高中物理必修2抛物运动解答题专题训练含答案.docx
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高中物理必修2抛物运动解答题专题训练含答案
高中物理必修2抛物运动解答题专题训练含答案
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、解答题
1.如图(a)所示的装置中,小物块A、B质量均为m,水平面上PQ段长为1,与物块间的动摩擦因数为μ,其余段光滑.初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长,长为R的连杆位于图中虛线位置(A紧靠滑杆且A、B间距大于2R)。
连杆以角速度匀速转动,带动滑槽推动滑杆沿水平面运动,滑杆的v--T图像如图(b)所示A在滑杆推动下运动,并在脱离滑杆后与静止的B相碰粘合在一起.求:
(1)A脱离滑杆时的速度及A与B碰撞过程中损失的机械能;
(2)如果AB不能与弹簧相碰,求AB从P点到停止所用的时间及的取值范围;
(3)如果AB能与弹簧相碰,但不能返回P点左侧,求弹簧压缩过程中弹簧的最大弹性势能及的取值范围(弹簧始终在弹性限度内且不计物块与弹簧作用时的能量损失).
2.有一台最大功率为Pm=8×103W的起重机,将一个质量为m=1000kg的物体竖直向上吊起,不计空气阻力,取重力加速度g=10m/s2,则
(1)若起重机以最大功率工作时,物体最终能达到的最大速度为多少?
(2)若物体以v=0.4m/s的速度匀速上升,起重机的实际功率是多少?
(3)若物体从静止气以a=2m/s2的加速度匀加速上升,则维持此加速度的时间是多少?
3.如图a所示,质量为的物块以初速度从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动,同时物块受到一水平向左的恒力F作用,在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图b所示,g取10m/s2,求:
(1)物块在0~4s内的加速度大小a1和4~8s内的加速度大小a2;
(2)恒力F的大小;
(3)8s内恒力F所做的功。
4.航天器交会对接技术,即两个航天器(宇宙飞船、航天飞机等)在空间轨道上会合并在结构上连成一个整体的技术,是一个国家航天技术实力的体现。
宇宙飞船与航天器在太空对接,首先要把宇宙飞船发射到离地面很近的圆轨道,然后经过多次变轨,最终与在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行的航天器完成对接,假设之后整体保持在距地面高度仍为h的圆形轨道上绕地球继续运动。
已知地球半径为R0;地面附近的重力加速度为g。
求:
(1)地球的第一宇宙速度;
(2)宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度之比。
(用题中字母表示)
5.一水平转盘可绕过圆心O的竖直轴转动,水平转盘中心O有一光滑小孔,用一细线穿过小孔将质量均为m的小物块A、B相连。
B放在圆盘上,A在圆盘下方悬挂,且,。
如图1所示,A、B与转盘的动摩擦因数均为。
(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,)
(1)若B能与圆盘保持相对静止,求水平转盘转动的角速度的范围;
(2)保持B不动,将物块A放在转盘上,且沿转盘直径方向,细线刚好伸直无拉力,如图2所示,令转盘角速度逐渐增大,当水平转盘角速度为多大时,A、B即将开始滑动。
6.宇航员在某星球表面以初速度水平抛出一物体,图中O点为平抛轨迹上的一点,以O点为坐标原点,方向为x轴正向建立坐标系如图,已知该星球半径,引力常量,不计任何阻力,求:
(计算结果保留两位有效数字)
(1)该星球表面重力加速度;
(2)忽略星球自转,该星球的质量;
(3)该星球的第一宇宙速度。
7.为了更好地观测月球,发射了一颗月球的观测卫星,该卫星在距月球表面高的圆形轨道上绕月球运行。
若已知地球表面重力加速度为,地球半径为,月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的,月球半径可近似取做地球半径的,除月球外不考虑其它星球对该卫星的作用,试求该卫星的环绕速率。
8.如图所示,在水平轨道右侧安放半径为的竖直圆形光滑轨道,水平轨道的PQ段铺设特殊材料,调节其初始长度为,水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定,弹簧处于自然状态。
质量为的小物块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度冲上轨道,通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回,经水平轨道返回圆形轨道。
物块A与PQ段间的动摩擦因数,轨道其他部分摩擦不计,重力加速度。
求:
(1)物块A与弹簧刚接触时的速度大小v1;
(2)物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度h1;
(3)调节PQ段的长度L,A仍以v0从轨道右侧冲上轨道,当L满足什么条件时,物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道?
