安徽省届初中毕业班第4次十校联考数学试题含答案文档格式.docx
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答案
1.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图为()
ABCD
2.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为()
A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x-4)2=17D.(x-4)2=15
3.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A.a>-2B.a<-3C.a>-bD.a<-b
4.如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成.利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OC,OB=3OD),然后张开两脚,使A,B两个尖端分别在线段a的两个端点上,当CD=1.8cm时,AB的长为()
A.7.2cmB.5.4cm
C.3.6cmD.0.6cm
5.2017年3月份,某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:
31,35,31,34,30,32,31,这组数据的中位数、众数分别是()
A.32,31B.31,32C.31,31D.32,35
6.在Rt△ABC中,∠C=90°
,如果sinA=,那么sinB的值是( )
A.B.C.D.
7.如图,在四边形ABCD中,如果∠ADC=∠BAC,那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是( )
A.∠DAC=∠ABCB.AC是∠BCD的平分线
C.AC2=BC•CDD.=
8.如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°
,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为6,则GE+FH的最大值为()
A.12
B.9
C.8
D.不存在
第7题第8题第9题
9.如图,已知点A(1,0),B(0,2),以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线CD与y轴交于点G,再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG,若反比例函数y=的图象经过点E,则k的值是( )
A.33B.34C.35D.36
10.如图甲,A、B是半径为1的⊙O上两点,且OA⊥OB.点P从A出发,在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动,回到点A运动结束.设运动时间为x,弦BP的长度为y,那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是( )
A.①B.④
C.①或③D.②或④
二、填空题(每题5分,共20分)
11.在今年的春节黄金周中,全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元,比去年春节黄金周增长10.2%,,将9260亿用科学记数法表示为.
12.如图,在△ABC中,AB=AC,AH⊥BC,垂足为H,如果AH=BC,那么tan∠BAH
的值是.
第12题第13题第14题
13.如图,把两个等腰直角三角板如图放置,点F为BC中点,AG=1,BG=2,则CH的长为.
14.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:
①b2-4ac<0;
②当x>-1时y随x增大而减小;
③a+b+c<0;
④若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,则m>2;
⑤3a+c<0.其中,正确结论的序号是.
三、解答题(共90分)
15.(8分)计算:
+()-2-8sin60°
16.(8分)为响应市政府“绿色出行”的号召,小张上班由自驾车改为骑公共自行车.已知小张家距上班地点10千米.他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米,他从家出发到上班地点,骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍.小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米?
17.(8分)如图,是某社区的一个直角三角形的休闲广场,在直角边AB上修有一处养鱼池,直角边AC上有一个花坛.现测得∠C=30°
,从点C沿CA方向前进50米到达点D,测得∠ADB=45°
,请你计算AB及AC的长度.(结果精确到0.1米,参考数据:
√3≈1.73)
18.(8分)观察下列算式:
①1×
5+4=32;
②2×
6+4=42;
③3×
7+4=52;
④4×
8+4=62,
…
利用探索出的规律解决下列问题:
(1)按照上面的规律,写出第⑥个等式:
;
(2)仿照上面的方法,写出下面等式的左边:
=20182;
(2)按照上面的规律,写出第n个式子,并证明其成立.
19.(10分)甲、乙、丙3人站成一排合影留念.
(1)甲站在中间的概率为;
(2)请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率.
20.(10分)如图,⊙O的直径AD长为6,AB是弦,∠A=30°
,CD∥AB,且CD=.
(1)求∠C的度数;
(2)求证:
BC是⊙O的切线;
(3)求阴影部分面积.
21.(12分)已知:
△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:
1,点C2的坐标是;
(画出图形)
(3)△A2B2C2的面积是平方单位.
22.(12分)某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下,大力开展科技扶贫工作,
帮助农民组建农副产品销售公司,某农副产品的年产量不超过100万件,该产品的生产费用y(万元)与年产量x(万件)之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分(如图①所示);
该产品的销售单价z(元/件)与年销售量x(万件)之间的函数图象是如图②所示的一条线段,生产出的产品都能在当年销售完,达到产销平衡,所获毛利润为w万元.(毛利润=销售额-生产费用)
(1)请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式;
(2)求w与x之间的函数关系式;
并求年产量多少万件时,所获毛利润最大?
最大毛利润是多少?
(3)由于受资金的影响,今年投入生产的费用不会超过360万元,今年最多可获得多少万元的毛利润?
23.(14分)如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,
AC2=AB•AD,∠ADC=90°
,E为AB的中点.
(1)求证:
△ADC∽△ACB;
(2)CE与AD有怎样的位置关系?
试说明理由;
(3)若AD=4,AB=6,求ACAF的值.
数学试题参考答案
B
C
D
A
1.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图为(B)
2.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为(C)
3.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( D )
4.如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成.利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OC,OB=3OD),然后张开两脚,使A,B两个尖端分别在线段a的两个端点上,当CD=1.8cm时,AB的长为(B)
31,35,31,34,30,32,31,这组数据的中位数、众数分别是(C)
,如果sinA=,那么sinB的值是( A )
7.如图,在四边形ABCD中,如果∠ADC=∠BAC,那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是( C )
,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为6,则GE+FH的最大值为(B)
9.如图,已知点A(1,0),B(0,2),以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线CD与y轴交于点G,再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG,若反比例函数y=的图象经过点E,则k的值是( D )
10.如图甲,A、B是半径为1的⊙O上两点,且OA⊥OB.点P从A出发,在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动,回到点A运动结束.设运动时间为x,弦BP的长度为y,那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是( C )
11.在今年的春节黄金周中,全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元,比去年春节黄金周增长10.2%,,将9260亿用科学记数法表示为9.26×
1011.
的值是.
13.如图,把两个等腰直角三角板如图放置,点F为BC中点,AG=1,BG=2,则CH的长为.
⑤3a+c<0.其中,正确结论的序号是②③④⑤.
解:
原式=2+4-8×
=2+4-4=4-2
16.(8分)为响应市政府“绿色出行”的号召,小张上班由自驾车改为骑公共自行车.已知小张家距上班地点10千米.他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行
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