苏教版六年级数学下册《圆柱的体积1》教案Word文件下载.doc
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【复习导入】
1.口头回答。
(1)什么叫体积?
怎样求长方体的体积?
(2)怎样求圆的面积?
圆的面积公式是什么?
(3)圆的面积公式是怎样推导的?
在学生回忆的基础上,概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。
2.引入新课。
我们在推导圆的面积公式时,是把它转化成近似的长方形,找到这个长方形与圆各部分之间的联系,由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。
今天,我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?
教师板书:
圆柱的体积
(1)。
【新课讲授】
1.教学圆柱体积公式的推导。
(1)教师演示。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积相等,底面是扇形的立体图形。
(2)学生利用学具操作。
(3)启发学生思考、讨论:
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?
学生:
近似的长方体。
②通过刚才的实验你发现了什么?
教师:
拼成的近似长方体和圆柱相比,体积大小变了没有?
形状呢?
拼成的近似长方体和圆柱相比,底面的形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。
近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。
故体积不变。
(4)学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想:
①如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的形状是怎样的?
②如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的形状是怎样的?
③如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的形状是怎样的?
(5)启发学生说出:
通过以上的观察,发现了什么?
①平均分的份数越多,拼起来的形状越接近长方体。
②平均分的份数越多,每份扇形的面积就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越接近一条线段,这样整个立体形状就越接近长方体。
(6)推导圆柱的体积公式。
①学生分组讨论:
圆柱的体积怎样计算?
②学生汇报讨论结果,并说明理由。
因为长方体的体积等于底面积乘高,而近似长方体的体积等于圆柱的体积,近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高,所以圆柱的体积=底面积×
高。
教师板书:
2.教学补充例题。
(1)出示补充例题:
一根圆柱形钢材,底面积是50cm2,高是2.1m。
它的体积是多少?
(2)指名学生分别回答下面的问题:
①这道题已知什么?
求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
计算时既要分析已知条件和问题,还要注意先统一计量单位。
(3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的。
①50×
2.1=105(cm3)答:
它的体积是105cm3。
②2.1m=210cm50×
210=10500(cm3)
答:
它的体积是10500cm3。
③50cm2=0.5m20.5×
2.1=1.05(m3)
它的体积是1.05m3。
④50cm2=0.005m2
0.005×
2.1=0.0105(m3)
它的体积是0.0105m3。
先让学生思考,然后指名学生回答哪个是正确的解答,并比较一下哪一种解答更简单。
对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。
(4)引导思考:
如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?
V=πr2h。
【课堂作业】
教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。
学生独立做在练习本上,做完后集体订正。
答案:
“做一做”:
1.6750(cm3)
2.7.85m3
第1题:
(从左往右)
3.14×
52×
2=157(cm3)
(4÷
2)2×
12=150.72(cm3)
(8÷
8=401.92(cm3)
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
你有什么感受?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。
它是今后学习圆锥体积计算的基础。
2.采用小组合作学习,从而引发自主探究,最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式,能取得事半功倍的效果。
3.推导公式时间过长,可能导致练习时间少,练习量少,要注意把控。
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