试验数据的正态性检验数据的转换及卡方检验Word文档下载推荐.docx
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12
72.1
22
78.7
32
82.2
42
84.7
52
88.8
62
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100.7
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66
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27
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37
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47
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57
91.0
67
97.0
77
8
68.4
18
77.1
28
80.6
38
83.7
48
86.8
58
91.1
68
97.8
78
106.0
9
70.1
19
77.2
29
81.1
39
84.3
49
87.3
59
91.2
69
98.4
79
106.2
10
70.8
20
78.1
30
40
84.4
50
87.4
60
91.4
70
98.5
80
107.3
检验方法一:
频数检验——作频率分布图、看偏度系数和峰度系数
步骤1:
数据录入SPSS中,如图1-1。
图1-1体重数据录入SPSS中
步骤2:
在SPSS里执行“分析—>
描述统计—>
频率”,然后弹出“频率”对话框(图1-2a),变量选择“体重”;
再点右边的“统计量”按钮,弹出图“频率:
统计量”对话框(图1-2b),选择“偏度”和“丰度”(图1-2b);
再点右边的“图表”按钮,弹出图“频率:
图表”对话框(图1-2c),选择“直方图”,并选中“在直方图显示正态曲线”
图1-2a“频率”对话框
图1-2b“频率:
统计量”对话框图1-2c“频率:
图表”对话框
设置完后点“确定”后,就会出来一系列结果,包括2个表格和一个图,我们先来看看“统计量”表,如下:
统计量
N
有效
缺失
偏度
.040
偏度的标准误
.263
峰度
-.202
峰度的标准误
.520
偏度系数=0.040,峰度系数-0.202;
两个系数都小于1,可认为近似于正态分布。
再看直方图(图1-3),如下:
图1-384头育肥猪体重的频数分布直方图
图1-3中横坐标为“增重”,纵坐标为增重出现的“频数”。
根据直方图及绘出的曲线,可以认为该数据近似正态分布。
检验方法二:
Q-Q图检验
在SPSS里执行“描述统计—>
Q-Q图”,弹出“Q-Q图”对话框,变量选择“体重”,检验分布选择“正态”(见图1-4),其他选择默认,然后“确定”。
图1-4“Q-Q图”对话框
最后可以得到Q-Q图检验结果,结果很多,我们只需要看最后一个图,见图1-5。
所有数据几乎在一条直线上,表明近似正态分布。
图1-584头生长育肥猪的正态Q-Q图
检验方法三:
非参数检验——单个样本K-S检验
非参数检验—>
旧对话框—>
单个样本K-S检验”,弹出对话框,检验变量选择“期初平均分”,检验分布选择“常规”(即正态分布),然后点“确定”(图1-6)。
图1-6单样本K-S检验对话框
从以下结果可以看出,K-S检验中,Z值为0.563,渐近显著性(双侧)(即P值)=0.909>
0.05,因此数据呈近似正态分布。
单样本Kolmogorov-Smirnov检验
正态参数a,b
均值
85.9654
标准差
12.67824
最极端差别
绝对值
.061
正
负
-.056
Kolmogorov-SmirnovZ
.563
渐近显著性(双侧)
.909
a.检验分布为正态分布。
b.根据数据计算得到。
二、不符合正态分布的例子
【例2】7个处理组,每个处理4个重复,每重复3头生长育肥猪全期(98天)的腹泻次数统计结果见表1-2。
“腹泻率”统计结果,检验其是否符合正态分布?
(腹泻指数为每天有1头猪发生腹泻,记为1头次)。
表2-1生长育肥猪全期98天腹泻次数统计及腹泻率计算表
分组
重复(头数)
饲养天数
腹泻指数(腹泻头次)
总指数(总头数)
(=3*98)
全期腹泻率%
(=腹泻头次/总头次)
1
3
98
294
1.02
3.74
0.68
1.70
2
3.40
2.04
4.08
2.38
18.71
4
7.82
0.34
5
25.17
15.31
28.23
1.36
6
4.76
7.48
7
24.83
12.24
数据录入SPSS中,如图2-1。
图2-1腹泻率数据录入SPSS中
频率”,然后弹出“频率”对话框(图2-2a),变量选择“腹泻率”;
统计量”对话框(图2-2b),选择“偏度”和“丰度”(图2-2b);
图表”对话框(图2-2c),选择“直方图”,并选中“在直方图显示正态曲线”
图2-2a“频率”对话框
图2-2b“频率:
统计量”对话框图2-2c“频率:
图表”对话框
设置完后点“确定”,就后会出来一系列结果,包括2个表格和一个图,我们先来看看“统计量”表,如下:
腹泻率
1.623
.448
1.433
.872
偏度系数=1.623,峰度系数1.433;
两个系数都大于1,可认为不服从正态分布。
再看直方图(图2-3),如下:
图2-3腹泻率的频数分布直方图
图2-3中横坐标为“腹泻率”,纵坐标为增重出现的“频数”。
根据直方图可以看出,分布显然是偏态的,与正态分布曲线相差甚远。
Q-Q图”,弹出“Q-Q图”对话框,变量选择“腹泻率”,检验分布选择“正态”(见图2-4),其他选择默认,然后“确定”。
图2-4“Q-Q图”对话框
最后可以得到Q-Q图检验结果,结果很多,我们只需要看最后一个图,见图2-5。
腹泻率数据不在一条直线上,表明不符合正态分布。
图2-5腹泻率的正态Q-Q图
单个样本K-S检验”,弹出对话框,检验变量选择“腹泻率”,检验分布选择“常规”(即正态分布),然后点“确定”(图2-6)。
图2-6单样本K-S检验对话框
检验结果为:
从结果可以看出,K-S检验中,Z值=1.544,渐近显著性(双侧)(即P值)=0.016<
0.05,因此数据分布不符合正态分布。
6.7641
8.30213
.299
-.220
1.554
.016
后记:
对于以上腹泻率百分数资料的正态性检验,结果表明不符合正态分布,因此不能用方差分析进行检验。
可进行数据转换(对数转换等),然后再对转换后的数据进行正态性检验,或采用其他检验方法(如卡方检验)。
数据的转换和卡方检验方法介绍如下:
三、不符合正态
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- 关 键 词:
- 试验 数据 正态性 检验 转换