初中数学图像行程问题17题Word格式文档下载.docx
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9、设甲、乙两车在同一直线公路上相向匀速行驶,相遇后两车停下来,把乙车的货物卸到甲车用了100秒,然后两车分别按原路原速返回,设x秒后两车之间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则a=
10、如图,甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲车先到达B地,在B地停留1小时后,沿原路以另一个速度匀速返回,若干时间后与乙车相遇,乙车的速度为每小时60千米.如图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶的时间x(小时)之间函数的图象,则甲车返回的速度是
每小时
11、在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲,乙两车分别从A,B两地出发,沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图表示,当甲车出发
h时,两车相距350km.
12、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y千米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是____________米/秒.
参考答案
1、50
2、
3、1.5
4、90
5、15
6、533.
7、43.2
8、600.
9、225
10、90.
11、.
12、20.
【解析】
1、由题意和y与x的关系图可知:
乙的速度为
;
前400秒后甲比乙多走了200m,则甲的速度比乙的快
,则甲的速度为2.5+0.5=3m/s,
前400秒后甲走了
总路程为1500m,则剩余300米,随后甲、乙之间的距离越来越大,甲走完300m用时,则乙100s可走路程=250米,即则甲到终点时,乙距离终点300-250=50米。
2、如图,
由图象可知,设BC段两人之间的距离为x米,则有,
解得x=3400米,
∴贝贝家与欢欢相距3400米,
3、试题解析:
由题,图可知甲走的是C路线,乙走的是D路线,
设s=kt+b①,
因为C过(0,0),(2,4)点,
所以代入①得:
k=2,b=0,
所以sC=2t.
因为D过(2,4),(0,3)点,
代入①中得:
k=,b=3,
所以sD=t+3,
当t=3时,sC-sD=6-4.5=1.5.
点睛:
根据图分别求出甲乙两人行走时的路程与时间的关系一次函数,设s=kt+b,甲走的是C路线,乙走的是D路线,C、D线均过(2,4)点,且分别过(0,0),(0,3),很容易求得,要求他们三小时后的距离即是求当t=3时,sC与sD的差.
4、设快车从甲地到乙地的速度为x千米/时,则
3(x−60)=120,
x=100.
则甲、乙两地之间的距离是3×
100=300(千米);
快车返回时距离慢车的距离是:
300−60(3+)=75(千米),
设快车从乙地返回甲地的速度是y千米/小时。
根据题意得:
(60+y)[4−(3+)]=75,
解得:
y=90.
则快车从乙地返回甲地的速度是90千米/小时。
5、由图可知:
①50秒时,甲追上乙,②300秒时,乙到达目的地,
∴乙的速度为:
=4,
设甲的速度为x米/秒,则50x﹣50×
4=100,x=6,
设丙比甲晚出发a秒,则(50+45﹣a)×
6=(50+45)×
4+100,a=15,
则丙比甲晚出发15秒.
6、试题分析:
由甲停工的5天求得乙队每天修的长度,分别根据升级前后路程的变化求得甲队每天修的长度,相减即可得.
【解答】解:
由题意知乙工程队每天修=120(米/天),
设甲工程队升级前每天修a米,升级后每天修b米,
根据题意,得:
5a+5×
120=3800﹣2800,解得:
a=80;
3b+3×
120=2200,解得:
b=613,b﹣a=533,
即设备升级后甲工程队每天修路比原来多533米,
故答案为:
533.
【考点】一次函数的应用.
7、由图象可得,
解之得
小刚追上小明走过的路程是:
36×
(0.5+0.7)=43.2km;
根据图象可以得到关于a、b、m的三元方程组,从而可以求得a、b、m的值,然后根据求得的b、m的值可以求得小刚追上小明时离起点的路程.
8、试题分析:
根据函数图象理解题意,求得两车的速度,并根据两车行驶路程的数量关系列出方程.当x=0时,y=300,故此可得到AB两地的距离为300,3小时后两车相遇,从而可求得两车的速度之和,然后依据5小时后两车的距离最大,可知甲车到达B地用5小时,从而可知乙车的速度,设甲、乙两车出发经过t小时后同时到达C地,根据甲乙两车的路程相差300千米,列方程可求得t的值,最后得到B、C之间的距离.由图象可得:
当x=0时,y=300,∴AB=300千米.∴甲车的速度=300÷
5=60千米/小时,又∵300÷
3=100千米/小时,∴乙车的速度=100﹣60=40千米/小时.设甲、乙两车出发经过t小时后同时到达C地,则依题意可得60t﹣40t=300,解得t=15,∴B,C两地的距离=40×
15=600千米.故答案为:
600.
考点:
一次函数的应用.
9、试题分析:
设甲车的速度是m米/秒,乙车的速度为n米/秒,根据函数图象反应的数量关系可知m+n=900÷
20=45(米/秒),然后可知45×
(125-120)=225米.
函数的图像
10、试题分析:
由图象可知,返回相遇时两车走的路程和为120,甲车走了4.4-3-1=0.4小时,乙车走了4.4-3=1.4小时,先求得甲车返回时的路程,就可求得甲车返回时的速度,甲车返回时的路程为120﹣1.4×
60=36千米,∴甲车返回时的速度为36÷
0.4=90千米/时.故答案为90.
1.函数的图象性质;
2.一次函数的应用.
11、试题分析:
根据图象可得A与C的距离等于B与C的距离,即AC=BC=240km,所以甲的速度240÷
4=60km/h,乙的速度240÷
30=80km/h.设甲出发x小时甲乙相距350km,由题意,得60x+80(x﹣1)+350=240×
2,解得x=,即甲车出发h时,两车相距350km.
一次函数的应用.
12、试题分析:
设甲车的速度是a米/秒,乙车的速度为b米/秒,由题意,得:
,解得:
.故答案为:
20.
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