初三《圆》课时基础练习题含答案Word文件下载.docx

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5．如图J2413，OE，OF分别为⊙O的弦AB，CD的弦心距，如果OE＝OF，那么______（只需写一个正确的结论）．

三、解答题（共8分）

6．如图J2414，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，OD＝5cm，求BC的长．

图J2414

24.1.2

一、选择题（每小题3分，共6分）

1．如图J2415，AB是⊙O的直径，＝，∠BOD＝60°

，则∠AOC＝（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．以上都不正确

2．如图J2416，AB，CD是⊙O的直径，＝，若∠AOE＝32°

，则∠COE的度数是（　　）

A．32°

B．60°

C．68°

D．64°

图J2415图J2416图J2417图J2418

3．如图J2417，CD⊥AB于点E，若∠B＝60°

，则∠A＝________.

4．如图J2418，D，E分别是⊙O的半径OA，OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD＝CE，则与的弧长的大小关系是______________．

三、解答题（共11分）

5．如图J2419，已知AB＝AC，∠APC＝60°

.

（1）求证：

△ABC是等边三角形；

（2）求∠APB的度数．

图J2419

24.2.1

一、选择题（每小题3分，共9分）

1．已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（　　）

A．圆内B．圆上

C．圆外D．都有可能答案

2．在△ABC中，∠C＝90°

，AC＝BC＝4cm，点D是AB边的中点，以点C为圆心，4cm长为半径作圆，则点A，B，C，D四点中在圆内的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．⊙O的半径r＝5cm，圆心到直线l的距离OM＝4cm，在直线l上有一点P，且PM＝3cm，则点P（　　）

A．在⊙O内B．在⊙O上

C．在⊙O外D．可能在⊙O上或在⊙O内

4．锐角三角形的外心在________；

直角三角形的外心在________；

钝角三角形的外心在________．

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°

，AC＝5cm，BC＝12cm，则Rt△ABC其外接圆半径为________cm.

6．通过文明城市的评选，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图J2421所示，A，B，C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．

图J2421

24.2.2

1．如图J2422，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝6，OP＝8，则⊙O的半径是（　　）

A．4B．2C．5D．10

2．如图J2423，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B.如果OP＝4，OA＝2，那么∠AOB＝（　　）

A．90°

B．100°

C．110°

D．120°

图J2422图J2423图J2424图J2425

二、填空题（每小题4分，共12分）

3．已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离分别是：

①3cm；

②5cm；

③7cm.那么直线l和⊙O的位置关系是：

①________；

②________；

③________.

4．如图J2424，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25°

，则∠D＝________.

5．如图J2425，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，∠DOE＝120°

，∠EOF＝110°

，则∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______.

三、解答题（共7分）

6．如图J2426所示，EB，EC是⊙O的两条切线，B，C是切点，A，D是⊙O上两点，如果∠E＝46°

，∠DCF＝32°

，求∠A的度数．

图J2426

24.3

1．一正多边形外角为90°

，则它的边心距与半径之比为（　　）

A．1∶2B．1∶

C．1∶D．1∶3

2．如图J2431，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（　　）

图J2431

C．30°

D．22.5°

3．正12边形的每个中心角等于________．

4．正六边形的边长为10cm，它的边心距等于________cm.

5．从一个半径为10cm的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为________cm.

6．如图J2432，要把一个边长为a的正三角形剪成一个最大的正六边形，要剪去怎样的三个三角形？

剪成的正六边形的边长是多少？

它的面积与原来三角形面积的比是多少？

图J2432

24.4.1

1．在半径为12的⊙O中，150°

的圆心角所对的弧长等于（　　）

A．24πcmB．12πcmC．10πcmD．5πcm

2．已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角是为（　　）

A．200°

B．160°

D．80°

3．已知扇形的圆心角为60°

，半径为5，则扇形的周长为（　　）

A.πB.π＋10C.πD.π＋10

4．如图J2441，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE＝5cm.以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为________cm.

图J2441图J2442

5．如图J2442，在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1，∠AOB＝120°

，则阴影部分面积是____________．

6．如图J2443，在正方形ABCD中，CD边的长为1，点E为AD的中点，以E为圆心、1为半径作圆，分别交AB，CD于M，N两点，与BC切于点P，求图中阴影部分的面积．

图J2443

24.4.2

1．已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°

，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　）

A．12.5cmB．25cmC．50cmD．75cm

2．如图J2444小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为（　　）

A．150°

B．180°

C．216°

D．270°

图J2444图J2445图J2446

3．如图J2445，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是________cm2.

4．如图J2446，Rt△ABC分别绕直角边AB，BC旋转一周，旋转后得到的两个圆锥的母线长分别为____________．

5．圆锥母线为8cm，底面半径为5cm，则其侧面展开图的圆心角大小为______．

6．一个圆锥的高为3cm，侧面展开图为半圆，求：

（1）圆锥的母线与底面半径之比；

（2）圆锥的全面积．

1．D　2.C　3.C　4.无数　一

5．AB＝CD或＝

6．BC＝10cm

1．C　2.D　3.30°

　4.相等

5．

（1）证明：

由圆周角定理，得

∠ABC＝∠APC＝60°

又AB＝AC，

∴△ABC是等边三角形．

（2）解：

∵∠ACB＝60°

，

∠ACB＋∠APB＝180°

∴∠APB＝180°

－60°

＝120°

1．C　2.B　3.B　

4．三角形内　斜边上　三角形外

5．6.5

6．解：

图略．作法：

连接AB，AC，分别作这两条线段的垂直平分线，两直线的交点为垃圾桶的位置．

1．B　2.D　3.相交　相切　相离4．40°

　5.50°

　60°

　70°

∵EB，EC是⊙O的两条切线，∴EB＝EC.∴∠ECB＝∠EBC.

又∠E＝46°

，而∠E＋∠EBC＋∠ECB＝180°

，∠ECB＝67°

又∠DCF＋∠ECB＋∠DCB＝180°

∴∠BCD＝180°

－67°

－32°

＝81°

又∠A＋∠BCD＝180°

∴∠A＝180°

－81°

＝99°

1．B　2.C　3.30°

　4.5　5.10

三个小三角形是等边三角形且边长为a，正六边形的边长为a，正六边形的面积为a2，原正三角形的面积为a2，它们的面积比为2∶3.

1．C　2.B　3.B4.π（也可写成6.5π）　5.2π

在Rt△EAM和Rt△EDN中，∵AE＝DE，EM＝EN，

∴Rt△EAM≌Rt△EDN.

∴∠AEM＝∠DEN.

连接EP，∵AE＝AD＝，CD＝EP＝EM＝1，∴AE＝EM.

∴∠AME＝30°

∴∠AEM＝60°

，AM＝＝.∴∠MEN＝180－2×

60°

＝60°

∴S阴影＝＝.

24.4.21．B　2.C　3.65π　4.2,2　5.225°

6

解：

（1）2πr＝×

2πl，∴l＝2r，l∶r＝2∶1.

（2）∵l2－r2＝h2，∴3r2＝（3）2.∴r＝3cm，l＝6cm.S全＝πrl＋πr2＝27π（cm2）．

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