青岛版第七单元交通中的线《平行与相交》完整教案Word格式.doc
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第一课时、认识平行
教学内容课本信息窗1、48--51页
1.让学生结合生活情景,感知平面上两条直线的位置关系,认
识平行线,学会用合适的方法画出一组平行线,能借助工具画出已知
直线的平行线。
2.让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程,培养空间观念。
3.让学生在数学活动中,感受数学知识与生活的联系,增强学习
数学的兴趣,养成独立思考的习惯,培养应用数学的意识。
教学重点理解平行的概念,建立平行的空间观念。
教学难点理解同一平面。
教学准备多媒体课件、三角板、直尺等作图工具
教学过程
一、认识平行与相交
1.游戏激趣,引入新课。
谈话:
同学们,今天我们先来做个游戏。
大家手里都有两根小棒,如果我们把这两根小棒看成是两条直线,那么,请你摆一摆,看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢?
请同桌两人合作摆一摆,并把它们的位置关系画下来。
学生同桌合作,边摆边画。
教师把学生所画的位置关系画到黑板上。
预设如下几种情况:
[设计意图:
平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的,因此,让学生用小棒代替两条直线,摆一摆它们之间的位置关系,使抽象的认识具体化了。
教师把学生的摆法全部罗列出来,为后面的分类感知提供丰富的感性材料。
]
2.分类感知,初步认识平行与相交。
谈话:
我们摆出了这么多种位置关系,同学们能把它们分分类吗?
请你说出理由。
学生可能出现的分法有:
根据两根小棒是否靠在一起分类,把
(1)、(3)、(5)、(6)、(7)分为一类;
(2)和(4)分为一类。
根据两根小棒所摆成的图形来分类,把
(1)、(5)分为一类,两根小棒组成了几个角;
(2)、(4)分为一类,两根小棒不靠在一起;
(3)、(6)、(7)分为一类,两根小棒都形成了一个角。
根据两根小棒代替的是直线,直线是可以延长的,把
(1)、
(2)、(3)、(5)、(6)、(7)分为一类,它们延长之后是交叉在一起的;
(4)分为一类,它们延长之后是不会交叉在一起的。
学生交流各自的分法,对出现的不同分法暂时不予评价。
刚才我们说把两根小棒看作两条直线,也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。
直线有什么特点?
提问:
如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长,结果会怎样?
(把图中的直线两端延长)
问:
现在再让你来分类,你会怎样分?
(分为两类,一类是相交,另一类是不相交。
)
小结:
像图
(1)、
(2)、(3)、(5)、(6)、(7)这样的两条直线,我们称它们是两条相交的直线。
像图(4)这样的两条直线,我们称它们是两条不相交的直线。
(板书:
不相交)像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”(板书:
不相交的两条直线互相平行),其中一条直线是另一条直线的平行线。
那么你能说一说,谁是谁的平行线吗?
(教师给两条直线写上字母:
a和b)
指名说一说,再同桌互相说一说。
[设计意图:
发展学生空间观念的基本途径是多种多样的,观察、探索、想象、归纳等活动对于学生形成空间观念具有重要意义。
这一点在数学教学领域已经达成了共识。
因此,在这个环节中,教师让学生把两条直线的位置关系进行分类,让学生通过这样的活动,来理解相交与平行的概念。
先要求学生自主给它们进行分类,引导学生发现,因为小棒代替的是直线,而直线是可以无限延长的,因此,把这些直线都延长以后,它们的位置关系实际上只有两种,一种是相交,另一种是不相交,并由此引出“平行”的概念。
这样,引导学生把自己在活动中“创造”出来的纷繁的位置关系进行归类,有利于学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系,理解平行与相交的本质区别。
3.联系生活,找出实例。
出示以下5幅图:
运动场跑道、高压电线架、黑板、秋千、五线谱。
你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗?
先让学生自己说说,再全班交流。
在交流过程中,注意及时评价,并捕捉有效的资源。
例如:
学生说到五线谱上的平行线时,提问:
谁能具体说一说,在五线谱中,哪条直线和哪条直线互相平行啊?
(学生说说)
追问:
那一组平行线应该有几条呢?
(可以是两条,也可以是三条、四条、五条等。
再问:
一条直线行不行?
(不行)
对,平行指的是直线之间的位置关系,如果只有一条,就谈不上位置关系了。
因此,一组平行线至少要有两条。
提问:
那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗?
(学生找到后说一说,教师注意让学生一起说一说,谁是谁的平行线。
学生的空间知识来自于丰富的现实原型,与现实生活关系非常紧密。
现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。
因此,教师给学生提供了丰富的现实材料,帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子,并利用这些生活实例获得对平行线的初步认识,让学生更好地建构平行的概念。
4.自主探究,认识“在同一平面内”。
教师出示一个长方体框架图(如右图)。
刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子,那我们现在看一下这个长方体,请你判断一下,a和b是什么关系?
a和d是什么关系?
那a和e又是什么关系呢?
