华师大版八年级数学上册单元测试《第12章整式的乘除》解析版docWord文档下载推荐.docx

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a-b+c二（）

12B.13C.14

D.

19

6.

下列运算正确的是（

a+b二abB・a'

・a3二a5

C.

a2+2ab-b2=（a-b）2

3a-2a=1

7.

若a4+b4+a2b2=5,ab二2,

则的值是（）

-2B.3C・±

3

D.2

8.

下列因式分解中，正确的是（

x2y2-z2=x2（y+z）（y-z）B.

22

-xy+4xy-5y=-y（x+4x+5）

（x+2）2-9=（x+5）（x-1）

D.9-12a+4a2=-（3-2a）2

9.

）

把余下的部分拼成

设一个正方形的边长为1cm,若边长增加2cm,则新正方形的面积增加了（

A.6cm2Be5cm2C.8cm2D.7cm2

10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>

b）（如图甲），一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（〕

A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2

C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

二、填空题

11・若把代数式x2-2x-3化为（x・m）Jk的形式，其中m,k为常数,则m+k二_.

12.现在有一种运算：

^※匕二n,可以使：

（a+c）探b二n+c,（b+c）二n-2c,如果1※仁2,那么

2012探2012二.

13.如果x+y二-4,x-y=8,那么代数式x2-y2的值是_.

14.若（x-m）2=x2+x+a,则m二.

15.若/二-8a9b6,贝Ijx.

16.计算：

（3m-n+p）（3m+n-p）二.

17.阅读下列文字与例题

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.

例女口：

（1）am+an+bm+bn二（am+bm）+（an+bn）

=m（a+b）+n（a+b）

二（a+b）（m+n）

（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）

=x2-（y+1）2

二（x+y+1）（x-y-1）

试用上述方法分解因式a'

+2ab+ac+bc+bJ.

18.观察,分析，猜想：

1X2X3X4+1=52；

2X3X4X5+1=112；

3X4X5X6+1=192；

4X5X6X7+1二29〈

n（n+1）（n+2）（n+3）+1二.（n为整数）

三、解答题（共46分）

19.通过对代数式的适当变形，求岀代数式的值.

（1）若x+y二4,xy=3,求（x・y）2,x2y+xy2的值.

（2）若x二,y=,求x2-xy+y2的值.

⑶若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.

（4）若m2+m-1=0,求m3+2m2+2014的值.

20.已知2社5,2b=3,求2a+b+3的值.

21.利用因式分解计算：

1-22+32-42+52-62+-+992-1002+1012.

22.先化简，再求值：

x（x-2）-（x+1）

23.利用分解因式说明：

（n+5）2-（n-1）

24.观察下列等式：

1X二1-,2X=2-

（1）猜想并写出第n个等式；

（2）

（x-1）,其中x=10.

2能被12整除.

3X=3-,•・

证明你写出的等式的正确性.

参考答案与试题解析

一、选择题

1.若3X9fflX27m=321,则m的值为（）

A.3B.4C.5D.6

【考点】幕的乘方与积的乘方；

同底数幕的乘法.

【分析】先逆用基的乘方的性质转化为以3为底数的基相乘，再利用同底数基的乘法的性质计算后

根据指数相等列出方程求解即可•

【解答】解：

3*9m*27m=3*32M*33m=31+2nt'

3n,=321,

1+2m+3m=21,

解得m二4.

故选B.

【点评】本题考查了幕的乘方的性质的逆用，同底数幕的乘法，转化为同底数幕的乘法，理清指数的变化是解题的关键.

2.要使多项式（x?

+px+2）（x-q）不含关于x的二次项，则p与q的关系是（）

A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.乘积为-1

【考点】多项式乘多项式.

【分析】把式子展开，找到所有/项的所有系数，令其为0,可求岀p、q的关系.

T（x'

+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=-2q+（2-pq）x+（p-q）x2+x3.

又・・•结果中不含/的项，

P-q-0,解得p-q.

