苏教版四年级下册数学第七单元多边行的内角和文档格式.doc
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- 上传时间:2022-10-18
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苏教版四年级下册数学第七单元多边行的内角和文档格式.doc
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师:
同学们,一个三角形的内角和等于多少度?
长方形的内角和等于多少度?
正方形的内角和等于多少度?
学生思考并作答,并由教师评价。
那么一个多边形的内角和是多少呢?
我们能不能算出来呢?
这就是本节课我们要研究的问题。
【设计意图:
先回顾三角形、正方形和长方形的内角和,促使学生对新问题进行思考与猜想】
任意四边形的内角和等于多少度呢?
你是怎样得到的?
你能找到几种方法?
生1:
我是先量出每个角的度数,再求和,结果是360°
。
生2:
我是把四边形的对角线连接,分成2个三角形,算出内角和是180°
×
2=360°
从简单的四边形入手,让学生亲自操作寻找结论。
这样做易于引起学生兴趣,鼓励学生找到多种方法,让学生体验测量法及分割法的不同,有利于学生深入领会转化的实质——四边形转化为三角形,也让学生体验数学活动充满探索的乐趣和解决问题方法的多样性。
通过交流,让学生用自己的语言清楚的表达解决问题的过程,可以提高语言表达能力】
把五边形、六边形各分成几个三角形后,就能方便的算出它们的内角和?
分一分、算一算。
学生进行画图、计算活动;
教师巡视了解情况。
你是怎样做的?
结果怎样?
五边形可以分成3个三角形,所以五边形的内角和是180°
3=540°
六边形可以分成4个三角形,所以六边形的内角和是180°
4=720°
其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗?
小组合作,任意画出一些多边形,试一试,并完成下面的表格。
(课件出示:
教材第97页表格)
学生进行小组活动;
组织学生汇报交流,师生共同完成表格:
图形名称
边数
分成的三角形个数
内角和
三角形
3
1
180°
四边形
4
2
五边形
5
六边形
6
七边形
7
八边形
8
……
师:
观察表中的数据,你有什么发现?
可以把多边形分成若干个三角形,计算它的内角和。
分成三角形个数都比多边形的边数少2。
生3:
分成了几个三角形,多边形的内角和就有几个180°
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗?
生:
多边形内角和=(多边形边数-2)×
回顾探索和发现规律的过程,说说自己的体会。
学生可能会说:
·
多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。
从简单的问题想起、有序思考,是探索规律的有效方法。
可以把新的问题转化成能够解决的问题。
通过对四边形内角和的思考研究,深入探索五边形、六边形和七边形等多边形的内角和,从而通过归纳总结得出多边形的内角和公式,并且对多边形的相关知识加以拓展】
今天你有什么收获呢?
多边形的内角和
多边形的内角和=(多边形的边数-2)×
180
先让学生动手操作,亲自度量,根据度量的数据引导学生归纳总结,大胆猜想,得到四边形的内角和总是360°
而且内角和随着边数的增加而增大。
再让学生填写表格,把多边形的边数从有限推广到无限,先猜想结论再加以证明是数学研究的一种常规思维。
先操作、实践,后讲感悟、体会,既能充分发挥学生学习的主动性,抓住学习的重点,又能减轻学生的学习负担,调动其学习积极性,有效地提高课堂教学效果。
A类
求图中x的值。
(考查知识点:
多边形的内角和;
能力要求:
灵活运用多边形的内角和公式解决问题)
B类
若一个多边形的内角和是540°
则这个多边形的边数是( )。
A.4 B.5 C.6 D.7
课堂作业新设计
A类:
(4-2)-140°
-90°
=130°
130÷
2=65°
B类:
B
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