北京市门头沟区实验学校九年级下学期数学中考模拟试题Word格式.docx
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交于点,与直线:
交于点,直线与交于点,记函数的图象在点、之间的部分与线段,线段围城的区域(不含边界)为,当时,区域的整点个数为()
A.3个B.2个C.1个D.没有
9.北京大力拓展绿色生态空间,过去5年,共新增造林绿化面积134万亩.将1340000用科学计数法表示为__________.
10.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图:
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为______(结果精确到0.01).
11.计算:
=______.
12.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC上,AB的长为10毫米,AC被分为60等份,如果小管口中DE正好对着量具上20份处(DE∥AB),那么小管口径DE的长是_____毫米.
13.已知:
a2+a=4,则代数式a(2a+1)﹣(a+2)(a﹣2)的值是_____.
14.如图,AB是⊙O的直径,弦于点E,AB=10cm,CD=8cm,则BE=___cm.
15.如图,在△ABC中,点E,F分别是AC,BC的中点,若S四边形ABFE=9,则S三角形EFC=________.
16.在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是边AD上的一个动点(与点A,D不重合),连接EO并延长,交BC于点F,连接BE,DF.下列说法:
①对于任意的点E,四边形BEDF都是平行四边形;
②当∠ABC>
90°
时,至少存在一个点E,使得四边形BEDF是矩形;
③当AB<
AD时,至少存在一个点E,使得是四边形BEDF是菱形;
④当∠ADB=45°
时,至少存在一个点E,使得是四边形BEDF是正方形.
所有正确说法的序号是:
_________.
17.计算:
()﹣1﹣(π﹣)0+|1﹣|﹣2sin60°
.
18.解不等式组,并写出它的所有整数解.
19.如图,在中,,点是边上一点,.交于点,连结,过点作于点,求证:
为线段中点.
20.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)当k为正整数时,求此时方程的根.
21.如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与直线交于点.
(1)求,的值;
(2)连结,点是函数上一点,且满足,直接写出点的坐标(点除外).
22.如图,已知平行四边形ABCD,延长到使,连接,,,若.
(1)求证:
四边形是矩形;
(2)连接,若,,求的长.
23.为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况,进行了抽样调查,过程如下,请将有关问题补充完整.收集数据:
随机抽取甲乙两所学校的名学生的数学成绩进行分析:
甲9189778671319793729181928585958888904491
乙8493666976877782858890886788919668975988
整理、描述数据:
按如下数据段整理、描述这两组数据,分析数据:
分段
学校
甲
1
3
7
8
乙
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表:
统计量
平均数
中位数
众数
方差
81.85
91
268.43
81.95
86
88
115.25
(1)经统计,表格中的值是__________.
(2)得出结论
①若甲学校有600名初二学生,估计这次考试成绩80分以上人数为__________.
②可以推断出__________学校学生的数学水平较高,理由为:
__________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
24.如图,以为直径作,过点作的切线,连结,交于点,点是边的中点,连结.
;
(2)若,,求的长.
25.在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,将点向左平移4个单位长度,得到点,点在抛物线上.
(1)求点的坐标(用含a的式子表示);
(2)求抛物线的对称轴;
(3)已知点,.若抛物线与线段恰有一个公共点,结合函数图象,求的取值范围.
26.如图1,在中,,,过点的直线垂直于线段所在的直线.设点,关于直线的对称点分别为点,
(1)在图1中画出关于直线对称的三角形.
(2)若,求的度数.(用表示)
(3)若点关于直线的对称点为,连接,.请写出、之间的数量关系和位置关系,并证明你的结论.
27.已知图形和图形上的两点、,如果上的所有点都在图形的内部或边上,则称为图形的内弧.特别的,在中,,分别是两边的中点,如果上的所有点都在的内部或边上,则称为的中内弧.(注:
是指劣弧或半圆)在平面直角坐标系中,已知点.设内弧所在圆的圆心为.
(1)当时,连接、并延长.
①请在图1中画出一条的内弧;
②请直接写出的内弧长度的最大值__________.
(2)连接、并延长.
①当时,请直接写出的所有内弧̂所在圆的圆心的纵坐标的取值范围__________;
②若直线上存在的内弧̂所在圆的圆心,请求出的取值范围.
(3)作点关于点的对称点,作点关于点的对称点,连接、、.令,当的中内弧所在的圆的圆心在的外部时,的所有中内弧都存在,请直接写出的取值范围__________.