学生在这里会出现不同的意见:
有的学生会认为它们相交,有的学生会认为它们平行,有的学生感觉到它们既不相交,又不平行,但不知道原因,等等。
刚才,同学们通过观察,发现这两条直线有点奇怪,不相交,但是也不平行,那这是什么原因呢?
同学们以小组为单位,拿出课前准备的长方体模型,仔细观察,互相讨论,想想这是为什么呢?
组织学生先观察讨论,再进行交流,引导学生认识到a和e在不同平面上,所以它们既不相交,也不平行。
我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。
在同一平面内,两条直线不相交就一定平行,也就是说,在“同一平面内”(教师用彩色粉笔板书)不相交的两条直线互相平行。
关于这个问题,我们以后到中学还要继续研究。
下面我们一起把这句话一起读一读。
那你还能在模型上找到既不平行又不相交的例子吗?
指给小组里的同学看看。
(小组里指一指,说一说)
[设计意图:
理解平行的概念,关键有两点,一是“在同一平面内”,二是“不相交的两条直线”。
关于“在同一平面内”的认识是教学的一个难点,若是在课的开始就进行教学,学生往往很难理解“在同一平面内”的含义。
在学生初步感知“不相交的两条直线互相平行”后,教师用了一个学生相对比较熟悉的长方体模型,引导学生讨论:
“a和e所在的直线是什么关系”,学生发现用原有的知识无法解释这里的问题,a和e所在的直线既不是相交的,也不是平行的,产生认知冲突,引发强烈的探究欲望。
学生通过小组观察、讨论、探究,发现了问题所在:
这两条直线不在同一个平面内,因此导致了既不平行又不相交的结果。
这样,学生在具体的活动中初步建立了“同一平面”的表象,加深了对平行这一概念的理解。
5.练习。
(1)出示“想想做做”第1题:
说说下面哪几组中的两条直线互相平行,并说说理由。
学生口答,并说明理由,师生共同评价。
(2)出示“想想做做”第2题。
让学生用长方形纸先折一折,再指指说说。
(3)出示“想想做做”第3题:
下面每组线段中哪些线段是互相平行的?
各有几组平行的线段?
先让学生与同桌互相说一说,再全班交流。
二、学画平行线
1.自主动手,学画平行线。
今天我们认识了平行与相交,也认识了平行线,下面请同学们自己动手,想办法来画一组平行线,好吗?
(学生自己动手画)
学生画图后,组织交流各自的画法。
学生可能有的画法:
利用方格纸来画;
利用数学本子上的横线来画;
利用直尺的两边来画;
利用垫板的左右两边来画……(对于学生中正确的画法,教师给予充分肯定)
同学们的想法都不错,那你能画出一条已知直线的平行线吗?
出示“试一试”。
学生独立尝试画图(此时,学生发现用刚才的方法很难画出已知直线的平行线)
启发:
请同学们自学课本第40页的内容,看看茄子老师是如何教大家的。
学生自学,试着画一画。
你能说一说画已知直线平行线的方法吗?
(根据学生的回答小结:
一画,二靠,三移,四画)。
想办法检验一下,这样画出来的直线是原来直线的平行线吗?
(学生讨论后,组织交流)
先让学生自己想办法来创造一组平行线,当用不同的工具画出平行线以后,再让学生进行交流,并相互补充,取长补短。
这样,就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富,思路在碰撞与沟通中得以融合,空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。
2.练习。
(1)做“想想做做”第4题。
出示题目。
请你画一画,画好后与同桌交流。
(2)做“想想做做”第5题。
出示题目。
你能在平移前后的图形中找到几组互相平行的线段吗?
学生活动后,组织交流,并引导学生体会一条线段平移后,总是和原来的线段互相平行。
三、总结全课(略)
今天我们一起学了什么内容?
平面上的两条直线有怎样的位置关系?
什么是平行?
请大家再完整地看看数学书上的内容,如果有问题,可以提出来。
板书设计:
认识平行
条件:
同一平面不相交两条直线
教学反思:
第二课时认识垂直
教学内容教材信息窗2,52---54页
1.结合生活情境,感知平面上两条直线的垂直关系,理解互相垂直、垂线、垂足等概念。
2.经过自主探索和合作交流,学会用合适的方法做出一组垂线,能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。
3.感受生活中的垂直现象,能从现实空间中抽象出垂线,了解垂直在现实生活中的应用。
能主动参与观察、操作等学习活动,培养学习空间与图像的兴趣,发展空间观念,感受学习数学的趣味性。
教学重点:
结合生活情境,感知平面上两条直线的垂直关系。
建立垂线的概念。
教学难点借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。
教学准备多媒体课件直尺、三角板等作图工具
一、创设情境,感受新知
1.课件出示情境图:
从图中你能提出什么问题?
预设:
每一幅图中的两条直线都相交了。
这些图中的线的位置关系是怎样的?
引导学生观察相交线,你有什么发现?
两条直线相交成几个角?
都是什么角?
2.谈话感知:
其实像这样一种特
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