测量学课后习题作业Word格式文档下载.docx

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高差改正数（米）

改正后高差（米）

高程（米）

备注

BMA

150

－3.287

0.002

－3.285

15.617

1

12.332

200

2.517

0.003

2.520

2

14.852

300

1.661

0.005

1.666

3

16.518

400

2.431

0.006

2.437

4

18.955

－3.344

－3.338

1450

－0.022

0.022

∑

辅助

计算

fh＝∑h＝－0.022m

fh容＝±

40（L）1/2＝±

40（1450）1/2＝±

48mm

习题三

1，什么是水平角？

在同一铅垂面内瞄准不同高度的点在水平度盘上的读数是否一样？

水平角是指一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面所形成的夹角。

在同一铅垂面内瞄准不同高度的点在水平度盘上的读数一样。

3，经纬仪的操作步骤有哪些？

经纬仪的操作步骤包括对中、整平、瞄准和读数四项步骤。

5，对中的目的是什么？

在哪些情况下要特别注意对中对角度测量的影响？

对中的目的是消除因仪器的光学对中器分划中心或垂球中心没有对准测站点使水平度盘中心与测站点不在同一铅垂线上引起的侧角误差。

在如下情况下要特别注意对中对角度测量的影响。

当观测短边或两目标与仪器接近在一条直线上时，要特别注意对中对角度测量的影响。

7，用盘左、盘右两个位置观测水平角能消除哪些误差？

视准轴误差、横轴误差和照准部偏心差。

9，根据下表记录，计算竖直角和指标差。

竖直角和观测记录手册

测站

目标

竖直度盘位置

竖直度盘读数

°

′″

半测回竖直角

°

指标差

″

一测回竖直角

O

A

盘左

951236

－51236

9

－51227

盘右

2644742

－51218

B

825324

70636

12

70648

2770700

70700

习题四

1，在钢尺量距中为什么要进行直线定线？

①钢尺量的是两点间直线距离，而不是两点间任意“曲线”距离，如果量距前不定线，而要量的是曲线的话，就会有很大误差；

②测量工具的量程往往小于测量距离，故需定线后反复累积测量。

3，根据表中所给各碎部点的观测记录，在表上计算相应的距离及高程（测站高程H0＝25.47米，仪器高i＝1.47米，盘左时α＝90°

－L）。

点号

下丝读数

（米）

上丝读数

中丝读数

视距间隔

竖盘读数

′

竖直角

水平距离（米）

1.300

1.540

1.420

0.240

8808

152

23.97

26.30

1.290

2.871

2.080

1.581

9243

-243

157.74

17.37

2.000

2.840

2.420

0.840

8205

755

82.41

35.98

5，用钢尺丈量A、B两点距离，设往测为127.432米，返测为127.467米，相对误差为多少？

距离平均指L＝（127.432＋127.467）/2＝127.450米

相对误差T＝︳127.432－127.467︳/127.450＝1/3600

习题五

1，测量误差可分为哪两类？

偶然误差和系统误差。

3，研究测量误差的目的是什么？

分析测量误差的产生原因、性质和累积的规律；

正确地处理观测结果，求出最可靠值；

评定测量结果的精度；

通过研究误差发生的规律，为选择合理的测量方法提供理论依据。

5，通常用于衡量测量精度的指标有哪些？

准确度、精密度和精度。

7，观测值中误差和算术平均值的中误差有什么关系？

M＝m/（n）1/2,其中M为算术平均值中误差，m为观测值中误差，n为观测次数。

9，设对某三角形内角和观测了9次，其闭合差分别为：

＋5″，－1″，－4″，＋4″，－6″，＋2″，－3″，－3″，＋1″，试计算三角形角度闭合差的中误差。

m＝±

﹛[ΔΔ]/n﹜1/2

＝±

﹛[﹙＋5﹚²

＋﹙－1﹚²

＋﹙－4﹚²

＋﹙＋4﹚²

＋﹙－6﹚²

＋﹙＋2﹚²

＋﹙－3﹚²

＋﹙＋1﹚²

]/9﹜1/2＝±

3.6″

11，已知观测角度一个测回的中误差为±

8″.5，欲使测角精度提高一倍，问应观测几个测回？

根据M＝m/（n）1/2,

n＝（m/M）²

测量精度提高一倍即M缩小1/2,则n需要4个测回

所以要观测四个测回，才能使精度提高一倍。

13，观测一个四边形的三内角，中误差分别为±

10″、±

8″和±

6″，求第四个内角的中误差？

设四边形四个内角分别为a、b、c、d，第四个内角d＝360°

－a－b－c，所以第四个内角的中误差md＝±

（10²

＋8²

＋6²

）1/2＝±

14″。

15，设观测一个方向的中误差μ＝±

6″为单位权中误差，求观测一水平角一测回的角值的权。

水平角一测回的角值的中误差m＝±

﹙6²

×

4﹚1/2/2＝±

6″

所以水平角一测回的角值的权p＝μ²

/m²

＝1

17，如右图所示，从已知水准点A、B、C、D出发进行水准测量测定G点高程，各水准路线的长度及G点的观测高程如下：

L1＝1千米，L2＝2千米，L3＝2千米，L4＝1千米，H1＝6.996米，H2＝7.016米，H3＝7.002米，H4＝6.999米，试计算G点高程的最可靠值及其中误差。

