春季新版新人教版七年级数学下学期第5章相交线与平行线单元复习教案17Word格式.docx
- 文档编号:14100754
- 上传时间:2022-10-18
- 格式:DOCX
- 页数:42
- 大小:281.68KB
春季新版新人教版七年级数学下学期第5章相交线与平行线单元复习教案17Word格式.docx
《春季新版新人教版七年级数学下学期第5章相交线与平行线单元复习教案17Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《春季新版新人教版七年级数学下学期第5章相交线与平行线单元复习教案17Word格式.docx(42页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学符号表示为:
若∠α+∠β=180°
,则∠α与∠β,简称互补;
反过来,若∠α与∠β互补,则∠α+∠β=。
我们得到:
α的补角是180°
-α(α<
180°
)
(2)若∠α+∠β=90°
,则∠α与∠β互为,α的余角是______________
(3)如图1中的∠AOD
与互为补角,
∠1的余角是。
(4)余角与补角的性质:
同角或等角的余角;
同角或等角的补角
二、自学探究
1.探索一:
完成课本P2页的探究,填在课本上。
2.归纳:
邻补角定义________。
对顶角定义_______。
3.练习一:
(1)如图2所示,直线AB和CD相交于点O,OE是一条射线。
1)∠AOC的邻补角:
_____;
2)∠COE的邻补角:
;
3)∠BOC的邻补角:
4)∠BOD的对顶角:
____。
(2)下列每对角是互为邻补角吗?
()
a.∠AOB与∠COBb.∠AOB与∠COA
c.∠ABC与∠BCDd.∠ABC与∠BCD
(3)如图所示,∠1与∠2是对顶角的是()
4.探索二:
任意画一对对顶角,量一量,算一算,它们相等吗?
如果相等,请说明理由。
5.归纳:
对顶角的性质:
__________________
6.练习二:
1)如图,直线a,b相交,∠1=40°
,则
∠2=_______∠3=_______∠4=_______。
2)如图直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是______,∠COF的邻补角是____,若∠AOE=30°
,那么∠BOE=_____,∠BOF=_______。
7.在书上完成课P3练习、P8第1题。
三、挖掘教材
1.如图3
(1)用剪子剪东西时,哪对角同时变大或变
小?
____________________________
(2)如果将图3转化成几何图形得到图4,那么
∠1与∠2的位置有什么关系?
∠1与∠3呢?
(3)互为对顶角的两个角的特点:
①两个角有公共的顶点②一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
(4)互为邻补角的两个角的特点:
①两个角有一个公共顶点②两个角有一条公共边(邻)③两个角在公共边两侧④两个角和为(补)
2.难点透释
(1)、对顶角和邻补角都是指两个角之间的关系,即互为对顶角、互为邻补角。
(2)、对顶角相等,但相等的两个角却不一定是对顶角;
邻补角是具有特殊位置关系且互补的两个角。
四、检测反馈
1.若两个角互为邻补角,则它们的角平分线所夹的角为度。
2.直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,并且∠EOC
=70°
,求∠BOD的度数
五、学习小结
1、我的收获:
2、我的困惑:
六、课后作业
P8-9:
2、7、8题
5.1.2垂线
(1)
理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
垂线的定义及性质。
掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。
垂线的画法
理解垂线的存在性和唯一性,体会数学知识的严密性和逻辑性。
一、课前预习
(一)知识链接
1.填空:
①如果∠α与∠β互为余角,∠α=37°
,那么∠β=。
②已知∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为余角,那么∠2与∠3的关系是。
2.①两条直线相交所构成的四个角中,邻补角有对。
对顶角有对。
②对顶角形成的前提条件是两条直线_____.
(二)自主学习
学习课本3—4页内容及5页练习,并完成以下问题:
1.观察思考:
结合图5.1-4体会当α=____度时,a和b互相垂直,
2.垂线的定义:
两条直线相交所成的四个角中,
有一个角是时,这两条直线就互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的,
它们的交点叫做。
3.符号表示:
如果直线AB、CD互相垂直,
记作AB⊥CD,垂足为O。
4.推理过程(如图):
∵AB⊥CD(已知)
∴∠_____=∠______=∠_____=∠______=____°
(垂直定义)
反之
∵∠________=______°
(已知)
∴____⊥______(垂直定义
5.总结:
①垂直是____的一种特殊情况。
②垂直是一种相互关系,即a⊥b,同时__⊥__.
