微观经济学计算题3Word文档下载推荐.docx
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(2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停产;
(3)厂商的短期供给曲线
1.已知货币的交易需求和预防性需求为L=0.2y,投机性需求为L=1000-500r。
(1)假如收入为50000,货币供给量为10000,价格水平为2,求均衡的利率水平;
(2)在收入水平不变的情况下,如果中央银行把货币的供给量增加为12000,则均衡的利率水平如何改变?
(3)在货币供给量为10000,价格水平为2的情况下,如果收入增加为65000,则货币市场均衡会如何改变?
2.假定某厂商的短期生产的边际成本函数SMC=3-8+100,且已知当产量=10时的总成本STC=2400,求相应的STC函数、SAC函数、AVC函数。
1.假定某消费者关于某种商品的消费数量与收入M之间的函数关系为M=100
求:
当收入M=4900时的需求收入点弹性
答案:
解:
Q==0.5
STC=-4+100+2800
SAC=-4+2800+100
AVC=-4+2800
1.假设某种商品的需求函数和供给函数为
QD=14-3P
QS=2+6P
求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3Q=10
该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4
该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。
2.假定某商品市场上有1000位相同的消费者,单个消费者的需求函数为:
=10-2;
同时有20个相同的厂商向该市场提供产品,每个厂商的供给函数为:
=500。
(1)求该商品的市场需求函数和市场供给函数;
(2)如果消费者对该商品的偏好减弱,使得个人需求曲线向左移动了4个单位,求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解:
(1)Qd=1000×
(10-2P)=10000-2000PQs=20×
500P=10000P
(2)Qd=1000×
(6-2P)=6000-2000P
6000-2000P=10000P
P=0.5Q=5000
3.已知某人的效用函数为,他打算购买和两种商品,当其每月收入为120元,元、元时,
(1)为获得最大效用,他应该如何选择和的组合?
(2)总效用是多少?
(1)因为MUx=y,MUy=x,
由MUx/MUy=y/x=Px/Py,PxX+PyY=120,
则有y/x=2/3,2x+3y=120。
解得:
x=30,y=20
(2)货币的边际效用MUM=MUx/Px=y/Px=10,货币的总效用TUM=MUM·
M=1200
五、计算题B(共2小题,每小题10分,共20分【得分:
1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商,根据公司的一项资料,公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为TC=28303800+460800Q,式中TC为总成本,Q为产量,问题:
(1)如果该机型的市场容量为1000台,并且所有企业(竞争对手)的长期总成本函数相同,那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势?
(2)长期边际成本为多少?
(3)是否存在规模经济?
(1)因总成本TC=28303800+460800Q,
若Q为500,则平均成本AC为
(28303800+460800*500)/500=517408元
若Q为200,则平均成本AC为
(28303800+460800*200)/200=605120元
所以,占有50%市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低(605120-517408)/605120=14%
(2)因总成本TC=28303800+406800Q,所以长期边际成本MC=460800元。
(3)因总成本TC=28303800+460800Q,所以长期平均成本AC=(28303800+460800Q)/Q.
由上式可以看出,Q越大,平均成本越小。
所以存在规模经济。
=8
1.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=1.2,需求的收入弹性是EM=3,计算
(1)在其他条件不变的情况下,价格提高3%对需求的影响。
(2)在其他条件不变的情况下,收入提高2%对需求的影响。
(3)假设价格提高8%,收入增加10%。
2008年新汽车的销售量为800万辆。
计算2009年新汽车的销售量。
(1),当价格提高3%时,需求下降3.6%
(2),当收入提高2%时,需求上升6%
(3)
2009年新汽车的销售量为963.2
2.在某个市场上,需求函数为Qd=400-P,供给函数为Qs=P+100。
(1)求均衡价格,均衡交易量和此时的需求价格弹性。
(2)若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税,求新的均衡价格,均衡交易量和相应的需求价格弹性,
(1)Qd=400-P=Qs=P+100
得P=150元,均衡交易量Q=250
(2)若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税,则供给函数为Q=(P-10)+100=P+90需求函数不变
解得此时的均衡价格P=155元,均衡交易量Q=245
此时
3.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元,该消费者的效用函数为,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?
每年从中获得的总效用是多少?
(1)根据题意:
M=540,P1=20,P2=30,
根据消费者效用最大化的均衡条件:
解得
代入解得:
(2)U=3888
五、计算题B(共2小题,每小题10分,共20分)【得分:
1.已知某厂商的生产函数为,当资本投入量为K=50时,资本的总价格为500,劳动的价格PL=5,求
(1)劳动的投入函数L=L(Q).