9.如图所示,地面固定一个圆心为O,竖直放置的光滑半圆轨道ABC,B为半圆轨道中点,半径,。
木板DE质量为m,长度,E与A距离,木板与地面间的动摩擦因数为,木板与A碰撞后立即原速率返回,并由地面控制装置(图中末画出)保证E与A只能碰撞一次,E与A等高,以使E与A重合时板上的物体可以滑入半圆轨道,当E与A一旦分离,板上物块将落地而无法进入半圆轨道。
一个可看作质点的物体质量为M=4m,物体与木板间动摩擦因数为,物体在合适的位置以合适的初速度开始向右运动,重力加速度,结果可保留分数和根号,求:
(1)要使物体沿轨道恰好到达C点,物体在A处的速度的大小;
(2)要使物体沿轨道到达C点,物体初速度的取值范围。
10.2022年将在我国举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。
某比赛轨道示意图如图所示,助滑道末端水平,着陆坡与圆弧在点连接,连线与竖直方向夹角为。
某次比赛中,质量为的运动员经由助滑道静止开始加速下滑,到处以的速度水平飞出,恰好沿点切线滑入半径为的圆弧,运动员在空中飞行的过程和在、间运动的过程中所有阻力均不计,设重力加速度为,,。
求:
(1)运动员在空中飞行的时间和着陆坡两点间的竖直高度;
(2)运动员滑至圆弧的最低点时对轨道的压力大小。
参考答案
1.
(1),;
(2),;(3),
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由(b)图可知当滑杆的速度最大且向外运动时小物块A与滑杆分离,此时小物块的速度为
v0=ωR
碰后AB的速度
解得
(2)AB进入PQ段做匀减速运动,由牛顿第二定律有:
μ2mg=2ma
AB做减速运动的时间为
解得
欲使AB不能与弹簧相碰,则滑块在PQ段的位移有
x≤l
而
解得
(3)若AB能与弹簧相碰,则
从AB滑上PQ到弹簧具有最大弹性势能的过程中,由能量守恒定律得:
解得
若AB压缩弹簧后恰能返回到P点,由动能定理得
解得
ω的取值范围是
2.
(1)
(2)4000W(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)当牵引力等于重力时,速度最大,根据
可知最大速度
(2)当物体匀速上升时
则起重机的实际功率
(3)根据牛顿第二定律得
解得
则匀加速运动的末速度
可知
3.
(1),;
(2);(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由图可知,0~4s内,物体向右做匀减速直线运动,4~8s内,物体向左做匀加速直线运动;0~4s内
方向水平向左;4~8s内
方向水平向左。
(2)由牛顿第二定律,0~4s内有
4~8s内有
代入数据解得
(3)根据图形的面积可得8s内物体运动的位移
恒力F做的功为
【点睛】
本题是已知物体的受力情况确定物体的运动情况的问题,关键求解确物体的加速度,根据功的公式计算做功的多少。
4.
(1);
(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设地球第一宇宙速度为v,在近地轨道上运行的卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供,故有
①
又因为在地面附近卫星受到的万有引力等于卫星的重力,即
②
由①和②得地球的第一宇宙速度
(2)根据题意可知,飞船在近地圆轨道运行的速度为
对接后,整体的运行速度为根据万有引力提供整体圆周运动的向心力得
③
由②和③可得,对接后整体运动的速度为
所以
5.
(1);
(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对B:
恰好不向里滑动,有
得
恰好不向外滑动,有
得
则取值范围
(2)A、B即将滑动时绳子拉力为F,对B
对A
联立解得
6.
(1);
(2);(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)x轴
得
y轴
得
(2)忽略星球自转,星球表面物体所受万有引力等于重力
(3)由
得
7.
【解析】
【分析】
【详解】
根据
可得
可得
将,代入解得
8.
(1);
(2)0.2m;(3)或
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设物块A与弹簧刚接触时的速度大小v1,由动能定理得
解得
(2)物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆轨道的高度为h1,由动能定理得
解得
符合实际。
(3)①若A沿轨道上滑至最大高度h2时,速度减为0,则h2满足
由动能定理得
联立得
②若A能沿轨道上滑到最高点,则满足
由动能定理得
联立得
综上所述,要使物块A能第一次返回圆轨道并沿轨道运动而不脱离轨道,L满足的条件是
或
9.
(1)4m/s;
(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)从A到C的过程,由动能定理可得
要使物体到达C点不脱离轨道,在C点有
联立上式解得
(2)根据分析,可分以下两种情形求解:
情形①:
当物体相对木板从左端的D点滑到E时,木板恰好运动了,使E与A相遇,而且物体的速度大于,物体对应的为最大值,设木板的加速度为,物体的加速度为,对木板有
解得
对物体有
解得
设木板运动到与A相碰所用的时间为,则对木板位移为
木板和物体的位移关系为
解得
,
此时物体到A点的速度为
故是最大值.
情形②:
当物体与木板达到共同速度时恰好滑到E点,以后一起运动直到E与A相遇,而且物体的速度等于,物体对应的为最小值,设物体与木板一起运动的加速度为,有
解得
设物体与木板达到共同的速度所用的时间为,木板在时间内的位移为,两者一起运动的位移为,则对物体有
对木板有
木板的总位移为
联立上式解得
,
故初速度的取值范围为
10.
(1),R;
(2)mg
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设运动员在空中飞行的时间为,根据平抛运动的规律,竖直方向速度
竖直位移
由几何关系可得
代入数据,解得
(2)运动员到达点的速度满足
代入数据解得
运动员在、间运动的过程中所有阻力均不计,由动能定理得
由几何关系可得
在点,运动员受到重力和轨道对运动员的支持力,由牛顿第二定律
由牛顿第三定律可知,运动员对轨道的压力大小
解得
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