六年级数学《简便运算典型例题》.docx
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六年级数学《简便运算典型例题》
六年级数学《简便运算典型例题》
5、500-56.4-43.6-36.9-63.110、8.85-3.38-4.62+1.15
★例5:
4821-998★例6:
653-102
=4821-(1000-2)=653-100-2
=4821-1000+2=553-2
=3823=551
【解题关键和提示】
此题中的减数998接近1000,我们就把它变成1000-2,根据减法去括号性质,原式=4821-1000+2,这样就可以口算出来了,计算熟练后,998变成1000-2这一步可省略。
练习:
1、964-1982、856-2023、600-299
4、650-1995、886-3986、632-102
7、450-3018、690-2039、450-99
10、890-402
★例7:
459+202★例8:
568+199
=459+200+2=568+200-1
=659+2=768-1
=661=767
【解题关键和提示】此题中的加数202接近200,我们就把它变成200+2,这样就可以口算出来了,199接近200,我们就把它变成200-1,这样又可以口算出来了
练习:
1、183+1012、560+1983、635+402
4、272+1025、450+2996、998+202
7、758+3028、650+1999、880+298
10、1200+193
★例9:
0.4×125×25×0.8★例10:
25×32×125
=(0.4×25)×(125×0.8)=(25×4)×(8×125)
=10×100=100×1000
=1000=100000
【解题关键和提示】
运用乘法的交换律和结合律,因为0.4×25正好得10,而125×0.8正好得100。
有时要把一个数拆成几个数相乘的形式,如:
32=4×8,就得(25×4)×(8×125),把32分解成4×8,这样125×8和25×4都可得到整百、整千的数,即:
25×4=100,8×125=1000,这样就可以口算出来了。
练习:
1、
×14×
2、
×32×
3、64×1.25×2.5×5
4、2.5×3.2×12.55、125×0.32×2.56、2.5×32
7、2.5×248、0.25×3209、1.25×16
10、1.25×32
★例11:
1.25×(8+10)
=1.25×8+1.25×10
=10+12.5
=22.5
【解题关键和提示】
根据乘法分配律,两个加数的和与一个数相乘,可用每一个加数分别与这个数相乘,再把所得的积相加。
有时要把两个数看成一个数因数。
练习:
1、27×(
+
)6、36×(
)
2、72×(
+
)7、(
0.125)×16
3、(
)×428、(
)×48
4、(
)×9×149、(2+
)×
5、(
)×13×1510、(
)×24×
11、(
+
)×17×1512、24×(
+
)-25
★例12:
9123-(123+9)
=9123-123-9
=9000-9
=8991
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质,从一个数里减去几个数的和,可以连续减去这几个数,因为9123减去123正好得9000,需要注意的是减法去掉括号后,原来加上8.8现已变成减去8.8了。
练习:
1、93.5-(3.5+5)3、119.6-(19.6+25.5)
2、87.5-(7.5+16)4、108.7-(8.7+25.8)
★例13:
1.24×8.3+8.3×1.76
=8.3×(1.24+1.76)
=8.3×3
=24.9
【解题关键和提示】此种解法是乘法分配律的逆运用。
即几个数同乘以一个数的和,可用这几个数的和乘以这个数。
练习:
1、5.68×99+5.684、85×
×
2、4.125×6.6+9.4×4.1255、34.5×9.23-34.5+1.77×34.5
3、
×
×
6、4.6×8+4
×2
7、14.2×24-28.4×28、12×12×11-12×12
9、0.25×66+33×25%+
10、2.5×25.75+0.5×25.75+25.75
★例14:
9999×1001
=9999×(1000+1)
=9999×1000+9999×1
=9999000+9999
=10008999
【解题关键和提示】此题把1001看成1000+1,然后根据乘法的分配律去简算。
练习:
1、1.25×8082、25
×43、10
×4
4、23×995、20
×76、63×10.1
7、2.65×998、85×0.999、8.8×1.28
10、99×511、0.54×100112、103×5
★例15:
2
×25
+25
+0.5×25.75
【解题关键和提示】
此题中运用了两次乘法分配律,因此不能只满足第一次简算成功,要继续寻找合理灵活的算法,直到全部结束。
★例16:
7
=7
-4
-1
-1
