近三年绍兴市中考数学分类解析Word文件下载.docx
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2.(2011-12)为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛,甲、乙运动员进行了艰苦的训练,他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同,方差分别为0.23,0.20,则成绩较为稳定的是(填“甲”或“乙”)•
[知识点]平均数、方差等概念及其作用。
在统计的有关计算题中,“三数”——平均数、中位数、众数和“三差”——方差、标准差、极差最为重要,必须熟练掌握。
二、1.(2010-14)根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲、爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A,B两首歌曲中确定一首,在C,D两首歌曲中确定另一首,则同时确定A,C为参赛歌曲的概率是.
2.(2011-7)在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为( )
A、2B、4C、12D、16
3.(2012-13)箱子中装有4个只有颜色不同的球,其中2个白球,2个红球,4个人依次从箱子中任意摸出一个球,不放回,则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是 _________ .
[知识点]求简单事件的概率。
三、统计解答题:
统计图表的补全、数据的分析和信息的表述.
1.(2010-19)绍兴有许多优秀的旅游景点,某旅行社对5月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查,调查结果如下图表.
景点
频数
频率
鲁迅故居
650
0.325
柯岩胜景
350
五泄瀑布
300
0.15
大佛寺院
千丈飞瀑
200
0.1
曹娥庙宇
0.075
其它
50
(1)请在上述频数分布表中填写空缺的数据,并补全统计图;
(2)该旅行社预计6月份接待外地来绍的游客2600人,请你估计首选景点是鲁迅故里的人数.
2.(2011-19)为调查学生的身体累质,随机抽取了某市的若干所初中学校,根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相应的统计图,如图.
根据以上统计图,解答下列问题:
(1)这次调查共抽取了几所学校?
请补全图1;
(2)估计该市140所初中学校中,有几所学校的肺活量指标等级为优秀?
3.(2012-20)一分钟投篮测试规定,得6分以上为合格,得9分以上为优秀,甲、乙两组同学的一次测试成绩如下:
成绩(分)
4
5
6
7
8
9
甲组(人)
1
2
乙组(人)
(1)请你根据上述统计数据,把下面的图和表补充完整;
一分钟投篮成绩统计分析表:
统计量
平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
2.56
80.0%
26.7%
乙组
6.8
1.76
86.7%
13.3%
(2)下面是小明和小聪的一段对话,请你根据
(1)中的表,写出两条支持小聪的观点的理由.
第三部分空间与图形
一、三视图的考查
1.(2010-2)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为( )
A、B、C、D、
2.(2011-4)由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是( )
A、B、C、D、
3.(2012-4)如图所示的几何体,其主视图是( )
A.
B.
C.
D.
二、圆的基本性质一——垂径定理
1.(2010-3)已知⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是( )
A、3B、4C、6D、8
(1)
(2)
2.(2011-6)一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径OB=10,截面圆圆心O到水面的距离OC是6,则水面宽AB是( )
A、16B、10C、8D、6
三、圆的基本性质二——圆周角定理
1.(2010-12)如图,⊙O是正三角形ABC的外接圆,点P在劣弧AB上,
∠ABP=22°
,则∠BCP的度数为度.
(1)
(2)
2.(2011-5)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上.若∠C=16°
,则∠BOC的度数是( )
A、74°
B、48°
C、32°
D、16°
四、圆的基本性质三——扇形与圆锥的有关计算
1.(2011-14)一个圆锥的侧面展开图是半径为4,圆心角为90°
的扇形,则此圆锥的底面半径为.
2.(2012-8)如图,扇形DOE的半径为3,边长为的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为( )
五、其它类型
1.(2010-15)做如下操作:
在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像与△ACD重合.
对于下列结论:
①在同一个三角形中,等角对等边;
②在同一个三角形中,等边对等角;
③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.
由上述操作可得出的是(将正确结论的序号都填上).
(1)
(2)(3)
2.(2011-3)如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°
,则∠BED的度数是( )
A、17°
B、34°
C、56°
D、68°
3.(2011-15)取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折,并沿图3中过矩形顶点的斜线(虚线)剪开,把剪下的①这部分展开,平铺在桌面上.若平铺的这个图形是正六边形,则这张矩形纸片的宽和长之比为.
4.(2012-6)在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的▱ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A′(5,﹣1)处,则此平移可以是( )
先向右平移5个单位,再向下平移1个单位
先向右平移5个单位,再向下平移3个单位
先向右平移4个单位,再向下平移1个单位
先向右平移4个单位,再向下平移3个单位
(4)(5)
5.(2012-15)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,又将△CEF沿EF折叠,使点C落在EB′与AD的交点C′处.则BC:
AB的值为 _________ .
六、解直角三角形的解答题(每年必考)
1.(2010-20)如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°
和60°
,A,B两地相距100m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气球的仰角为45°
.
(1)求气球的高度(结果精确到0.m);
(2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字).
2.(2011-20)为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档AC与CD的长分别为45cm,60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm,点A,C,E在同一条直线上,且∠CAB=75°
,如图2.
(1)求车架档AD的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离.
(结果精确到1cm.参考数据:
sin75°
≈0.9659,cos75°
≈0.2588,tan75°
≈3.7321)
3.(2012-19)如图1,某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米,坡角∠BAC为32°
(1)求一楼于二楼之间的高度BC(精确到0.01米);
(2)电梯每级的水平级宽均是0.25米,如图2.小明跨上电梯时,该电梯以每秒上升2级的高度运行,10秒后他上升了多少米(精确到0.01米)?
备用数据:
sin32°
=0.5299,con32°
=0.8480,tan32°
=6249.
七、作图特色题
1.(2010-8)如图,已知△ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连接AD,CD,则有( )
A、∠ADC与∠BAD相等B、∠ADC与∠BAD互补
C、∠ADC与∠ABC互补D、∠ADC与∠ABC互余
2.(2011-8)如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于的AB的长为半径画孤,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为( )
A、7B、14C、17D、20
3.(2012-7)如图,AD为⊙O的直径,作⊙O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别是:
甲:
1、作OD的中垂线,交⊙O于B,C两点.
2、连接AB,AC.
△ABC即为所求的三角形
乙:
1、以D为圆心,OD长为半径作圆弧,交⊙O于B,C两点.
2、连接AB,BC,CA.
△ABC即为所求的三角形.
对于甲、乙两人的作法,可判断( )
甲、乙均正确
甲、乙均错误
甲正确、乙错误
甲错误,乙正确
4.(2012-18)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.
(1)若∠ACD=114°
,求∠MAB的度数;
(2)若CN⊥AM,垂足为N,求证:
△ACN≌△MCN.
第四部分课题学习试题
1.(2010-21)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形、例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
(1)求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长;
(2)若函数y=x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.
2.(2011-21)在平面直角坐标系中.过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如.图中过点P分別作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.
(1)判断点M(l,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;
(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求a,b的值.
3.(2012-21)联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念.
定义:
到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.
举例:
如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.
应用:
如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度数.
探究:
已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,
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