故选A.

【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一

项的系数为0.

3.若|x+y+l|与（x-y-2）?

互为相反数，则（3x-y）'

【考点】解二元一次方程组；

非负数的性质：

绝对值；

偶次方.

【专题】方程思想.

【分析】先根据相反数的定义列出等式|x+y+l|+（x・y・2）2=0,再由非负数的性质求得x、y的值,然后将其代入所求的代数式（3x-y）'

并求值.

・・・|x+y+l|与（x-y-2）?

互为相反数,

・・・|x+y+1|+（x-y-2）2=0,

解得，，

・・・（3x-y）3=（3X+）彳二27.

故选D.

【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解法、非负数的性质--绝对值、非负数的性质--偶次方.解题的关键是利用互为相反数的性质列出方程，再由非负数是性质列出二元一次方程组.

A.3B.6C.±

6D.±

【考点】完全平方式.

【专题】计算题.

【分析】利用完全平方公式的结构判断即可确定出k的值.

T/・kxy+9,是一个两数和（差）的平方公式，

・•・-k=±

6,

则k二±

故选C.

【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

5.已知多项式（17x2-3x+4）-（ax'

+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1,则a-b+c=（）

A.12B.13C.14D.19

【考点】整式的除法.

【分析】根据商乘以除数等于被除数列出关系式，整理后利用多项式相等的条件确定出a,b,c的值，即可求岀a-b+c的值.

依题意，得（MX?

-3x+4）-（ax2+bx+c）二5x（2x+1）,

・•・（17-a）x2+（-3-b）x+（4-c）=10x2+5x,

・・・17-a二10,-3-b=5,4-c=0,

解得：

a二7,b=-8,c=4,

则a-b+c二7+8+4二19.

【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6.下列运算正确的是（）

A、a+b二abB.a2*a3=a5

C.a2+2ab-b2=（a-b）2D.3a-2a=1

【考点】同底数基的乘法；

合并同类项.

【专题】存在型.

【分析】分别根据合并同类项、同底数幕的乘法及完全平方公式对各选项进行解答即可.

A、a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、由同底数幕的乘法法则可知，a2>

a3=a5,故本选项正确：

C、a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本选项错误；

D、由合并同类项的法则可知，3a-2a=a,故本选项错误.

【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幕的乘法及完全平方公式，熟知以上知识是解答此题的关键.

7.若a4+b4+a2b2=5,ab=2,贝lja2+b2的值是（）

A.・2B.3C.±

3D.2

【考点】因式分解-运用公式法.

【分析】利用完全平方公式分解因式进而求出即可.

由题意得（a2+b2）2二5+（（

因为ab二2,所以a2+b2==3.

故选：

B.

【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式是解题关键.

8.下列因式分解中，正确的是（）

A、x2y2-z2=x2（y+z）（y-z）B.-x2y+4xy-5y=-y（x2+4x+5）

C.（x+2）$-9二（x+5）（x-1）D.9-12a+4a2=-（3-2a）2

【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解.

A、用平方差公式，应为x2y2-z2=（xy+z）（xy-z）,故本选项错误；

B、提公因式法，符号不对，应为-x2y+4xy・5y=・y（x2・4x+5）,故本选项错误；

C、用平方差公式，（x+2）2-9=（x+2+3）（x+2-3）二（x+5）（x-1）,正确；

D、完全平方公式，不用提取负号，应为9-12a+4aJ（3-2a）彳，故本选项错误.

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，熟练掌握公式的结构特征是解题的关键.

9.设一个正方形的边长为1cm,若边长增加2cm,则新正方形的面积增加了（）

A.6cm2B.5cm2C.8cm2D.7cm2

【考点】完全平方公式.

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.

根据题意得：

（1+2）2_[2二9-1二8,即新正方形的面积增加T8cm2,

【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a・b）Ja?

・2ab+b2

【考点】平方差公式的几何背景.

【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的