直线型三角形面积计算Word格式.docx
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h推导式:
平行四边形面积:
S=a×
h推导式:
【组合图形】
例1下图由两个正方形组成,其边为6cm和4cm,求阴影面积是多少?
例2下图平行四边形的面积是多少?
CD多长?
例3下图已知阴影部分的面积28cm2,求平行四边形的面积?
例4下图是一个梯形,面积为52cm2,里面是一个空白长方形,求阴影部分的面积?
练习:
1、下图平行四边底边10cm,高5cm,求两个阴影面积之和是多少?
2、求下图中阴影部分的面积?
3、下图平行四边形ABCD的周长78cm,以CD为底时,它的高是18cm,BC=20cm,求它的面积。
4、下图平行四边形的面积是120cm2,求阴影部分图形中CD的长度。
5、求下图中阴影部分面积(cm2)。
6、求下图阴影部分面积(cm2)。
五大模型:
一:
等积变换模型
1、等底等高的两个三角形面积相等
2、两个三角形高相等面积比等于他们的底的比
3、两个三角形的底相等,面积比等于他们的高的比
二:
鸟头定理
1、两个三角形中有一个角相等或者互补,这两个三角形叫做共角三角形,面积比等于对应角(相等或互补)两角夹边的乘积之比
三、蝴蝶定理
任意四边形与四边形、长方形、梯形、连接对角线所形成四部分比例关系是一样的
四、相似三角形模型
1、相似三角形是形状相同,但大小不一样的三角形叫相似三角形
2、相似三角形一切对应线段成比例,并且这个比例等于相似比
3、相似三角形的面积比等于相似比的平方
等积变换
1、用四种不同的方法,把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形.
2、如右图,已知在△ABC中,BE=3AE,CD=2AD.若△ADE的面积为1平方厘米.求三角形ABC的面积.
3、如右图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AC、BC的三等分点,且SABCD=54平方厘米,求S△BEF.
4、如图,长方形的面积是平方厘米,点、、分别是长方形边上的中点,为边上的任意一点,求阴影部分的面积.
5、如图,在三角形ABC中,,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=AB,已知四边形EDCA的面积是35,求三角形ABC的面积.(
6、长方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,H为AD边上的任一点。
求图中阴影部分的面积是多少?
7、(2008年四中考题)如右图,,,已知阴影部分面积为5平方厘米,的面积是平方厘米.
8、图30-10是一个正方形,其中所标数值的单位是厘米.问:
阴影部分的面积是多少平方厘米?
1、如图在中,分别是上的点,且,,平方厘米,求的面积.
2、如图,三角形中,是的5倍,是的3倍,如果三角形的面积等于1,那么三角形的面积是多少?
3、如图在中,在的延长线上,在上,且,
,平方厘米,求的面积.
4、如图所示,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,,三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米.平行四边形的面积是多少平方厘米?
5、已知的面积为平方厘米,,求的面积.
6、如图,三角形的面积为3平方厘米,其中,,三角形的面积是多少?
7、(2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示,正方形边长为6厘米,,.三角形的面积为_______平方厘米.
8、如图,在中,延长至,使,延长至,使,是的中点,若的面积是,则的面积是多少?
作业:
1、如图,三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分,,,,乙部分面积是甲部分面积的几倍?
2、已知三角形ABC的面积为1,BE=2AB,BC=CD,求三角形BDE的面积?
3、如右图,在梯形ABCD中,AC与BD是对角线,其交点O,求证:
△AOB与△COD面积相等.
4、如右图,已知在△ABC中,BE=3AE,CD=2AD.若△ADE的面积为1平方厘米.求三角形ABC的面积.
1、如图所示,已知求图中阴影部分的面积.
2、下图中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大?
3、右图是一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成,其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷,问图中阴影部分的面积是多少?
18,21
4、梯形ABCD的上底长为3厘米,下底长为9厘米,而三角形ABO的面积为12平方厘米。
则整个梯形的面积为多少?
5、如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=AB,已知四边形EDCA的面积是35,求三角形ABC的面积。
(清华附中考题)
6、在图中,正方形ADEB和正方形ECFG底边对齐,两个正方形边长分别为6和4.三角形ACG和三角形BDF的面积分别是多少?
7、一块长方形的土地被分割成4个小长方形,其中三块的面积如图所示(单位:
平方米),剩下一块的面积应该是多少平方米?
8、如右图,梯形ABCD的面积是45平方米,高6米,△AED的面积是5平方米,BC=10米,求阴影部分面积.
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- 线型 三角形 面积 计算
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