第1课时《解方程(一)》教案设计Word下载.doc
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⊙创设情境,生成问题
师:
现在我们一起玩一个猜球游戏。
(出示一个不透明的盒子,让学生猜里面有几个球;
学生可以任意猜)
你们能准确说出盒子里有几个球吗?
生:
不能!
(师引导学生可以用字母x来表示球的个数)
(课件出示教材67页例1情境图)
从图上你知道了什么信息?
你能用一个方程来表示吗?
(板书:
x+3=9)
设计意图:
通过猜一猜游戏导入新课,为下面的学习创设良好的问题情境,提高学生的学习兴趣。
⊙探索交流,解决问题
1.教学例1。
(1)独立思考:
盒子里有几个球?
x的值是多少?
(由于数据较小,学生能够独立思考出结果)
(2)小组内交流:
说说你是怎样想的。
(这里给予学生一定思考和交流的时间,重点让学生说说自己的思考过程)
(3)全班交流:
学生可能有以下几种想法:
预设 生1:
利用加减法的关系计算:
9-3=6。
生2:
想6+3=9,所以x=6。
生3:
把9分成6和3,想x+3=6+3,所以x=6。
生4:
在方程两边同时减去3,就得到x=6。
同学们的想法真不少!
前3个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。
第4个同学的想法有什么不同?
他的想法对吗?
我们可以来验证一下。
(4)操作验证:
师拿出课件演示中的天平实物。
(天平左边有一个不透明盒子和3个球,右边有一个相同的透明的盒子,里面有9个球,天平平衡)
现在谁来试一试?
左右两边同时拿走3个球,天平会怎么样?
(学生拭目以待,跃跃欲试)
学生操作演示,天平平衡。
2.指导解方程的书写格式。
通过操作我们发现他的想法是对的。
以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。
这个演算过程应该如何书写呢?
(让学生与同桌交流,发表自己的看法)
从方程的第二行起写一个“解:
”,利用等式的性质两边同时减去一个3,为了美观,要注意每步中的等号要对齐。
(师边强调边示范)
左右两边同时减去的为什么是3,而不是其他数呢?
学生纷纷说出自己的想法。
方程两边都减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。
因此,说得实际一点,解方程就是通过等式的变换,使方程的一边只剩下一个x。
我们要想知道算得对不对,不能每次都用天平来验证,尤其是遇到较大数的时候。
那怎么办呢?
(验算)
怎么验算?
(学生交流,根据学生的回答教师板书验算方法。
验算:
方程左边=x+3=6+3=9=方程右边,
所以x=6是方程的解)
3.揭示方程的解和解方程两个概念。
像上面x=6这样使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
而求方程的解的过程叫做解方程。
(课件同时出示两个概念,让学生说说两个概念有什么不同)
方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,解方程的目的就是求方程的解。
4.教学例2。
同学们已经掌握了解方程的方法,看这个方程,你们会解吗?
(课件出示信息图,让学生看图列出方程:
3x=18)
这个方程如何解呢?
要根据等式的哪个性质来解呢?
(指名口述解方程的过程,师板书解方程的过程)
学生口述检验过程。
教师针对学生的做题情况,重点强调:
根据“方程的两边同时除以一个不为0的数,左右两边仍然相等”来解方程。
5.教学例3。
(课件出示例3,解方程20-x=9,组织学生讨论解法)
这样的方程怎么解?
说说你是怎么想的。
(学生讨论后汇报解方程的过程,并独立完成)
6.小结。
今天我们是利用什么知识来解方程的?
解方程时需要注意什么?
生叙述,师演示解方程的步骤:
(1)先写“解:
”。
(2)方程左右两边同时加上或减去一个相同的数,乘或除以一个相同的数(除数不能为0),使方程左边只剩下x。
(3)求出x的值。
(4)注意“=”要对齐。
(5)x=6表示一个数值,后面不能带单位。
(6)验算。
自学思考,汇报交流,既有利于每个学生自主探索,保证个性发展,又有利于教师考查每个学生思维的合理性和灵活性,以及是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。
⊙巩固练习
1.填空。
(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( )。
(3)比x多5的数是10,列方程为( )。
(4)8与x的和是56,列方程为( )。
(5)比x少1.06的数是21.5,列方程为( )。
2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)比x多3的数。
(2)x的1.5倍。
(3)每支铅笔x元,买30支铅笔需要多少钱?
(4)小明13岁,比小红小x岁,小红多少岁?
⊙全课总结
谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?
⊙布置作业
完成教材68页“做一做”1、2题。
板书设计
解方程
(一)
方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
解方程:
求方程的解的过程叫做解方程。
例1 x+3=9 例2 3x=18
解:
x+3-3=9-3 解:
3x÷
3=18÷
3
x=6 x=6
例3 20-x=9
20-x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
x=11
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