河北省石家庄高三教学质检二文Word格式.docx
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5.已知命题,使得;
,使得.以下命题为真命题的为
A.B.C.D.
6.函数满足,其导函数的图象如下图,则在[-2,1]上的最小值为
A.-1B.0C.2D.3
7.已知平面向量、,||=1,||=,且||=,则向量与向量的夹角为
8.图示是计算1+++…+值的程序框图,则图中
(1)处应填写的语句是
A.?
B.?
C.?
D.?
9.一个袋子中有5个大小相同的球,其中3个白球与2个黑球,现从袋中任意取出一个球,取出后不放回,然后再从袋中任意取出一个球,求第一次为白球第二次为黑球的概率为
10.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
A.B.6+C.4+2D.6+2
11.已知正三棱柱内接于一个半径为2的球,则正三棱柱的侧面积取得最大值时,其底面边长为
A.B.C.D.2
12.对向量,定义一种运算“”.
,已知动点JP、Q分别在曲线和上运动,且(其中为坐标原点),若,则的最大值为
A.B.2C.3D.
第II卷(非选择题共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题至第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题至第24题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.函数的定义域为.
14.在中,,则.
15.已知点(5,4),动点(,)满足,则||的最小值为.
16.抛物线的焦点为,则经过点、且与抛物线的准线相切的圆的个数为.
三、解答题:
本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知数列{}为公差不为零的等差数列,=1,各项均为正数的等比数列{}的第1项、第3项、第5项分别是、、.
(I)求数列{}与{}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{}的前项和.
18.(本小题满分l2分)
如图,在多面体ABCDEF中,ABCD为菱形,ABC=60,EC面ABCD,FA面ABCD,G为BF的中点,若EG//面ABCD.
(I)求证:
EG面ABF;
(Ⅱ)若AF=AB=2,求多面体ABCDEF的体积.
19.(本小题满分12分)
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练,在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位:
秒)如下:
(I)请画出适当的统计图;
如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛,从成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结论).
(Ⅱ)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5,14.5]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率.
20.(本小题满分12分)
点P为圆:
上一动点,PD轴于D点,记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程;
(II)直线经过定点(0,2)与曲线C交于A、B两点,求△OAB面积的最大值.
21.(本小题满分l2分)
已知函数,∈R.
(I)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)当时,≤恒成立,求的取值范围.
请者生在第22~24三题中任选一题做答。
如果多做,则按所做的第一题记分.
22.(本小题满分10分)选修4—1:
几何证明选讲
如图,AB为圆的直径,P为圆外一点,过P点作PCAB于C,交圆于D点,PA交圆于E点,BE交PC于F点.
(I)求证:
P=ABE;
(Ⅱ)求证:
CD2=CF·
CP.
23.(本小题满分10分)选修4—4:
坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的方程为(为参数),曲线C2的极坐标方程为:
,若曲线C1与C2相交于A、B两点.
(I)求|AB|的值;
(Ⅱ)求点M(-1,2)到A、B两点的距离之积.
24.(本小题满分l0分)选修4—5:
不等式选讲
已知函数.
(I)求不等式≤6的解集;
(Ⅱ)若关于的不等式>
恒成立,求实数的取值范围.
2011-2012年度高三复习质量检测二
数学(文科答案)
1-5ABDCC6-10ABBBD11-12AC
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.14.15.516.2
三、解答题:
17.(本小题满分12分)
解:
(Ⅰ)设数列的公差为d,数列的公比为q,
由题意得:
…………2分
所以.………………4分
于是的各项均为正数,,所以q=3,
.………………6分
(Ⅱ),
.
.………………8分
两式两边分别相减得:
………………10分
.……………12分
18.(本小题满分12分)
(Ⅰ)解:
取AB的中点M,连结GM,MC.
可得GM//FA,
因为EC面ABCD,FA面ABCD,
所以CE//FA,
∴EC//GM.……………2分
∵面CEGM面ABCD=CM,
EG//面ABCD,
∴EG//CM,……………4分
∵在正三角形ABC中,CMAB,又FACM
∴EGAB,EGAF,
∴EG面ABF.……………6分
(Ⅱ)=,……………8分
………………10分
19.(本小题满分12分)
解:
(Ⅰ)
茎叶图
……4分或
…………4分
从统计图中可以看出,乙的成绩较为集中,差异程度较小,应选派乙同学代表班级参加比赛更好;
……6分
(Ⅱ)设甲同学的成绩为,乙同学的成绩为,则,……………8分
得,如图阴影部分面积即为,…………10分
则
20.(本小题满分12分)
(Ⅰ)设,,由,得,………2分
代入,得,轨迹为焦点在轴上的椭圆.……………4分
(Ⅱ)依题意斜率存在,
其方程为,
由,消去整理得,
由,得①
设,则②………6分
③
原点到直线距离为④…………8分
由面积公式及③④得
……………10分
当且仅当,即时,等号成立.
此时最大值为1.…………12分
21.(本小题满分12分)
(Ⅰ)若时,,()………………2分
由得,又
解得,
所以函数的单调递增区间为.…………4分
(Ⅱ)依题意得,即,
∴,
∵,∴,∴,
∴…………6分
设,,
令,解得
当时,,在单调递增;
…………8分
当时,,在单调递减;
…………10分
∴=,
∴即.………………12分
22.(本小题满分10分)
证明:
(Ⅰ)依题意,,
所以在中,……………2分
在中,…………4分
所以……………5分
(Ⅱ)在中,,…………6分
由①得∽,
∴,……………8分
∴,
所以.……………10分
23.(本小题满分10分)
则的参数方程为:
为参数),………2分
代入得,……………4分
.……………6分
(Ⅱ).…………10分
24.(本小题满分10分)
(Ⅰ)原不等式等价于
或………………3分
解,得.
即不等式的解集为………………6分
(Ⅱ).………………8分
.………………10分
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