人教版九年级上学期月考数学试题B卷.docx
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人教版九年级上学期月考数学试题B卷
人教版2020年九年级上学期10月月考数学试题B卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题
1.对于二次函数,当x为和时,对应的函数值分别为和.若,则和的大小关系是()
A.
B.
C.
D.无法比较
2.对于抛物线,下列说法中错误的是()
A.顶点坐标为
B.对称轴是直线
C.当时,随的增大减小
D.抛物线开口向上
3.若二次函数y=x2﹣2x﹣m与x轴无交点,则一次函数y=(m+1)x+m﹣1的图象不经过()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是()
A.k≤2且k≠1
B.k<2且k≠1
C.k=2
D.k=2或1
5.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示.给出下列说法:
①抛物线与y轴的交点为(0,6);②抛物线的对称轴是在y轴的右侧;③抛物线一定经过点(3,0);④在对称轴左侧,y随x增大而减小.从表可知,下列说法正确的个数有()
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣6
0
4
6
6
…
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.已知关于x的函数y=(m﹣1)xm+(3m+2)x+1是二次函数,则此解析式的一次项系数是()
A.﹣1
B.8
C.﹣2
D.1
7.当取一切实数时,的最小值为
A.—2
B.2
C.—1
D.1
8.下列各式中,y是x的二次函数的为()
A.
B.
C.
D.
9.下列抛物线中,顶点坐标为的是()
A.
B.
C.
D.
10.二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象不经过()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
11.如图,已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A(3,2),与x轴交于点B(2,0),若,则x的取值范围是()
A.0<x<2
B.x<0或x>3
C.2<x<3
D.0<x<3
12.二次函数y=x2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为()
A.(﹣1,0)
B.(4,0)
C.(5,0)
D.(﹣6,0)
二、填空题
13.定义:
在平面直角坐标系中,点A、B为函数L图象上的任意两点,点A坐标为(x1,y1),点B坐标为(x2,y2),把式子称为函数L从x1到x2的平均变化率;对于函数K:
y=2x2﹣3x+1图象上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2),当x1=1,x2﹣x1=时,函数K从x1到x2的平均变化率是_____;当x1=1,x2﹣x1=(n为正整数)时,函数K从x1到x2的平均变化率是_____.
14.如图,已知反比例函数的图象经过点,若在该图象上有一点,使得,则点的坐标是_______.
15.已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧,则点在第______象限.
16.二次函数(,,为常数,且≠0)和一次函数(,为常数,且≠0)的图象如图所示,交于点M(,2)、N(2,),则关于的不等式<0的解集是_____________.
17.抛物线y=(x+2)2-2的顶点坐标是________.
18.若抛物线的顶点在坐标轴上,则b的值为________.
三、解答题
19.某工厂大门是一抛物线水泥建筑物(如图),大门地面宽AB=4m,顶部C离地面高为4.4m.
(1)以AB所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系,求该抛物线对应的函数表达式;
(2)现有一辆载满货物的汽车欲通过大门,货物顶点距地面2.8m,装货宽度为2.4m,请通过计算,判断这辆汽车能否顺利通过大门.
20.请直接写出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
21.解方程:
(1)6x-7x+1=0;
(2)4x-3x=52;
(3)(x-2)(x-3)=12;(4)5x-18=9x
22.某旅游风景区出售一种纪念品,该纪念品的成本为元/个,这种纪念品的销售价格为(元/个)与每天的销售数量(个)之间的函数关系如图所示.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)销售价格定为多少时,每天可以获得最大利润?
并求出最大利润.
(3)“十•一”期间,游客数量大幅增加,若按八折促销该纪念品,预计每天的销售数量可增加,为获得最大利润,“十•一”假期该纪念品打八折后售价为多少?
23.二次函数的顶点M是直线和直线y=x+m的交点.
(1)若直线y=x+m过点D(0,-3),求M点的坐标及二次函数的解析式;
(2)试证明无论m取任何值,二次函数的图象与直线y=x+m总有两个不同的交点;
(3)在
(1)的条件下,若二次函数的图象与y轴交于点C,与x的右交点为A,试在直线上求异于M的点P,使P在△CMA的外接圆上.
24.如图,在平面直角坐标系中,直线与直线y=x交于点A,点B在直线上,∠BOA=90°.抛物线过点A,O,B,顶点为点E.
(1)求点A,B的坐标;
(2)求抛物线的函数表达式及顶点E的坐标;
(3)设直线y=x与抛物线的对称轴交于点C,直线BC交抛物线于点D,过点E作FE∥x轴,交直线AB于点F,连接OD,CF,CF交x轴于点M.试判断OD与CF是否平行,并说明理由.
25.在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
售价x(元/千克)
…
22.6
24
25.2
26
…
销售量y(千克)
…
34.8
32
29.6
28
…
(1)求y与x之间的关系式;
(2)该天水果的售价为多少元时,销售这种水果获利最大?
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
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