北京大学量子力学课件PPT推荐.ppt
- 文档编号:14100226
- 上传时间:2022-10-18
- 格式:PPT
- 页数:546
- 大小:9.79MB
北京大学量子力学课件PPT推荐.ppt
《北京大学量子力学课件PPT推荐.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京大学量子力学课件PPT推荐.ppt(546页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
由这样的空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射。
实验发现:
辐射热平衡状态:
处于某一温度T下的腔壁,单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时,辐射达到热平衡状态。
热平衡时,空腔辐射的能量密度,与辐射的波长的分布曲线,其形状和位置只与黑体的绝对温度T有关而与黑体的形状和材料无关。
Wien公式在短波部分与实验还相符合,长波部分则明显不一致。
1.Wien公式,从热力学出发加上一些特殊的假设,得到一个分布公式:
1.Wien公式,Wien公式在短波部分与实验还相符合,长波部分则明显不一致。
(2)光电效应,光照射到金属上,有电子从金属上逸出的现象。
这种电子称之为光电子。
试验发现光电效应有两个突出的特点:
1.临界频率v0只有当光的频率大于某一定值v0时,才有光电子发射出来。
若光频率小于该值时,则不论光强度多大,照射时间多长,都没有电子产生。
光的这一频率v0称为临界频率。
2.电子的能量只是与光的频率有关,与光强无关,光强只决定电子数目的多少。
光电效应的这些规律是经典理论无法解释的。
按照光的电磁理论,光的能量只决定于光的强度而与频率无关。
(3)原子光谱,原子结构,氢原子光谱有许多分立谱线组成,这是很早就发现了的。
1885年瑞士巴尔末发现紫外光附近的一个线系,并得出氢原子谱线的经验公式是:
这就是著名的巴尔末公式(Balmer)。
以后又发现了一系列线系,它们都可以用下面公式表示:
人们自然会提出如下三个问题:
1.原子线状光谱产生的机制是什么?
2.光谱线的频率为什么有这样简单的规律?
3.光谱线公式中能用整数作参数来表示这一事实启发我们思考:
怎样的发光机制才能认为原子的状态可以用包含整数值的量来描写。
从前,希腊人有一种思想认为:
自然之美要由整数来表示。
例如:
奏出动听音乐的弦的长度应具有波长的整数倍。
这些问题,经典物理学不能给于解释。
首先,经典物理学不能建立一个稳定的原子模型。
根据经典电动力学,电子环绕原子核运动是加速运动,因而不断以辐射方式发射出能量,电子的能量变得越来越小,因此绕原子核运动的电子,终究会因大量损失能量而“掉到”原子核中去,原子就“崩溃”了,但是,现实世界表明,原子稳定的存在着。
除此之外,还有一些其它实验现象在经典理论看来是难以解释的,这里不再累述。
总之,新的实验现象的发现,暴露了经典理论的局限性,迫使人们去寻找新的物理概念,建立新的理论,于是量子力学就在这场物理学的危机中诞生。
2量子论的诞生,
(一)Planck黑体辐射定律
(二)光量子的概念和光电效应理论(四)波尔(Bohr)的量子论,(三)Compton散射光的粒子性的进一步证实,2量子论的诞生,
(一)Planck黑体辐射定律
(二)光量子的概念和光电效应理论(四)波尔(Bohr)的量子论,(三)Compton散射光的粒子性的进一步证实,
(一)Planck黑体辐射定律,究竟是什么机制使空腔的原子产生出所观察到的黑体辐射能量分布,对此问题的研究导致了量子物理学的诞生。
1900年月日Planck提出:
如果空腔内的黑体辐射和腔壁原子处于平衡,那么辐射的能量分布与腔壁原子的能量分布就应有一种对应。
作为辐射原子的模型,Planck假定:
该式称为Planck辐射定律,
(1)原子的性能和谐振子一样,以给定的频率v振荡;
(2)黑体只能以E=hv为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量,而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。
对Planck辐射定律的三点讨论:
(1)当v很大(短波)时,因为exp(hv/kT)-1exp(hv/kT),于是Planck定律化为Wien公式。
(2)当v很小(长波)时,因为exp(hv/kT)-11+(hv/kT)-1=(hv/kT),则Planck定律变为Rayleigh-Jeans公式。
(二)光量子的概念和光电效应理论,
(1)光子概念
(2)光电效应理论(3)光子的动量,
(1)光子概念,第一个肯定光具有微粒性的是Einstein,他认为,光不仅是电磁波,而且还是一个粒子。
根据他的理论,电磁辐射不仅在发射和吸收时以能量h的微粒形式出现,而且以这种形式在空间以光速C传播,这种粒子叫做光量子,或光子。
由相对论光的动量和能量关系p=E/C=hv/C=h/提出了光子动量p与辐射波长(=C/v)的关系。
(2)光电效应理论,用光子的概念,Einstein成功地解释了光电效应的规律。
