
在积分环节中,纵坐标K所对应的横坐标就是时间常数T;
而在惯性环节中,在起始点做该点的切线,与y=K相交的点的横坐标就是时间常数T。
4.为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差?
答:
在实验中,运放并不是理想的。
再加上元器件都有温度特性
曲线,会产生相应的误差。
5、为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡?
PD实验中存在微分环节,而微分环节对偏差很敏感,又因为输入信号中有噪音,不是平直光滑的,所以经过微分放大后,使得偏差放大,出现了小范围的振荡。
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- 关 键 词:
- 典型 环节 电路 模拟