最新北师大版八年级下册数学第一章周测试题docxWord格式文档下载.docx
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B.51°
C.51.5°
D.52.5°
4.(2016?
湘西州)一个等腰三角形一边长为4cm,另一边长为5cm,那么这个等腰三角形
的周长是()
A.13cmB.14cmC.13cm或14cmD.以上都不对
5.(2016?
泰安)如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且
AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°
,则∠P的度数为()
A.44°
B.66°
C.88°
D.92°
6.(2016?
雅安)如图所示,底边BC为2,顶角A为120°
的等腰△ABC中,DE垂直平
分AB于D,则△ACE的周长为()
A.2+2B.2+C.4D.3
7.(2016?
孝感模拟)如图,∠B=∠C,∠1=∠3,则∠1与∠2之间的关系是()
A.∠1=2∠2B.3∠1∠2=180°
C.∠1+3∠2=180°
D.2∠1+∠2=180°
8.(2016?
鞍山二模)如在等腰△ABC中,其中AB=AC,∠A=40°
,P是△ABC内一点,
且∠1=∠2,∠BPC等于()
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
9.(2016春?
乳山市期末)如,在△ABC中,AB=AC,BD=CE,BE=CF,若∠A=50°
,
∠DEF=()
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
10.(2016?
六水)如,已知AB=A1B,A1B1=A1A2,A2B2=A2A3,A3B3=A3A4⋯,若∠
A=70°
,∠An的度数()
A.B.C.D.
二.填空(共10小)
11.(2016?
淮安)已知一个等腰三角形的两分2和4,等腰三角形的周
是.
12.(2016?
通)等腰三角形一腰上的高与另一腰的角48°
,等腰三角形的底角的
度数.
13.(2016?
厦校模)在等腰△ABC中,AB=AC,AC腰上的中BD将三角形周
分15和21两部分,个三角形的底.
14.(2016?
哈模)等腰三角形的一个内角70°
,它一腰上的高与底所的度数
.
15.(2016?
区二模)如,在△ABC中,AB=AC,DBC上一点,CD=AD,AB=BD,
∠B的大小.
16.(2016?
哈校模)已知:
等腰三角形
ABC的面
30m2,AB=AC=10m,底
BC的度
.
17.(2016?
黄浦区三模)如果两个等腰三角形的腰相等、面也相等,
那么我把两个
等腰三角形称一合同三角形.已知一合同三角形的底角分
x°
和y°
,
y=
.(用x的代数式表示)
18.(2016?
河南模)如,在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=6cm,BC=8cm,点P从点
C出,按C→B→A的路径,以2cm每秒的速度运,运t秒,当t,
△ACP是等腰三角形.
19.(2016春?
港市期末)等腰三角形两内角度数之比1:
2,它的角度数.
20.(2016?
河北模)如,∠AOB是一角度10°
的架,要使架更加牢固,需在其内部添加一些管:
EF、FG、GH⋯,且OE=EF=FG=GH⋯,在OA、OB足的情况下,最
多能添加的管的根数.
三.解答(共10小)
21.(2016?
西城区一模)如,在△ABC中,AB=AC,AD是BC上的中,AE⊥BE
于点E,且BE=.
求:
AB平分∠EAD.
22.(2016?
徐州模拟)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.
求证:
△OAB是等腰三角形.
23.(2016春?
太仓市期末)如图,已知△ABC中,AB=BD=DC,∠ABC=105°
,求∠A,∠
C度数.
24.(2016春?
埇桥区期末)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若∠A=40°
(1)求∠NMB的度数;
(2)如果将
(1)中∠A的度数改为70°
,其余条件不变,再求∠NMB的度数;
(3)你发现∠A与∠NMB有什么关系,试证明之.
25.(2016春?
鄄城县期末)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,
过D作DE∥AC,交AB于E.
△BDE是等腰三角形.
26.(2016春?
深圳校级期中)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.
△ABC是等腰三角形.
27.(2016春?
吉安校级月考)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.
(1)当D点在BC的什么位置时,DE=DF?
并证明.
(2)DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?
并加以证明:
(3)若D在底边BC的延长线上,
(2)中的结论还成立吗?
若不成立,又存在怎样的关系?
28.(2015?
北京)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.求证:
∠CBE=∠BAD.
29.(2015秋?
当涂县期末)如图,△ABC是等腰三角形,D,E分别是腰AB及AC延长线上的一点,且BD=CE,连接DE交底BC于G.求证GD=GE.
30.(2015秋?
顺义区期末)已知:
如图,△ABC中,AB=AC=6,∠A=45°
,点D在AC上,
点E在BD上,且△ABD、△CDE、△BCE均为等腰三角形.
(1)求∠EBC的度数;
(2)求BE的长.
参考答案与试题解析
一.选择题(共
10小题)
贺州)一个等腰三角形的两边长分别为
4,8,则它的周长为(
)
A.12B.16
C.20D.16或20
【解答】解:
①当4为腰时,4+4=8,故此种情况不存在;
②当8为腰时,8﹣4<8<8+4,符合题意.
故此三角形的周长=8+8+4=20.
故选C.
∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵∠ACE=∠A+∠ABC,
即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A,
∴2∠1=2∠3+∠A,
∵∠1=∠3+∠D,
∴∠D=∠A=×
30°
=15°
故选A.
∵AC=CD=BD=BE,∠A=50°
∴∠A=∠CDA=50°
,∠B=∠DCB,∠BDE=∠BED,
∵∠B+∠DCB=∠CDA=50°
∴∠B=25°
∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°
∴∠BDE=∠BED=(180°
﹣25°
)=77.5°
∴∠CDE=180°
﹣∠CDA﹣∠EDB=180°
﹣50°
﹣77.5°
=52.5°
,故选D.
当4cm为等腰三角形的腰时,
三角形的三边分别是4cm,4cm,5cm符合三角形的三边关系,
∴周长为13cm;
当5cm为等腰三角形的腰时,
三边分别是,5cm,5cm,4cm,符合三角形的三边关系,
∴周长为14cm,
故选C
∵PA=PB,
∴∠A=∠B,
在△AMK和△BKN中,
∴△AMK≌△BKN,
∴∠AMK=∠BKN,
∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK,
∴∠A=∠MKN=44°
∴∠P=180°
﹣∠A﹣∠B=92°
故选:
D.
过A作AF⊥BC
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