沪教版数学八年级第二学期期末压轴题(答案)Word文档下载推荐.docx
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(1)求点的坐标.
(2)请判断△的形状并说明理由.
(3)动点从原点出发,以每秒1个单位的速度沿着的路线向点匀速运动(不与点、重合),过点分别作轴于,轴于.设运动秒时,矩形与△重叠部分的面积为.求与之间的函数关系式.
3、已知直角坐标平面上点A,P是函数图像上一点,PQ⊥AP交y轴正半轴于点Q(如图).
x
y
y=x
Q
P
O
(1)试证明:
AP=PQ;
(2)设点P的横坐标为a,点Q的纵坐标为b,那么b关于a的函数关系式是_______;
(3)当时,求点P的坐标.
4、(本题满分10分,第
(1)小题6分,第
(2)小题4分)
已知点E是正方形ABCD外的一点,EA=ED,线段BE与对角线AC相交于点F,
(1)如图1,当BF=EF时,线段AF与DE之间有怎样的数量关系?
并证明;
(2)如图2,当△EAD为等边三角形时,写出线段AF、BF、EF之间的一个数量关系,并证明.
图1
图2
5、(本题满分10分,第
(1)小题3分,第
(2)小题3分,第(3)小题4分)
如图,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°
动点P从点O出发,在梯形OABC的边上运动,路径为O→A→B→C,到达点C时停止.作直线CP.
(1)求梯形OABC的面积;
(2)当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时,求直线CP的解析式;
(3)当∆OCP是等腰三角形时,请写出点P的坐标(不要求过程,只需写出结果)
6、如图已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=的图象交于点A,且与x轴交于点B.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O﹣C﹣A的路线向点A运动;
同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是QA=QP的等腰三角形?
若存在,求t的值;
若不存在,请说明理由.
7、已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A、C不重合),
过点P作PE⊥PB,PE交射线DC于点E,过点E作EF⊥AC,垂足为点F.
(1)当点E落在线段CD上时(如图10),
①求证:
PB=PE;
②在点P的运动过程中,PF的长度是否发生变化?
若不变,试求出这个不变的值,
若变化,试说明理由;
(2)当点E落在线段DC的延长线上时,在备用图上画出符合要求的大致图形,并判断
上述
(1)中的结论是否仍然成立(只需写出结论,不需要证明);
(3)在点P的运动过程中,⊿PEC能否为等腰三角形?
如果能,试求出AP的长,如果
不能,试说明理由.
。
(图10)
(备用图)
8、如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,BC=8,,点M是边BC的中点,点E、F分别是边AB、CD上的两个动点(点E与点A、B不重合,点F与点C、D不重合),且.
(1)求证:
ME=MF;
M
(第27题图)
(2)试判断当点E、F分别在边AB、CD上移动时,五边形AEMFD的面积的大小是否会改变,请证明你的结论;
(3)如果点E、F恰好是边AB、CD的中点,求边AD
的长.
9、已知:
梯形ABCD中,AB//CD,BC⊥AB,AB=AD,联结BD(如图1).点P沿梯形的边,从点移动,设点P移动的距离为x,BP=y.
(1)求证:
∠A=2∠CBD;
(2)当点P从点A移动到点C时,y与x的函数关系如图2中的折线MNQ所示.试求CD的长;
(3)在
(2)的情况下,点P从点移动的过程中,△BDP是否可能为等腰三角形?
若能,请求出所有能使△BDP为等腰三角形的x的取值;
若不能,请说明理由.
(图1)
N
8
5
(图2)
10、如图,直角梯形中,∥,,,,,点在线段上,点与、不重合,设,的面积为
(1)求梯形的面积
(2)写出与的函数关系式,并指出的取值范围
(3)为何值时,
11.直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°
,AD=CD=4,∠B=45°
,点E为直线DC上一点,联接AE,作EFAE交直线CB于点F.
(1)若点E为线段DC上一点(与点D、C不重合),(如图1所示),
∠DAE=∠CEF;
②求证:
AE=EF;
(2)联接AF,若△AEF的面积为,求线段CE的长(直接写出结果,不需要过程).
B
A
C
F
D
E
12.已知:
如图,矩形纸片ABCD的边AD=3,CD=2,点P是边CD上的一个动点(不与点C重合,把这张矩形纸片折叠,使点B落在点P的位置上,折痕交边AD与点M,折痕交边BC于点N.
(1)写出图中的全等三角形.设CP=,AM=,写出与的函数关系式;
(2)试判断∠BMP是否可能等于90°
.如果可能,请求出此时CP的长;
如果不可能,请说明理由.
13.如图,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°
,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
(1)求AD的长;
(2)设CP=x,△PDQ的面积为y,求出y与x的函数解析式,并求出函数的定义域;
(3)探究:
在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形?
若存在,请找出点M,并求出BM的长;
不存在,请说明理由.
(第13题图)
)
14.已知:
如图,梯形中,∥,,,.是直线上一点,联结,过点作交直线于点.联结.
(1)若点是线段上一点(与点、不重合),(如图1所示)
①求证:
.
②设,△的面积为,求关于的函数解析式,并写出此函数的定义域.
(第14题图1)
(2)直线上是否存在一点,使△是△面积的3倍,若存在,直接写出的长,若不存在,请说明理由.
(第14题备用图)
15.如图,在直角梯形COAB中,CB∥OA,以O为原点建立直角坐标系,A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,8),CB=4,D为OA中点,动点P自A点出发沿A→B→C→O的线路移动,速度为1个单位/秒,移动时间为t秒.
(1)求AB的长,并求当PD将梯形COAB的周长平分时t的值,并指出此时点P在哪条边上;
(2)动点P在从A到B的移动过程中,设⊿APD的面积为S,试写出S与t的函数关系式,并指出t的取值范围;
(3)几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1:
3的两部分?
求出此时点P的坐标.
16.菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD边上,且.
(1)如果60°
,求证:
;
(2)如果,(0°
90°
)
(1)中的结论:
是否依然成立,请说明理由;
(3)如果AB长为5,菱形ABCD面积为20,设,,求关于的函数解析式,并写出定义域.
17.(本题满分8分,第
(1)小题2分;
第
(2)小题各3分;
第(3)小题3分)
已知:
如图7.四边形是菱形,,.绕顶点逆时针旋转,边与射线相交于点(点与点不重合),边与射线相交于点.
(1)当点在线段上时,求证:
(2)设,的面积为.当点在线段上时,求与之间的函数关系式,写出函数的定义域;
(图7)
(3)联结,如果以、、、为顶点的四边形是平行四边形,求线段的长.
18
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