福建省厦门市高考数学质检试题 理Word文档下载推荐.docx

福建省厦门市高考数学质检试题 理Word文档下载推荐.docx

《福建省厦门市高考数学质检试题 理Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市高考数学质检试题 理Word文档下载推荐.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第I卷（选择题共50分）

一、选择题：

本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的。

1．已知集合，那么“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2．如图，已知幂函数的图象过点，则图中阴影部

分的面积等于（）

A．B．

C．D．

3．已知，则=（）

4．执行右边的程序框图，输出S的值等于（）

A．10B．6

C．3D．2

5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程中的为7，据此模型，若广告费用为10元，则预报销售额等于（）

A．42.0元B．57.0元C．66.5元D．73.5元

6．如图，O为正方体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B1O垂直的是（）

A．A1DB．AA1C．A1D1D．A1C1

7．已知函数，则方程的解是（）

A．或2B．或3

C．或4D．或4

8．设，若，则展开式中系数最大的项是（）

A．B．C．D．

9．已知F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，

线段PF与圆相切于点Q，且，则椭圆

C的离心率等于（）

10．如图，正五边形ABCDE的边长为2，甲同学在中用余弦定理解得

，乙同学在中解得，据此

可得的值所在区间为（）

A．（0.1,0.2）B．（0.2,0.3）

C．（0.3,0.4）D．（0.4,0.5）

第II卷（非选择题共100分）

二、填空题：

本大题共5小题，每小题4分，共20分。

11．已知，若为纯虚数，则a的值等于。

12．已知实数x，y满足，则的最小值等于。

13．已知等差数列的首项，公差，其前n项和满足，则k=。

14．如图中，AD=2DB，与CD相交于点P，

若，则=。

15．记函数的导数为的导数为的

导数为。

若可进行n次求导，则均可近似表示为：

若取n=4，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数（用分数表示）

三、解答题：

本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分13分）

从装有大小相同的3个白球和3个红球的袋中做摸球实验，每次摸出一个球，如果摸出白球，则从袋外另取一个红球替换该白球放入袋中，继续做下一次摸球实验；

如果摸出红球，则结束摸球试验。

（1）求一次摸球后结束试验的概率P1和两次摸球后结束试验的概率P2；

（2）记结束试验时的摸球次数为，求的分布列及数学期望

17．（本小题满分13分）

如图，A为双曲线的右顶点，平面上的动点P到点A的距离与到直线的距离相等。

（1）求动点P的轨迹N的方程；

（2）已知双曲线M的两条渐近线分别与轨迹N交于点B，C（异于原点）。

试问双曲线M上是否存在一点D，满足若存在，求出点D坐标；

若不存在，请说明理由。

18．（本小题满分13分）

如图，从山脚下P处经过山腰N到山顶M拉一条电缆，其中PN的长为a米，NM的边长为2a米，在P处测得M，N的仰角为，在N处测得M的仰角为

（1）求此山的高度；

（2）试求平面PMN与水平面所成角的余弦值。

19．（本小题满分13分）

设函数，试分别解答下列两小题。

（1）若函数的图象与直线（n为常数）相邻两个交点的横坐标为，，求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间；

（2）当时，在中，满足，且BC=1，若E为BC中点，试求AE的最大值。

20．（本小题满分14分）

已知函数

（I）若的最大值为0，求k的值；

（II）已知数列

（i）求证：

；

（ii）是否存在，若不存在，请给予证明；

若存在，请求出n。

21．本题有

（1）、

（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。

（1）（本小题满分7分）选修4—2：

矩阵与变换

已知矩阵

（I）求矩阵MN；

（II）若点P（0，1）在矩阵MN对应的线性变换作用下得到点P′，求P′的坐标。

（2）（本小题满分7分）选修4—4：

坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是

（I）求圆C的直角坐标方程；

（II）求圆心C到直线l的距离。

（3）（本小题满分7分）选修4—5：

不等式选讲

已知函数

（I）解不等式式；

（II）求函数的最小值。