参考答案
1.D
【解析】
【分析】
根据分式的分母不等于0即可解题.
【详解】
解:
∵代数式有意义,
∴x-2≠0,即x≠2,
故选D.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式有意义的条件是解题关键.
2.C
以三角形的一边为底,过第三个顶点向底边所作的垂线是三角形的高线,根据定义解答.
由题意得:
,
∴的高是线段CQ,
故选:
C.
此题考查三角形的高线的定义,熟记定义,正确区分高线是解题的关键.
3.C
根据相反数的几何意义:
在数轴上,一组相反数所表示的点到原点的距离相等,即可确定原点的位置,进而得出点C表示的数.
∵点A,B互为相反数,
∴AB的中点就是这条数轴的原点,
∵数轴上每相邻两点距离表示1个单位,且点C在正半轴距原点3个单位长度,
∴点C表示的数为3.
故选C.
本题考查了相反数和数轴的知识.利用相反数的几何意义找出这条数轴的原点是解题的关键.
4.C
分析:
根据解一元一次不等式组的一般步骤解答,并把解集表示在数轴上,再作判断即可.
详解:
解不等式①,得:
;
解不等式②,得:
∴原不等式组的解集为:
将解集表示在数轴上为:
点睛:
掌握“解一元一次不等式组的解法和将不等式的解集表示在数轴上的方法”是解答本题的关键.
5.C
在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边,即可求出小巷宽度.
在Rt△A′BD中,∵∠A′DB=90°
,A′D=2米,BD2+A′D2=A′B′2,∴BD2+22=6.25,∴BD2=2.25,∵BD>0,∴BD=1.5米,∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.故选C.
本题考查勾股定理的运用,利用梯子长度不变找到斜边是关键.
6.B
首先设正多边形的一个外角等于x°
,由在正多边形中,一个内角的度数恰好等于它的外角的度数,即可得方程:
x+x=180,解此方程即可求得答案.
设正多边形的一个外角等于x°
∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数,
∴这个正多边形的一个内角为:
x°
∴x+x=180,
解得:
x=900,
∴这个多边形的边数是:
360°
÷
=4.
故选B.
此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.此题难度不大,方程思想的应用是解题的关键.
7.D
根据图象得出相关信息,并对各选项一一进行判断即可.
由图象可知,在赛跑中,兔子共休息了:
50-10=40(分钟),故A选项错误;
乌龟跑500米用了50分钟,平均速度为:
(米/分钟),故B选项错误;
兔子是用60分钟到达终点,乌龟是用50分钟到达终点,兔子比乌龟晚到达终点10分钟,故C选项错误;
在比赛20分钟时,乌龟和兔子都距起点200米,即乌龟追上兔子用了20分钟,故D选项正确.
本题考查了从图象中获取信息的能力.正确识别图象、获取信息并进行判断是解题的关键.
8.D
根据解析式画出函数图象,根据图形W得到整点个数进行选择.
∵,过整点(-1,-2),(-2,-1),
当b=时,如图:
区域W内没有整点,
当b=时,区域W内没有整点,
∴时图形W增大过程中,图形内没有整点,
D.
此题考查函数图象,根据函数解析式正确画出图象是解题的关键.
9.
按照科学记数法的定义进行解答即可.
.
故答案为:
在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为的形式时,我们要注意两点:
①必须满足:
②比原来的数的整数位数少1(也可以通过小数点移位来确定).
10.0.88.
首先结合现实生活,对于不同批次的幼树移植成活率往往误差会比较大,为了减少误差,我们经常采用多批次计算求平均数的方法,然后再根据算术平均数的求法计算出这种幼树移植过程中统计的10次的成活率的平均数即可.
故答案为0.88.
本题主要考查的是利用频率估计概率,正确理解大量反复试验下频率稳定值即是概率是解题的关键.
11.
根据乘法的定义:
求几个相同加数的运算,叫做乘法,和乘方的定义:
求几个相同因数乘积的运算,叫做乘方,即可得出答案.
∵=,=3n,
∴=.
故答案为.
本题考查了乘法与乘方的定义.解题的关键在对乘法与乘方定义的区分,本题的易错点在于因没有注意观察,而把两种运算当成一种运算.
12.
利用相似三角形性质:
相似三角形的对应边的比相等,列出方程,通过解方程求出小管
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