③当提到线段与线段,线段与射线,射线与射线,射线与直线
的垂直情况时,是指它们所在的直线互相垂直。
6.日常生活中,两条直线互相垂直很常见,你能举出几个例子吗?
7.垂线的画法:
(1)探究:
完成教材4页探究问题。
(2)垂线的画法有两种:
利用或者。
1)画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
____
2)经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
_____
3)经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
_____
8.垂线性质:
经过一点(_________________),,能画出已知直线的_____垂线,并且只能画出_____垂线,即:
性质1过一点___且__________直线与已知直线垂直。
练习:
P5练习1、2及P8、P9习题3、9(在书上完成)
(三)巩固提升
1.如图,∠DPE=90°
则直线 、 互相垂
直,记作 ,垂足为 ;
直线CD是直线
的垂线,直线EF也是直线 的垂线.
2.如图,AD⊥BC,垂足为D,则∠ =∠ =90°
.
3.利用三角尺画垂线.
(1)如图,过点A画直线a的垂线;
(2)如图,过点P分别画射线OA、OB的垂线.
(3)如图,过点P画线段AB的垂线.
(四)预习小结
2、我的收获:
3、我的困惑:
二、课堂互动:
展示、交流、点拨、测评(课堂另出示)。
三、课后巩固:
书面作业:
课本8页4、5题。
5.1.2垂线
(2)
了解垂线段、点到直线的距离的概念,会利用三角尺画垂线段,会量点到直线的距离.
两个结论的探究、垂线段和点到直线距离的概念.
经历探究“垂线段最短”的过程,掌握垂线性质2
几何语言的准确叙述。
通过动手操作与合作交流,培养积极参与的合作意识。
1.垂线性质1___________________________________.
2.下列说法正确的有()
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.用三角尺画出点A到直线BC的垂线AD,垂足为D.
学习P5—6页回答下列问题:
1.思考:
如图,直线l表示一条河,现在要把
河水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?
把最
短的渠道在图中画出来.
2.探究(P5内容):
说明此探究的问题是:
________________________.
结论:
(垂线性质2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,_____最短。
简单说成:
______________。
点到直线的距离:
直线外一点到
这条直线的__________________,叫做点到直线的距离。
如右图,_______________叫做点P到直线l的距离。
PO、PA、PB、PC中最短的线段是______
如图,利用三角尺,画出点A到BC的垂线段AE,画出点C到DA的垂线段CF.
3.练习:
(1)如图,利用三角尺,画
出点A到BC的垂线段AE,画出点C
到DA的垂线段CF.
(2)如图,点A到BC的垂线是线段
,点B到AC的垂线是线段 .
4.思考题:
(1)如图,填空:
1)因为线段AC是点A到BC的垂线段,所以AC< ;
2)因为线段BC是点B到AC的垂线段,所以BC< ;
3)由
(1)
(2)题得出,线段 在三条线段中最长.
(2)如图,直线l外一点P到
l的垂线段PO的长度,叫做
点_______________的距离.
用尺子量一量,点P到l的距离= _厘米.
(3)用尺子量一量
(一)知识链接3题各图点A到BC的离,它们分别是 厘米, 厘米, 厘米.
5.完成课本第6页练习及第9页10题.
(三)拓展延伸
1、已知,如图,∠AOD为钝角,OC⊥OA,OB⊥OD
求证:
∠AOB=∠COD
证明:
∵OC⊥OA,OB⊥OD()
∴∠AOB+∠1=,
∠COD+∠1=90°
(垂直的定义)
∴∠AOB=∠COD()
变式训练:
如图OC⊥OA,OB⊥OD,O为
垂足,若∠BOC=35°
则∠AOD=________.
2.课本中水渠该怎么挖?
在图上画出来.如果图中比例尺为1:
100000,水渠大约要挖多长?
3.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、点C到AB的距离
四)预习小结
书面作业:
课本第8页6题,第10页12、13题
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
理解同位角、内错角、同旁内角的意义
同位角、内错角、同旁内角的识别
会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。
较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。
培养学生分析、抽象、归纳能力,培养学生的识图能力
1.直线AB、CD相交于O小于平角的角有几个?
有几对对顶角?
有几对邻补角?
2.垂线的性质:
1)_________________________________________.
2)________________________
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 春季 新版 新人 七年 级数 下学 相交 平行线 单元 复习 教案 17
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)