乌海市中考数学押题卷与答案Word文档下载推荐.docx
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7.用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下:
①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,
交OA于点E;
②分别以点D,E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,
两弧在∠AOB的内部相交于点C;
③作射线OC.
则射线OC为∠AOB的平分线.
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是( )
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
8.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况.见表:
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()
A.130m3B.135m3C.6.5m3D.260m3
9.如图:
△ABC中,∠ACB=90°
,∠CAD=30°
,AC=BC=AD,
CE⊥CD,且CE=CD,连接BD,DE,BE,则下列结论:
①∠ECA=165°
,②BE=BC;
③AD⊥BE;
④=1.
其中正确的是()
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
10.小朱要到距家1500米的学校上学,一天,小朱出发10分钟后,小朱的爸爸立即去追小朱,且在距离学校60米的地方追上了他。
已知爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度。
若设小朱速度是x米/分,则根据题意所列方程正确的是()
A.B.
C.D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.将l250000000用科学记数法表示为 .
12.已知关于x的一元二次方程ax2﹣(a+2)x+2=0有两个不相等的正整数根时,整数a的值是 .
13.如图,△ABC中,AB=BC=5,AC=8,将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°
得到△DEC,
连接BD,则BD的长度为.
14.如图,过⊙O外一点P向⊙O作两条切线,切点分别为A,B,若⊙O半径为2,∠APB=60°
,则图中阴影部分的面积为 .
15.如图,在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果
以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2,照此规律作下去,则点B2012的坐标为.
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(本题6分)
17.(本题7分)
求不等式组的解集并把解集表示在数轴上.
18.(本题10分)
如图,在4×
9的方格图中,□ABCD的顶点均在格点上,按下列要求作图:
(1)在CD边上找一格点E,使得AE平分∠DAB.
(2)在CD边上找一格点F,使得BF⊥AE.
19.(本题10分)
近年来,为加强生态城市建设,邢台市大力发展绿色交通,构建公共、绿色交通体系,2016年11月28日公共自行车陆续放置在车桩中,琪琪随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间:
(单位:
h),将获得的数据分成五组,绘制了如下统计图,请根据图中信息,解答下列问题.
(1)这次被调查的总人数是多少?
(2)试求表示D组的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图;
(3)公共自行车系统投入使用后,按规定市民借车1小时内免费,1小时至2小时收费1元,2小时至3小时收费3元,3小时以上,在3元的基础上,每小时加收3元(不足1小时均按1小时计算)请估算,在租用公共自行车的市民中,缴费超过3元的人数所占的百分比.
(4)A组5人中3女2男,从中随机抽取2人,则恰好是一男一女的为事件A,用列表法或者树状图法求出事件A的概率P.
20.(本题10分)
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°
,点M是AC的中点,以AB为直径作⊙O分别交AC,BM于点D,E.
(1)求证:
MD=ME;
(2)如图2,连OD,OE,当∠C=30°
时,求证:
四边形ODME是菱形.
21.(本题10分)
如图,一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°
正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°
正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点处距离海面的深度?
(保留根号)
22.(本题10分)
乐乐童装店在服装销售中发现:
进货价每件60元,销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件.为了迎接“六一”,童装店决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经调查发现:
如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.
(1)童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元?
(2)如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件童装应降价多少元?
(3)每件童装降价多少元童装店可获得最大利润,最大利润是多少元?
23.(本题10分)
如图1,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣2,0)、B(8,0)、C(0,4)三点,顶点为D,连结AC,BC.
(1)求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标;
(2)如图2,点P是该抛物线在第一象限内上的一点.
①过点P作y轴的平行线交BC于点E,若CP=CE,求点P的坐标;
②连结AP交BC于点F,求的最大值.
(3)若点Q在该抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过A、B两点,并且和直线CD相切,求点Q的坐标.
