河南省南阳市唐河县届九年级数学上学期期中试题Word文档下载推荐.docx
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…7分
.…………………………8分
17.(每小题5分,共10分)
(1)解:
方法一:
(配方法)
移项得:
………………………………1分
配方得:
………………………………2分
即 ………………………………………3分
开方得:
………………………………………4分
原方程的解是:
,. ……………………5分
方法二:
(公式法)
∵a=1,b=-4,c=1
∴b2-4ac=(-4)2-4×
1×
1=12,……………………………2分
∴……………………………4分
∴x1=2+,x2=2-.………………………………………5分
(2)2+x-6=0.
(2)解:
左边分解因式…………………………………2分
……………………………………4分
…………………………………………5分
∵a=2,b=1,c=-6
∴b2-4ac=1-4×
2×
(-6)=49>0,……………………………2分
∴…………………………………4分
∴………………………………………………5分
18.(8分)
解:
(1)因为一元二次方程有个不相等的实数根,
所以 ……………………2分
解得:
.
故m的取值范围为. ……………………3分
(2)根据根与系数的关系得:
,, ……………………5分
……………………6分
所以, ……………………7分
验证当时.
故m的值为. ……………………8分
19. 参照课本P62-P63的内容方法,合理给分即可。
20.(本大题满分9分)
(1)利用△CDE∽△CGF……………………………………………………2分
,
………………………………………………………………4分
(2)在直角△AFG中,∠A=30°
,…………………………5分
答:
旗杆FG的高度约12.5米.………………………………………………9分
21.解:
(1)…………………………………………………………2分
(2)方法一:
设每个台灯降价x元.
根据题意,得………………………5分
-7x+12=0
解得,.
当时,,;
当时,,(舍);
答:
每个台灯的售价为37元.…………………………………8分
设每个台灯的售价为x元.
根据题意,得………………………5分
-73x+1332=0
当时,(舍);
当时,;
每个台灯的售价为37元.………………………………………8分
(3)38元;
………………………………………………………………9分
50元.………………………………………………………………10分
提示:
若降价x元,根据题意,
-7x+10=0解得,(舍).
【若降价,设每个台灯的售价为x元得
-73x+1330=0解得(舍),.】
若上涨x元,根据题意,得
-20x+100=0解得(舍),
22.解:
(1)△CDP∽△PAE.
证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠D=∠A=90°
,CD=AB=6,
∴∠PCD+CPD=90°
,
∵∠CPE=90°
∴∠APE+∠CPD=90°
∴∠APE=∠PCD,
∴△CDP∽△PAE;
……………………………………………………4分
(2)假设存在满足条件的点P,设DP=x,则AP=AD-DP=11-x,……………5分
∵△CDP∽△PAE,
∴=2,……………………………………………………………6分
∴=2,……………………………………………………7分
x=8,……………………………………………………8分
∴AP=3,AE=4,
即DP=8.………………………………………………………9分
【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及矩形的性质.此题难度适中,注意掌握方程思想与数形结合思想的应用.
23.解:
(1)3,……………………………………………………………………1分
分别为△ABC∽△ACD,△ABC∽△CBD,△ACD∽△CBD…………………2分
(2)解法一:
在△ABC中,,AB=10,AC=8,BC=6,
∵S△ABC=
∴6×
8=10·
CD
∴CD=4.8…………………………………………………………5分
解法二:
在△ABC中,AB=10,AC=8,∴BC=6,
由
(1)可知△ABC∽△ACD
∴
∴CD=4.8…………………………………………………………………5分
解法三:
=4.8……………………………5分
(3)存在点P,使△BPQ与△ABC相似,理由如下:
在△BOC中,∠BOC=90°
,OB=3.6
(i)当∠BQP=90°
时,(如图)易得△PQB∽△ABC
∴
∴…………………………6分
t=2.25(或)即BQ=CP=2.25
…………………………………………7分
∴OQ=1.35,BP=3.75
在△BPQ中,PQ=3
∴点P的坐标为(1.35,3)……………………………………………8分
(ii)当∠BPQ=90°
时,(如图)易得△QPB∽△ABC
∴………………………………………………………………9分
解得:
t=3.75(或)即BQ=CP=3.75,BP=2.25………………10分
过点P作PD⊥x轴于点D,
∵△QPB∽△ABC
∴PD=1.8
在△BPD中,BD=0.45
∴OD=3.15
∴点P的坐标为(3.15,1.8)…………………………………………11分
综上可得:
点P的坐标为(1.35,3)或(3.15,1.8)
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- 河南省 南阳市 唐河县 九年级 数学 学期 期中 试题