(2)总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。
(3)当产品的价格P=100,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?
(1)已知K=50时,其总价格为500,所以PK=10
对于生产函数
可求出
由,可得K=L
代入生产函数,得Q=0.5L,即L=2Q
(2)将L=2Q代入成本等式
可得:
TC=5L+10K=10Q+500
AC=10+500/Q
MC=10
(3)有
(1)可知,生产者达到均衡时,有K=L
因为K=50,所以:
L=50
代入生产函数可得Q=25
利润为:
2.假设某完全竞争厂商使用劳动L和资本K从事生产,短期内资本数量不变而劳动数量可变,其成本曲线为:
(1)厂商预期的长期最低价格是多少?
(2)如果要素价格不变,短期厂商将持续经营的最低产品价格是多少?
(3)如果产品价格为120元,那么短期内厂商将生产多少产品?
解答:
(1)在长期,对于完全竞争厂商,其达到均衡时必须满足条件:
P=LAC=LMC
Q=12
所以厂商在长期最低价格为
(2)在短期生产必须满足P≥min(AVC)
在短期可变成本最小处,有AVC=SMC
解得Q=6,min(AVC)=
(3)如果产品价格为P=120,则厂商的利润为:
利润最大化的一阶条件为:
解得:
Q
1.假定某商品市场上有100位相同的消费者,单个消费者的需求函数为q=50-5P;
同时有10个相同的厂商向该市场提供该商品,每个厂商的供给函数均为s=-100+50P;
(1)均衡价格和均衡交易量;
(2)假定供给函数不变,由于消费者收入的提高使得单个消费者的需求函数变化为Qd=60-5P,问均衡价格和均衡交易量各上升为多少?
(3)作出几何图形,来说明这种变化。
(1)市场需求函数为:
Qd=100q=5000-500P
市场供给函数为:
Qs=10s=-1000+500P
均衡价格:
Pe=6
均衡交易量:
Qe=2000(3分)
(2)市场供给函数不变仍为:
Qs=10s=-1000+500P
市场需求函数变化为:
Qd=100q=6000-500P
均衡价格:
Pe=7
Qe=2500(3分)
(3)几何图形如下:
(2分)
2.某家庭主妇拟支出50元采购食品,根据经验已知她若把50元钱全部花费到某一种食品上去的效用情况如下表所示:
支出(元)
青菜
肉类
粮食
饮料
5
15
20
10
27
35
30
18
37
47
36
24
42
57
41
25
45
64
34
43
69
48
40
72
50
74
51
28
75
52
53
问该主妇应该如何采购食品才能使总效用最大?
采购方案为:
买15元青菜,买20元肉类,买10元粮食,买5元饮料。
(以上四个答案各2分,共8分)
(以下不写出不扣分,但可以弥补过失分:
边际效用相等均为10元,总效用134)
3.某厂商经过实际测试,已知本企业产品的需求曲线上有两点各为:
A点(P=10,Q=15000);
B点(P=5,Q=20000)。
(1)从A点降价到B点时的需求价格弧弹性;
(2)从B点提价到A点时的需求价格弧弹性;
(3)A、B两点之间的中点的需求价格弧弹性为多少?
(1)EdAB=2/3(3分)
(2)EdAB=1/4(3分)
(3)中点Ed=3/7(2分)
1.某企业短期总成本函数为STC=1000+240Q-4Q2+Q3
(1)写出下列相应的函数:
TFC\TVC\AC\AVC\AFC\MC;
(2)当AVC达到最小值时产量是多少?
(3)若总收入函数为TR=240Q,问该厂商生产多少件商品时达到利润最大化?
(1)TFC=1000
AVC=240-4Q+Q2/3
MC=240-8Q+Q2
(6分,以上每种成本1分)
(2)当AVC达到最小值时,AVC=MC,故有:
240-4Q+Q2/3=240-8Q+Q2
Q=6(2分)
(3)当TR=240Q时,MR=240,根据最大利润原则MR=MC有:
240=240-8Q+Q2
即:
Q2-8Q=0Q-8=0Q=8(2分)
2.已知某完全竞争市场的需求函数为D=20000-500P,短期市场供给函数为S=-5000+500P;
该行业的单个企业在长期中LAC曲线中最低点的价格是25,产量为750.
(1)市场的短期均衡价格和均衡产
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