边坡稳定分析与计算例题Word版文档格式.docx

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下滑力

（KN/m）

抗滑力（KN/m）

滑面

倾角

传递系数

12000

5500

45

0.733

17000

19000

17

1

2400

2700

解：

余推力，其中为安全系数1.05

则

=1.05*1200-5500

=7100N

=7100*0.733+1.05*1700-1900

=4054.3N

=4054.3*1+1.05*2400-2700

=3874.3N

则滑坡推力为3874.3N

4.某岩性边坡为平面破坏形式，已知滑面AB上的C=20kPa，，当滑面上岩体滑动时，滑动体后部张裂缝CE的深度为多少米？

单一滑动面滑动时，后部张裂缝深度的理论公式为：

代入得：

5.岩质边坡坡角35°

，重度，岩层为顺坡，倾角与坡角相同，厚度t=0.63m，弹性模量E=350MPa，内摩擦角，则根据欧拉定理计算此岩坡的极限高度为多少米？

根据欧拉定理，边坡顺向岩层不发生曲折破坏的极限长度计算式为

取

得：

代入上述数值得：

L=93m为极限长度，

则，岩坡极限高度：

6．已探明某岩石边坡的滑面为AB,坡顶裂缝DC深，裂缝内水深，坡高，坡角，滑坡倾角，岩石容重，滑面粘结力，内摩檫角，计算此边坡的稳定系数。

作用于BC上的静水压力=0.5×

1×

9.8×

102=490kN

作用于AB上的静水压力U为=0.5×

10×

=3133kN

=（H-Z）÷

sinβ=（45-15）÷

sin28°

=63.9m

G=（H+Z）×

×

cosβ×

0.5×

=（45+15）×

cos28°

×

25=331kN

边坡稳定性系数为

=

=2.452

7.某一滑坡下卧稳定基岩，断面如图所示。

滑块各块重量分别为，，，。

外荷载，分别作用在第一块﹑第二块上，其作用线通过相应块的重心。

滑面角，，，。

滑面上内摩擦角均为，粘聚力c为。

滑块长度，，，。

试计算滑坡推力并判断其稳定性（安全系数Fs取1.05）能否达到1.5。

（1）计算各滑块抗滑力、下滑力和传递系数：

下滑力；

抗滑力；

传递系数；

将已知值分别代入上式，可得：

第一滑块：

T1=（700+900）×

sin40°

=1600×

0.64=1024kN

R1=（700+900）×

cos40°

tg15°

+5×

15=403kN

ψ1=cos（-40°

）-tg15°

sin（-40°

）=0.94-0.09=0.938

第二滑块：

T2=（2400+500）×

sin20°

=2900×

0.34=992kN

R2=（2400+500）×

cos20°

15=805kN

ψ2=cos（40°

-20°

sin（40°

）=0.94-0.09=0.85

第三滑块：

T3=1500×

sin（-5°

）=-131kN

R3=1500×

cos（-5°

）×

9=445kN

ψ3=cos（20°

+5°

）-tg15°

sin（20°

）=0.793

第四滑块：

T4=1800×

sin10°

=312kN

R4=1800×

cos10°

14=545kN

（2）计算滑坡推力

滑坡推力。

当Fs=1.05，由上式计算可得：

F1=1024×

1.05-403=672kN

F2=992×

1.05-805+0.938×

672=867kN

F3=-131×

1.05-445+0.85×

867=154kN

F4=312×

1.05-545+0.793×

154=-95kN

F4<

0，边坡稳定。

当Fs=1.5时，计算可得：

1.5-403=1133kN

1.5-805+0.938×

1133=1746kN

1.5-445+0.85×

1746=1236kN

1.5-545+0.973×

1236=1126kN

F4>

0，安全系数不能达到1.5。

8.UseLimitEquilibriumEquationstoanalysethestabilityofaslopesubjecttoaplanarinstability.Thedesignslope（inrock2.7g/cc）is30mhighanddipsduesouthat75︒.

Basecase:

∙φ=30︒

∙c=150kPa

∙slipplanedips40︒duesouthanddaylightsabovethetoeoftheslope

1）ProvideaplotofFSversusslipplanedip（keepallotherbasecaseparametersconstant）.

2）ProvidetwoplotsofFSversusslipplanefrictionangle（φ=10︒to40︒）onthesamegraph,onewithc=0andtheotherwithc=150kPa（keepotherbasecaseparametersconstant）.

3）Assumewaterpressureexistsalongtheslipplane–withatriangularpressuredistribution.ProvideaplotofFSversuspeakhydraulicheadforpressureheadrangefrom0to10m.

4）Assumeyoucanaddasinglerowofhighcapacitycableboltsatmid-heightoftheslope.Eachcablehasaworkingloadof2000kNandisspaced2mapart（intopage）.Thecablesareinstalledperpendiculartotheslopestrike.Assumeworst-casewaterconditionsinthetensioncrack.ProvideaplotofFSversuscableplunge;

includebothupholesanddownholes（keepotherparametersconstant）.

5）Youhavejustcompletedasimplesensitivitystudy.Commentonthefindings–whatdidyoulearnfromyourplots,whatarethecontrollingparameter（s）?

Putsomeintelligentwordsonpaper,neatly!

Avoidstatingtheobvious（e.g.steeperslipplaneshavelowerfactorsofsafety）asyourmainconclusion.

6）DiscusshowyouwoulddoaMonteCarlosimulationtodeterminetheprobabilityoffailure.WhatwouldbetheadvantagesanddisadvantagesoftheanalysisyouperformedusingyourexcelspreadsheetcomparedtoaanalysisusingaMonteCarlomethod?

9.Ablockofrockliesonaslopeasshown.Calculatethefactorofsafetyagainstslidingforthisblock.Iftheslopeandrockbecomecompletelysubmergedbywaterinareservoir,recalculatethefactorofsafety.Forbothcases,assumetheshearstrengthatthebaseoftheblockisgovernedbyafrictionangleof32︒plusacohesionof100kPa.Thewidthoftheblockintothepageis3mandthedensityoftherockis2400kg/m3.

SolutionLength=3m，Height=2m，Width=3m，，C=100KPa，density=2400kg/m3

Whentheblockiscompletelysubmergedbywater：

；

其中：

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