解：

按pi＝1/Li来确定各路线的权：

P1＝1.0P2＝0.5P3＝0.5P4＝1.0

G点高程的最可靠值为

HG＝[pl]/[p]＝7.001米

单位权中误差为

υ1＝0.005υ2＝－0.015υ3＝－0.001υ4＝0.002

μ＝±

﹛[pυυ]/﹙n－1﹚﹜1/2＝±

0.007米

加权平均值中误差为

M＝μ/﹛[p]﹜1/2＝±

0.004米

习题六

1,什么叫直线定向？

为什么要进行直线定向？

确定一条直线与标准方向间的水平夹角关系称为直线定向。

要确定平面上任意两点间的相对位置关系，除了需要测量两点之间的距离以外，还要确定两点所连直线的方向，就必须直线定向。

3,真方位角、磁方位角、坐标方位角三者的关系是怎样的？

①真方位角与磁方位角之间的关系；

由于地球磁极与地球的南北极不重合，因此过地球上某点的真子午线与磁子午线不重合。

同一点的磁子午线方向偏离真子午线方向的夹角称为磁偏角，用δ表示，真方位角A真与磁方位角A磁之间存在下列关系

A真＝A磁＋δ

式中，δ符号有正有负，磁子午线北端偏于真子午线以东为东偏（＋），偏于真子午线以西为西偏（－）。

②真方位角与坐标方位角之间的关系；

赤道上各点的真子午线方向是互相平行的，地面上其他个各点的真子午线方向是不平行的，都收敛于地球的两极。

地面上各点的真子午线北方向与坐标纵线（中央子午线）北方向之间的夹角，称为子午线收敛角，用γ表示。

真方位角与坐标方位角α的关系式如下：

A真＝α＋γ

式中γ值亦有正有负，在中央子午线以东地区，各点的坐标纵线北方向偏在真子午线的东边，γ为正值，反之为负值。

5，某五边形的各内角β1＝90°

、β2＝130°

、β3＝70°

、β4＝128°

、β5＝122°

，各角与点号对应，各点按逆时针方向编号，已知1~2边的坐标方位角为30°

，求其他各边的坐标方位角。

α12＝30°

，以α12为起始方位角、各转折角为左角

α23＝α12＋β2左－180°

＝－20°

＜0°

所以α23＝340°

α34＝α23＋β3左－180°

＝230°

α45＝α34＋β4左－180°

＝178°

α51＝α45＋β5左－180°

＝120°

7，已知A、B两点的坐标为xA＝697.54米，yA＝1248.52米，xB＝1295.24米，yB＝866.44米，求AB的边长及方位角。

DAB＝﹙Δx²

AB＋Δy²

AB﹚1/2＝[﹙1295.24－697.54﹚²

＋﹙866.44－1248.52﹚²

]1/2＝709.39米

αAB＝arctan（ΔyAB/ΔxAB）＝arctan﹙yB－yA﹚/﹙xB－xA﹚＝－32°

35′20″＜0°

所以αAB＝327°

24′40″

习题七

1，控制测量内容主要包括哪两个方面？

小地区平面控制测量的方法有哪些？

平面控制测量和高程控制测量。

小地区平面控制测量的方法有①国家基本控制网，②工程控制网，③图根控制。

3，闭合导线和附合导线在计算过程中有哪些异同？

附合导线的坐标计算步骤与闭合导线完全相同，由于导线形式及已知点的分布不同，仅是在计算角度闭合差及坐标增量闭合差时有所不同。

计算角度闭合差：

闭合导线的角度闭合差fβ＝Σβ测－Σβ理，其中Σβ理＝﹙n－2﹚×

180°

。

附合导线的角度闭合差fβ＝Σβ测－Σβ理，所观测角为左角时Σβ左理＝α终－α始＋180°

n；

所观测角为右角时Σβ右理＝α始－α终＋180°

n。

计算坐标增量闭合差：

闭合导线纵、横坐标增量之和理论值为0，所以坐标增量闭合差fx＝ΣΔx测－ΣΔx理＝ΣΔx测，

fy＝ΣΔy测－ΣΔy理＝ΣΔy测。

而附合导线坐标增量

fx＝ΣΔx测－ΣΔx理＝ΣΔx测－﹙x终－x始﹚

fy＝ΣΔy测－ΣΔy理＝ΣΔy测－﹙y终－y始﹚

5，已知一条图根闭合导线1、2、3、4、1，方位角α12＝64°

30′45″，观测了四个内角（右角）分别为：

∠1＝86°

18′06″，∠2＝86°

25′37″，∠3＝89°

36′23″。

∠4＝97°

39′54″，四条边长为：

D12＝177.970米，D23＝138.003米，D34＝161.882米，D41＝126.924米，且1号点的坐标x1＝610.148米，y1＝813.818米，求各点的坐标。

角度闭合差f＝∠1＋∠2＋∠3＋∠4－360°

＝0°

00′00″

各点的计算顺序为1-2-3-4-1，各转折角