材料力学金忠谋第六版答案附录Word格式文档下载.docx
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2()—[()2
4424
0.1367D
(c)
+h+
Sz(bt)t2htht[(bt)2
sz_(b-t)t+h2
7-2(/?
+/,-/)
1-2试求
(1)图示工字形截面对形心轴y及
的惯性矩厶与厶。
(2)图示卩字形截面对形心轴的惯矩与厶。
_hh3(h-t)(h-2t)3胡3_(—2川
一12一\2
2tb3(h-2t)(t)yt(2b3+(h-2t)t2)
F=121212
252x5+52x(15-5)
2(15x5+20x5)
1-3
33
1553252032
Jz(9.6432.5)155(25109.643)205
1212
2055154
1615cm
10186cm
Jy
12
求图示椭圆截面对长轴的惯矩、惯性半径
与对形心的极惯矩。
解:
ybsin,z
cos
dybcosd
Jz
by2dA
b
:
y22zdy
b22
2bsinacosbcosd
2ab3
2sin
2
cos2d4ab3
iz
ab3
4
ab
JpJzJy(ab3a3b)ab(a2b2)
44
1-4试求图示的£
的圆面积(半径a)对于z,
1az(a2
20
2a
z)dz
8
I-5图示矩形截面h:
b=3:
2。
试求通过左下
題卜5禺
1-6求下列各图形的形心位置、形心主惯轴方位,与形心主惯矩值。
(a)
yc
2a2a
2a2
55
a,zca,
66
45
Jzc
Jyc
Jxcyc
J1,2
d4
..1_3^2/a2a2.aa2
JzcJyc2aa2a()a()
1231226
2aa2/
2a(3)(6a(
5a
74a12
2、(Jz
713
183
atA
J1,2
SyzcA
(4.1860.5)2
(4
1.936)1
1.4362.064
114
a
JzcJyc
192.01
137.32
tg-1(1
aa、
26
22
Jy)4Jzy
710.5
114
1
12.5
12.517
1411.510.5
3
112.5
11.51
(JzJy)2.2
(2)Jzy
329.334
cm54.69
Jzcyc
jj)tg-1(1
zcmin
(12.5
(2
(1.936
2.5643.686
1.936cm
4.86)21
4)2
4.186cm
12.5282.6cm4
24
0.5)111.5101.42cm
7103.205cm4
282.610「42((282^1^)2103.20
莎凭19)24.360
1-7图示截面由No14b的槽钢截面与122cm的
矩形截面组成,试确其形心主惯矩。
解:
NO14b:
A=21.31cm2
Jx0
609.4cm
Jy0
61.1cm4
x。
1.67cm
21.31122
xc21・31^6712263.96cm
1-8求图示花键轴截面的形心主惯矩,键可近似地看作矩形。
44202
Jz(4.72.55)2(0.90.25)2.4754(0.90.25)(2.475cos45)
64
.250.934
227.42cm
I-9试证由一矩形以其对角线所分成的两个三角形分别对X及y轴的惯积是相等的,等于矩形面积惯积的一半。
1-10图示正六边形截面,试计算Ix和I
上L153a45.413R4
4816
I-12图示截面由两个No22a的槽钢组成,试问
当间距a为何值时IxIy。
解:
Jx2393.92cm4Jy0157.82cm4
x02.10cmA31.84cm
a2
157.8(2.1)231.842393.92
2
a12.56cm
1-13
欲使通过矩形截面长边之中点A(或B)的任意轴u都是截面的主轴,则矩形截面的高h与宽b之比应为多少(h:
b=?
)?
解:
Juv~sin2Jxy1COS20
为任意角,Jxy10
满足上式,须JzJy1
丄bh3〔b3h
123
|-14图示狭长矩形截面,A、B点的纵坐标分别为yA和Vb,面积为
截面对x轴的惯矩为:
atL。
试证明该
.A22
Ix-YaYaYbYb。
dL丄也
YbYa
yB2yB2dy
JxLyy2tdLtLyy2丄
■A(yAYaYbyB)
yByA
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