参考答案:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.B2.D3.D4.D5.C6.C7.D8.A9.D10.B
11.1.25×
10912.a=113.14.4﹣π15.(-21006,-21006)
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
解:
解不等式6﹣2x>0,得:
x<3,
解不等式2x>x+1,得:
x>1,
则不等式组的解集为1<x<3,
将解集表示在数轴上如下:
18.(本题10分)
(1)如图:
AE就是所求图形(5分)
(2)如图:
BF就是所求图形(5分)
(1)被调查总人数为14÷
28%=50人;
(2)表示A组的扇形圆心角的度数为×
360=108°
;
∵D组的人数为15人,
∴补全统计图如图所示:
(3)被调查的50人中,骑自行车的时间超过3元的人数为15+6=21人,
∴在租用公共自行车的市民中,缴费超过3元的人数所占的百分比=×
100%=42%;
(4)画树状图为:
共12种等可能的结果数,其中选中一男一女的结果数为12,
所以恰好选中一男一女的概率==.
(1)在Rt△ABC中,点M是AC的中点,
∴MA=MB,
∴∠A=∠MBA;
∵四边形ABED是圆内接四边形,
∴∠ADE+∠ABE=180°
,
而∠ADE+∠MDE=180°
∴∠MDE=∠MBA;
同理可得∠MED=∠A,
∴∠MDE=∠MED,
∴MD=ME;
(2)∵∠C=30°
∴∠A=60°
∴∠ABM=60°
∴△OAD和△OBE为等边三角形,
∴∠BOE=60°
∴∠BOE=∠A,
∴OE∥AC,
同理可得OD∥BM,
∴四边形DOEM为平行四边形,
而OD=OE,
∴四边形ODME是菱形.
由C点向AB作垂线,交AB的延长线于E点,并交海面于F点.
已知AB=3000(米),∠BAC=30°
,∠EBC=60°
∵∠BCA=∠EBC﹣∠BAC=30°
∴∠BAC=∠BCA.
∴BC=BA=3000(米).
在Rt△BEC中,
EC=BC•sin60°
=3000×
=1500(米).
∴CF=CE+EF=1500+500(米).
答:
海底黑匣子C点处距离海面的深度约为(1500+500)米.
22.(本题10分)
(1)童装店降价前每天销售该童装可盈利:
×
20=800(元);
(2)设每件童装降价x元,根据题意,得
(20+2x)=1200,
解得:
x1=10,x2=20.
∵要使顾客得到较多的实惠,
∴取x=20.
童装店应该降价20元;
(3)设每件童装降价x元,可获利y元,根据题意,得
y=(20+2x),
化简得:
y=﹣2x2+60x+800,
∴y=﹣2(x﹣15)2+1250.
每件童装降价15元童装店可获得最大利润,最大利润是1250元.
23.(本题12分)
(1)设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x﹣8).
∵抛物线经过点C(0,4),
∴﹣16a=4,解得a=﹣.
∴抛物线的解析式为y=﹣(x+2)(x﹣8)=x2+x+4.
∵A(﹣2,0)、B(8,0),
∴抛物线的对称轴为x=3.
∵将x=3代入得:
y=,
∴抛物线的顶点坐标为(3,).
(2)①如图1所示:
作CM⊥PE,垂足为M.
设直线BC的解析式为y=kx+b.
∵将B、C的坐标代入得:
,解得k=﹣,b=4,
∴直线BC的解析式为y=﹣x+4.
设点P(m,﹣m2+m+4),则点E(m,﹣m+4),M(m,4).
∵PC=EC,CM⊥PE,
∴PM=EM.
∴﹣m2+m+4﹣4=4﹣(﹣m+4),解得:
m=0(舍去),m=4.
∴P(4,6).
②作PN⊥BC,垂足为N.
由①得:
PE=﹣m2+2m.
∵PE∥y轴,PN⊥BC,
∴∠PNE=∠COB=90°
,∠PEN=∠BCO.
∴△PNE∽△BOC.
∴==.
∴PN=PE=(﹣m2+2m).
∵AB=10,AC=2,BC=4,
∴AC2+BC2=AB2.
∴∠BCA=90°
又∵∠PFN=∠CFA,
∴△PFN∽△CAF.
∴==﹣m2+m.
∴当m=4时,的最大值为.
(3)设⊙Q与直线CD的切点为G,连接QG,过点C作CH⊥QD于H,如图3所示:
由
(1)可知:
CH=3,DH=﹣4=.
在△CHD中,由勾股定理可知DC==.
设Q(3,b)则QD=﹣b.
∵sin∠D==,
在△AQP中,由勾股定理得QG=(﹣b)=b2+52.
b=0,b=﹣.
∴点Q的坐标为(3,0)或(3,﹣).
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- 乌海市 中考 数学 押题 答案