最新人教版九年级数学中考模拟试题9Word格式.docx
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a2=a4
(a2)3=a6
4.函数的自变量x的取值范围是( )
x>0
x≥0
x>1
x≠1
5.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()
6.用配方法解一元二次方程x2+4x–5=0,此方程可变形为()
A.(x+2)2=9B.(x-2)2=9
C.(x+2)2=1D.(x-2)2=1
7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是( )
10π
15π
20π
30π
9.暑假即将来临,小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为( )
(第10题)(第12题)(第14题)
10.如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于( )
11.甲、乙两班参加植树造林,已知甲班每天比乙班每天多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植x棵,根据题意列出的方程是( )
12.如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°
,点A的坐标为(1,2),将△AOB绕点A逆时针旋转90°
,点O的对应点C恰好落在双曲线y=(x>0)上,则k的值为( )
3
4
6
13.函数在同一直角坐标系内的图象大致是()
14.如图,△ABC中,∠C=90°
,M是AB的中点,动点P从点A出发,沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动到终点B.已知P,Q两点同时出发,并同时
到达终点,连接MP,MQ,PQ.在整个运动过程中,△MPQ的面积大小变化情况是()
A.一直增大B.一直减小
C.先减小后增大D.先增大后减小
二、填空题(本大题共有5小题,每小题3分,共15分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
15.分解因式:
m3﹣4m2+4m= .
16.已知⊙O1与⊙O2相交,两圆半径分别为2和m,且圆心距为7,则m的取值范围是 .
17.若点(a,b)在一次函数y=2x﹣3上,则代数式3b﹣6a+1的值是 .
18.如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为 .
19.如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE……依此类推直到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为。
三、解答题
20、(本小题满分7分)某校初三
(1)班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款,根据捐款情况(捐款数为正数)制作以下统计图表,但生活委员不小心把墨水滴在统计表上,部分数据看不清楚。
(1)全班有多少人捐款?
(2)如果捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°
,那么捐款21~40元的有多少人?
捐款
人数
0~20元
21~40元
41~60元
61~80元
81元以上
21(本小题满分7分).某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:
甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.
(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?
(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?
(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?
22.(本小题满分7分)
已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
(1)求证:
AE与⊙O相切;
(2)当BC=4,cosC=时,求⊙O的半径.
23.(本小题满分9分)已知A、B两地相距630千米,在A、B之间有汽车站C站,如图1所示.客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地,两车同时出发,匀速行驶,货车的速度是客车速度的.图2是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
(1)求客、货两车的速度;
(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;
(3)求E点坐标,并说明点E的实际意义.
24.(本小题满分9分)如图1,已知Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=8cm,BC=6cm.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD,连接DQ,交AB于点E.设运动的时间为t(单位:
s)(0≤t≤4).解答下列问题:
(1)用含有t的代数式表示AE= .
(2)当t为何值时,平行四边形AQPD为矩形.
(3)如图2,当t为何值时,平行四边形AQPD为菱形.
25.(本小题满分11分)已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°
∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N,AH⊥MN于点H.
(1)如图①,当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时,请你直接写出AH与AB的数
量关系:
;
(2)如图②,当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,
(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗?
如果不成立请写出理由.如果成立请证明;
(3)如图③,已知∠MAN=45°
,AH⊥MN于点H,且MH=2,NH=3,求AH的长.
(可利用
(2)得到的结论)
26.(本小题满分13分)已知:
m、n是方程的两个实数根,且m<
n,抛物线的图像经过点A(m,0)、B(0,n).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设
(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;
(注:
抛物线的顶点坐标为
(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥x轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:
3的两部分,请求出P点的坐标.
一、选择题(本题共14小题,每小题3分,共42分)
题号
1
5
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
B
C
D
A
二、填空题(本大题共有5小题,每小题3分,共15分.)
15、m(m﹣2)2
16、5<m<9
17、﹣8
18、2
19、15.5(或)
20、解:
(1)
答:
全班有50人捐款。
----------2分
(2)方法1:
∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°
∴捐款0~20元的人数为---------4分
∴--------6分
捐款21~40元的有14人----------7分
21、解答:
:
(1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗(6000﹣x)尾.
由题意得:
0.5x+0.8(6000﹣x)=3600,
解这个方程,得:
x=4000,
∴6000﹣x=2000,
答:
甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾;
(2)由题意得:
0.5x+0.8(6000﹣x)≤4200,
解这个不等式,得:
x≥2000,
即购买甲种鱼苗应不少于2000尾,乙不超过4000尾;
(3)设购买鱼苗的总费用为y,甲种鱼苗买了x尾.
则y=0.5x+0.8(6000﹣x)=﹣0.3x+4800,
由题意,有x+(6000﹣x)≥×
6000,
解得:
x≤2400,
在y=﹣0.3x+4800中,
∵﹣0.3<0,∴y随x的增大而减少,
∴当x=2400时,y最小=4080.
购买甲种鱼苗2400尾,乙种鱼苗3600尾时,总费用最低.
22.1)证明:
连结,则.
∴.
∵平分.
在中,,是角平分线,
∴与相切.
(2)解:
在中,,是角平分线,
∵,
在中,,
设的半径为,则.
解得.
∴的半径为.
23、解:
(1)设客车的速度为akm/h,则货车的速度为km/h,由题意列方程得:
9a+×
2=630,
解之,a=60,
∴=45,
客车的速度为60km/h,货车的速度为45km/h
(2)方法一:
由
(1)可知P(14,540),
∵D(2,0),
∴y2=45x﹣90;
方法二:
由
(1)知,货车的速度为45km/h,
两小时后货车的行驶时间为(x﹣2),
∴y2=45(x﹣2)=45x﹣90,
(3)方法一:
∵F(9,0)M(0,540),
∴y1=﹣60x+540,
由,
解之,
∴E(6,180)
点E的实际意义:
行驶6小时时,两车相遇,此时距离C站180km;
点E表示两车离C站路程相同,结合题意,两车相遇,
可列方程:
45x+60x=630,
x=6,
∴540﹣60x=180,
∴E(6,180),
24、
解:
(1)∵Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=8cm,BC=6cm.
∴由勾股定理得:
AB=10cm,
∵点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度均为2cm/s,
∴BP=2tcm,
∴AP=AB﹣BP=10﹣2t,
∵四边形AQPD为平行四边形,
∴AE==5﹣t;
(2)当▱AQPD是矩形时,PQ⊥AC,
∴PQ∥BC,
∴△APQ∽△ABC
∴
即
解之t=
∴当t=时,▱AQPD是矩形;
(3)当▱AQPD是菱形时,DQ⊥AP,
则COS∠BAC==
即
解之
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