当光照射到金属表面时,能量为h的光子被电子所吸收,电子把这份能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引,另一部分用来提供电子离开金属表面时的动能。
其能量关系可写为:
从上式不难解释光电效应的两个典型特点:
光电效应的两个典型特点的解释,1.临界频率v0,2.光电子动能只决定于光子的频率,由上式明显看出,能打出电子的光子的最小能量是光电子V=0时由该式所决定,即hv-A=0,v0=A/h,可见,当vv0时,电子不能脱出金属表面,从而没有光电子产生。
上式亦表明光电子的能量只与光的频率v有关,光的强度只决定光子的数目,从而决定光电子的数目。
这样一来,经典理论不能解释的光电效应得到了正确的说明。
(3)光子的动量,光子不仅具有确定的能量E=hv,而且具有动量。
根据相对论知,速度为V运动的粒子的能量由右式给出:
对于光子,速度V=C,欲使上式有意义,必须令0=0,即光子静质量为零。
根据相对论能动量关系:
总结光子能量、动量关系式如下:
把光子的波动性和粒子性联系了起来,虽然爱因斯坦对光电效应的解释是对Planck量子概念的极大支持,但是Planck不同意爱因斯坦的光子假设,这一点流露在Planck推荐爱因斯坦为普鲁士科学院院士的推荐信中。
“总而言之,我们可以说,在近代物理学结出硕果的那些重大问题中,很难找到一个问题是爱因斯坦没有做过重要贡献的,在他的各种推测中,他有时可能也曾经没有射中标的,例如,他的光量子假设就是如此,但是这确实并不能成为过分责怪他的理由,因为即使在最精密的科学中,也不可能不偶尔冒点风险去引进一个基本上全新的概念”,(三)Compton散射-光的粒子性的进一步证实。
(1)Compton效应,经典电动力学不能解释这种新波长的出现,经典力学认为电磁波被散射后,波长不应该发生改变。
但是如果把X-射线被电子散射的过程看成是光子与电子的碰撞过程,则该效应很容易得到理解,1散射光中,除了原来X光的波长外,增加了一个新的波长为的X光,且;
2波长增量=随散射角增大而增大。
这一现象称为Compton效应。
X-射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。
该效应有如下2个特点:
(2)定性解释,根据光量子理论,具有能量E=h的光子与电子碰撞后,光子把部分能量传递给电子,光子的能量变为E=h显然有EE,从而有,散射后的光子的频率减小,波长变长。
根据这一思路,可以证明:
式中也包含了Planck常数h,经典物理学无法解释它,Compton散射实验是对光量子概念的一个直接的强有力的支持。
该式首先由Compton提出,后被Compton和吴有训用实验证实,用量子概念完全解释了Compton效应。
因为式右是一个恒大于或等于零的数,所以散射波的波长总是比入射波波长长()且随散射角增大而增大。
(3)证明,根据能量和动量守恒定律:
得:
两边平方:
两边平方,
(2)式
(1)式得:
所以,最后得:
(四)波尔(Bohr)的量子论,Planck-Einstein光量子概念必然会促进物理学其他重大疑难问题的解决。
1913年Bohr把这种概念运用到原子结构问题上,提出了他的原子的量子论。
该理论今天已为量子力学所代替,但是它在历史上对量子理论的发展曾起过重大的推动作用,而且该理论的某些核心思想至今仍然是正确的,在量子力学中保留了下来
(1)波尔假定
(2)氢原子线光谱的解释(3)量子化条件的推广(4)波尔量子论的局限性,
(1)波尔假定,Bohr在他的量子论中提出了两个极为重要的概念,可以认为是对大量实验事实的概括。
1.原子具有能量不连续的定态的概念。
2.量子跃迁的概念.,原子的稳定状态只可能是某些具有一定分立值能量E1,E2,.,En的状态。
为了具体确定这些能量数值,Bohr提出了量子化条件:
原子处于定态时不辐射,但是因某种原因,电子可以从一个能级En跃迁到另一个较低(高)的能级Em,同时将发射(吸收)一个光子。
光子的频率为:
而处于基态(能量最低态)的原子,则不放出光子而稳定的存在着,
(2)氢原子线光谱的解释,根据这两个概念,可以圆满地解释氢原子的线光谱。
假设氢原子中的电子绕核作圆周运动,由量子化条件,电子的能量,与氢原子线光谱的经验公式比较,根据Bohr量子跃迁的概念,(3)量子化条件的推广,由理论力学知,若将角动量L选为广义动量,则为广义坐标。
考虑积分并利用Bohr提出的量子化条件,有,索末菲将Bohr量子化条件推广为推广后的量子化条件可用于多自由度情况,,这样索末菲量子化条件不仅能解释氢原子光谱,而且对于只有一个电子(Li,Na,K等)的一些原子光谱也能很好的解释。
(4)波尔量子论的局限性,1.不能证明较复杂的原子甚至比氢稍微复杂的氦原子的光谱;
2.不能给出光谱的谱线强度(相对强度);
3.Bohr只能处理周期运动,不能处理非束缚态问题,如散射问题;
4.从理论上讲,能量量子化概念与经典力学不相容。
多少带有人为的性质,其物理本质还不清楚。
波尔量子论首次打开了认识原子结构的大门,取得了很大的成功。
但是它的局限性和存在的问题也逐渐为人们所认识,3实物粒子的波粒二象性,
(一)LDeBroglie关系
(二)de
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北京大学 量子力学 课件