=(7
-1
)-(4
+1
)
=6-6
=0
【解题关键和提示】此题根据需要,运用了两次减法去括号的性质。
练习:
1、
-(
+
)2、
-(
-
)3、
+(
-
)
4、
+(
-
)5、
-(
-
)6、(
+
)-(
-
)
7、0.67+(3.73-2.5)8、5
-(0.23+1
)-1.77
★例17:
14.8×6.3-6.3×6.5+8.3×3.7
=(14.8-6.5)×6.3+8.3×3.7
=8.3×6.3+8.3×3.7
=8.3×(6.3+3.7)
=8.3×10
=83
【解题关键和提示】
此题中的8.3×3.7不能在第一次简算时误看作6.3×3.7,第一次它不能参与简算,那么就把它照抄下来,看后面是否有机会。
第一次简算的结果正好出现了8.3×6.3,这样可以进行第二次简算。
练习:
1、4.9×6.3+6.3×3.4+8.3×3.77、(
+
)×23+
2、777×9+37×1118、99
+99
+
×2
3、9999×2222+3333×33349、3.42×76.3+76.3×5.76+9.18×23.7
4、73×6868-68×73735、9
6、7
×3
★例18:
2008×
=(2007+1)×
=2007×
+1×
=2006+
=2006
【解题关键和提示】
此题是把2008×
拆成(2007+1)×
,然后根据乘法的分配律去简算。
练习:
1、2004×
3、
×9965、26×
2、128×
4、48×
6、27×
7、73×
8、65×
9、58×
★例19:
2007×
=(2008-1)×
=2008×
—1×
=2007—
=2006
【解题关键和提示】
此题是把2007×
拆成(2008-1)×
。
然后根据乘法的分配律去简算
练习:
1、2008×
2、86×
3、36×
4、32×
5、47×
6、87×
★例20:
(
)÷
=(
)×
=
×
+
×
=3×2+1
=6+1
=7
【解题关键和提示】
此题是把除以
变成乘以
,然后根据乘法的分配律去简算。
练习:
1、(1-
)÷
4、(
)÷
2、(
)÷
5、(
÷
3、(
)÷
6、(
÷
★例21:
÷14+
×
=
×
+
×
=
×(
+
)
=
×1
=
【解题关键和提示】
此题是把除以14变成乘以14的倒数后,有公共因数
。
然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。
练习:
1、
×
÷64、3.9×
+6.1÷
2、
÷
+
÷
5、6.32×
÷35
3、23×
+87÷
6、
÷
×
★例22:
×
+
×
=
×
+
×
=
×(
+
)
=
×
=
【解题关键和提示】
此题是把
×
的分子交换位子,使它们有公共因数
,有时把两个分数分母的位子交换,使它们也有公共因数,然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。
练习:
1、
×
+
×
2、
×
+
×
+
×
3、
×
+
×
4、
×
+
×
5、
×
+
×
+
×
★例23:
5.9×2.5+41×0.25
=59×0.25×41×0.25
=0.25×(59+41)
=0.25×100
=25
【解题关键和提示】
根据积不变性质,一个因数扩大,另一个因数缩小,积不变。
然后根据乘法的分配律去简算
练习:
1、10.54×1.75+0.825×5.42、678×6.4+7.8×36
3、200.6×47.2+528×20.064、3.14×1.5+3.14×0.2+0.314×3
5、57×98%+0.57×26、78×6.4+7.8×36
7、2.4×85%+76×0.0858、17×4.5+55×1.79、9.81×0.4+98.1×0.06
★例24:
0.75×0.8+0.75×20%
=0.75×(0.8+0.2)
=0.75×1
=0.75
【解题关键和提示】
本题是根据乘法分配律进行简算,有公共因数0.75,同时又要把20%看成0.2。
就有(0.8+0.2)=1。
然后0.75×1=0.75就简便了。
练习:
1、72%×
×
8、
×20%+
×80%+
2、
×40%+0.75×
9、0.25×0.375+
×
3、25%×
+
×
10、
×5+3×
+
4、
×37%+6.3×
-4.411、
×25%+
×
5、6.84×8.5-2.84×8.512、6.25×4.6+6.4×6.25-625%
6、
×5.8+.375×3
+37.5%13、0.75×0.8+0.75×20%
7、101×
-
14、70×
+
×61-
15、6.9×
+6.9×
16、7×1.3+7×6.7
★例25:
-
+
-
=(
+
)-(
+
)
=1-1
=0
【解题关键和提示】
本题是运用加、减法的交换律与结合律,把它们分母相同的分数结合起来,就会得到整数。
计算起来就简便
练习:
1、2
2、
3、4.15-3
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