王久奇计算机控制系统性能分析报告Word格式文档下载.docx
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二、实验内容:
考虑如图1所示的计算机控制系统
图1计算机控制系统
1.系统稳定性分析
(1)首先分析该计算机控制系统的稳定性,讨论令系统稳定的的取值范围;
1)、程序及运算结果:
y=tf([1],[110])
Transferfunction:
1
-------
s^2+s
>
>
Y=c2d(y,1,'
zoh'
)
0.3679z+0.2642
----------------------
z^2-1.368z+0.3679
Samplingtime:
1
rlocus(Y)
rlocfind(Y)
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
0.2433-0.9735i
ans=
2.4040
selected_point=
-1.0014-0.0029i
26.3085
2)、仿真图片:
3)、分析:
对于具有零阶保持器采样开关的离散系统,其开环传递函数的特征根必位于单位圆内。
图中虚线构成单位圆,实线为根轨迹,“x”表示极点,“ο”表示零点,又知根轨迹起始于极点,终于零点,对应的K值不断增大,因此0<
K<
2.4040或K>
26.3085。
(2)假设不考虑采样开关和零阶保持器的影响,即看作一连续系统,讨论令系统稳定的的取值范围;
1)、程序:
Transferfunction:
-------
s^2+s
rlocus(y)
rlocfind(G)
对于二阶连续型系统,只要特征根位于s的左半平面,系统就稳定。
开环传递函数的
3)、实验结果:
由图可知,上升时间tr为0.254s,超调量ƍ为70.2%,调节时间ts为7.82,峰值时间tp为0.702s。
(2)考虑采样开关和零阶保持器的影响,观察其单位阶跃响应,记录上升时间、超调量、调节时间、峰值时间等一系列的时域性能指标;
G2=c2d(G1,0.02,'
0.0009967z+0.0009934
---------------------
z^2-1.98z+0.9802
Samplingtime:
0.02采样时间:
0.02s
Sisotool(G2)
由图可知,上升时间tr为0.247s,超调量ƍ为72.8%,调节时间ts为8.57s,峰值时间tp为0.71s
(3)分析其时域性能指标的差异及产生原因。
离散系统与连续系统相比,上升时间减小,超调量增大,调节时间增大,峰值时间减小。
采样器可使得系统的峰值时间和调节时间略有减小,但设超调量增大,故采样造成的信息损失会较低系统的稳定程度。
而零阶保持器使系统的上升时间和调节时间都加长,超调亮有所增加。
这是因为除了采样造成的不稳定因素外,零阶保持器的相角滞后降低了系统的稳定程度。
3.频域特性分析
(1)假设不考虑采样开关和零阶保持器的影响,即看作一连续系统,绘制其频率特性响应;
num=[1];
den=[110];
G=tf(num,den)
margin(G)
3)、结果:
相角裕度Pm=51.8deg幅值裕度Gm=inf(无穷大)
(2)考虑采样开关和零阶保持器的影响,绘制其频率特性响应;
G2=c2d(G,0.02,'
0.003973z+0.003947
margin(G2)
相角裕度Pm=51.4deg,幅值裕度Gm=40dB
(3)讨论上述两种情况下频率特性响应的区别和联系。
1、频率特性是w的周期函数,当wT沿着单位圆每转一周时,频率特性周期性重复一次,这是连续系统没有的。
2、幅频特性是w的偶函数,相频特性是w的奇函数,连续系统也有这个特性。
3、离散环节频率特性形状与连续系统频率特性形状有较大差别,特别是当采样周期较大以及频率较高时,由于混叠,使频率特性形状有较大变化,主要表现有:
高频时会出现多个峰值;
可能出现正相位;
仅在较小的采样周期或低频段与连续系统频率特性相接近。
三、实验小结
通过本次实验,我知道并熟悉了Matlab中关于对于连续系统离散化的指令,以及系统离散化对于系统稳定性,动态性能,频域响应的影响。
总之,系统的离散化会使得系统的稳定性下降,而这其中的关键就是采样时间T的选择。
基本掌握了判别计算机控制系统稳定性的一般方法,对于连续系统只要采用劳斯稳定判据,使开环传递函数的特征根位于s的左半平面,而对于采样系统,其特征根必位于单位圆内;
其次,掌握了计算机控制系统时间响应分析的一般方法:
时域分析、频域分析;
最后,掌握了计算机控制系统频率响应曲线的一般绘制方法:
利用margin指令或者bode指令,可绘制幅频特性和相频特性。
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